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書誌名:
数学教育
連載名:
小中高連携が生み出す新しい数学
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第1回)
  • 真っ直ぐな線と直線
書誌
数学教育 2006年4月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
《数学的》　推理小説において，既知の事実から推論を重ね，犯人を特定する。論理的な思考の一つの典型である。推理小説の好きな数学者も結構多い。「普段頭を使っているのに，趣味までも頭を使うことが好きなのです…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第2回)
  • 学級活動を通して「具体例に宿る構造」に迫る
書誌
数学教育 2006年4月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．指を使った「６の段」以上のかけ算九九　小学２年で導入されるかけ算九九では，次のことがらが学習される。「同数累加の簡潔な表現としての乗法の意味を理解すること…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第3回)
  • 数学用語の意味をふり返り，意味の再検討をする学習活動
書誌
数学教育 2006年5月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．「さんかく」と「三角形」　身の回りのものに形を意識し，形を抽出し，その形を数学用語を用いて表現するためには，様々な学習活動が必要となる。例えば，小学２年で「三角形」という用語を学ぶまでには，身の回…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第4回)
  • 学びの深化
  • 小学校での疑問が中学校で，中学校での疑問が高等学校の学習で解決します。
書誌
数学教育 2006年6月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学校課程で学んだことが，中学校課程で見直され，理解が深まる。また，中学校課程で学習したことが，高等学校課程での学習で深化する。これから，そのような例を述べていく予定である。今回は「三角形の面積を求め…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第5回)
  • 学びの深化を実感する
  • 公式面積をふりかえる
書誌
数学教育 2006年7月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．ひし形の面積を求める　－小学校・中学校の学習から－　平面での広がりのある大きさを，大小比較が可能な面積という量としてとらえ，数値で表していく学習は，現在小学４年から行われている。「縦４，横12の長…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第6回)
  • 36°の秘密
書誌
数学教育 2006年8月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正五角形を四つの断片に切り離し，組み直すと長方形になるという。この話を初めて聞いたときは一瞬耳を疑った。「え！どうやるの？まさか」。三角形に平行四辺形，それに台形ならそれらの面積を求める公式をつくると…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第7回)
  • 裁ち合わせの活動をふりかえる
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．三角形の面積公式を求めるために行われていること　面積の学習は，現在，小学４年から行われている。日常生活で用いられる広さということばの意味をふりかえりながら，面積を広がりのある量としてとらえ，その大…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第8回)
  • ピタゴラス三角形の悩み
  • 直角以外の角の大きさにも興味をもってください
書誌
数学教育 2006年10月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
今回は前々回の『簡単な五角形の作り方』について振り返ってみたい。正方形ABCDを用意し，A，BをそれぞれD，Cに重ね，半分にする。できた長方形の左下の頂点をIとして，右下の頂点Eを左側の縁の上から１―…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第9回)
  • 辺と角の関係を探究する
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．折り紙からつくりだせる三角定規の形　正方形の折り紙を折ることから，様々な幾何図形を生み出すことができる。２枚の折り紙があれば，手元に三角定規を持ち合わせていなくても，１組の三角定規をつくり出すこと…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第10回)
  • 意外は意外にあらず
  • 身近な意外
書誌
数学教育 2006年12月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第11回)
  • 辺の長さ３，４，５の三角形の特徴を探究する
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．辺の長さ３，４，５の三角形　「三角形の３辺の長さにどのような関係があれば，直角三角形になるか」という三平方の定理の逆の学習を進める上で，辺の長さ３，４，５の三角形が取り上げられることが多い。例えば…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第12回)
  • 窮すれば通ず
  • より本質的な理解を求めて
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「Ａ４の用紙はその半分が元と相似である」ことを示すために，対角線が必要になったことがある。　Ａ４の用紙は縦297㎜，横210㎜なので対角線の長さは＝363.74…より，およそ364㎜である…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第13回)
  • 基準となる数に着目して現象のからくりに迫る
書誌
数学教育 2007年3月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．○×□＝3456となる２数○，□　現在，かけ算九九は小学２年，かけ算の筆算は小学３年で学習されている。小学３年では，72×48のような２桁どうしの整数のかけ算や，432×８のような３桁と１桁の整数…
対象
中学校
種別
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第14回)
  • 二項演算としての乗法
  • √２×√３とはいかなる数か
書誌
数学教育 2007年4月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小中，中高，高大の接続や連携が問われている。今回は連携により数学の概念がいかに深まるか，「乗法」を例に取り考えてみたい。与えられたテーマは，①小学校のアレイ図を用いた九九の指導，②小学校での面積の定義…
対象
中学校
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第15回)
  • 幾何学的なモデルを通して「新しい数と計算」の意味に迫る
書誌
数学教育 2007年5月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．生徒にとっての「新しい数」　について，私たちはどのようなイメージを抱くだろうか。本誌２月号では，新しい数としての「平方根」という特集が組まれ，を始めとする平方根について様々な実践例が挙げられている…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第16回)
  • 展開図に潜む数学
書誌
数学教育 2007年6月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
【正三角形から円錐もどき】　唐突ではあるが，次なる問題を考えていただきたい。　正三角形を用意し，三つの頂点をそれぞれA，B，Cとする。さて，その正三角形ABCの辺ABと辺ACを重ねて三角錐もどきPを作…
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第17回)
  • 展開図と立体図形との関連を積極的に図る
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．立方体の切断面として現れる五角形　空間図形に対する見方や考え方を豊かにする題材の１つとして，立方体の切断面の学習がある。例えば，立方体を底面の対角線を通る１つの平面で切断すると，その切断の仕方によ…
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中学校
種別
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第18回)
  • 「数学的活動」を数学まで高めるとは？
書誌
数学教育 2007年8月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図１：扇形　図２：円錐　では，前回，お約束した問題に取り掛かろう。まず，一辺の長さが６であり，頂角が60°である扇形（図１）を用意する。二つの辺を重ね合わせ，円錐（図２）をつくり，底面の中心が原点にく…
対象
中学校
種別
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第19回)
  • 活動をふりかえり，立体図形に対する見方を深める
書誌
数学教育 2007年9月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．立体図形に関連づけて，a３＋b３の因数分解を試みる　「a２－b２＝（a＋b）（a－b）；２数の２乗の差は，その２数の和と差の積である」という性質は，中学３年以降の生徒にとってはなじみの深いものであ…
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中学校
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第20回)
  • 座標幾何から初等幾何へ―その意義は―
書誌
数学教育 2007年10月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
放物線を含む２次曲線は円錐の切り口，即ち，円錐曲線として導入され，焦点と準線で定義されるようになった。さらに座標が導入されると，距離が座標で表現され，放物線は適当な座標のもとにy＝x２という表現が与え…
対象
中学校
種別
連載・常設
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