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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 直線と放物線の交点〔「直線と放物線の交点」に関する式操作についての考察と提案〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • 提言・目的に応じて式を変形する力を育成する指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
熊倉　啓之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．はじめに　式を変形する必要のある問題において，次のような生徒の誤りを見かけることがある。　ア．１次方程式x－１＝４－３xを解け…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式の展開
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
金川　純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　乗法公式は因数分解の公式とともに，目的に応じて式を変形したり式の意味を読み取ったりして，数や図形の性質が成り立つことや二次方程式を解く場合にしばしば利用される。乗法公式は式を効率的に操作…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解の式の意味－図形とのつながり
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
守屋　謙一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　因数分解をなぜ学ぶのであろうか？　展開を学んだからその逆の意味を知るためであろうか？　計算が入試に出る可能性があるからだろうか？　因数分解の公式は数のパズルをしているようで，考える楽しさ…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解－数式パズルの開発と実践〔「数と式」のイメージ化をめざして〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
竹下　知行
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学習指導要領の「数学科の目標」では，「数学的活動の楽しさ」を謳っている。数学的活動とは，生徒が目的意識をもって取り組む数学にかかわりのある様々な活動を意味し，処理的・体験的な活動（外的活動）から思考活…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 乗法公式を汎用的に利用する力の育成
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　「乗法公式の利用」でねらうこと　ここでいう「利用する」とは，式をどうすることなのだろうか。文字式やその計算の概念は，そもそも何の分野に利用するかなどとは無関係に存在している一つの基礎的な理論である…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式を積極的に変形することを目指した指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
銀杏　祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　目的に応じた変形から，積極的な変形へ　中学校における数学教育の大きな柱は，文字式指導にあるといってよい。現行の指導要領では，文字式の学習は中学１年生からスタートし，中学３年生の式の展開や因数分解の…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式を変形するためには最終形をイメージすることが大切
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
大友　正純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　文字式を用いることのよさを味わう　授業を進めていくと，文字式を用いることのよさを味わうには格好の問題に出会うことがある。例として，次のような問題が挙げられる…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 置換の活用－発展的な展開と因数分解の指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
坂本　雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　発展的な式の展開について　式の展開では長方形を用いた面積図を利用して指導することがよくある。例えば（a＋b）２の展開は右の図１のように考える。これは面積の図を用いて理解を助けるとともに，関係を表す…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解と二次方程式
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
西野　泰司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　因数分解による二次方程式の解き方を指導する際に，AB＝０ならば，Ａ＝０またはＢ＝０であることを十分に理解させることが大切であると考える。これまでの指導を振り返ると，（x－１）（x＋２）＝…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 平方完成から解の公式へ
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
木谷　直充
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「解の公式って知ってる？」と高校生に質問をすると，当然「知ってます。」と答える。しかし，「どうやって導くの？」と聞くと，「わかりません。」という返事が返ってくる。因数分解が利用できない２…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 式の計算
  • 予習型授業の導入で計算の応用力をつける
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
坂本　雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　式の展開と因数分解の理解度から　生徒の応用力を育てるには，まずは基礎基本を確実に身につけさせることが重要である。３年生の最初の単元である「式の計算」では，中心となる学習内容は式の展開と因数分解であ…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 平方根
  • コピー用紙の謎を探れ！
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
大塚　明彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　平方根における「数学外への応用」の話題として，コピー用紙の縦と横の長さの比が：１であることが有名である。この比にしておけば，あるサイズのコピー用紙を半分に切った用紙が，もとの用紙と相似に…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • ２次方程式
  • ２次方程式をつくる
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
永井　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　方程式の指導で，次のように感じていることがある。　・　文章題を解くとき，考え方は自由であるはずだが，方程式の単元だから方程式をつくって解かなければいけないと思っている生徒の姿がある…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 関数y＝ax２
  • 世界最高速のエレベータの運行を考える
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本稿で紹介する教材は，東京学芸大学附属大泉中学校の西村圭一先生が開発され２年で扱われていたものを，３年の関数の応用として組み替えたものである。授業は今年２月，大泉中学校３年生（巻頭論文を書かれた本先生…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 図形と相似
  • 驚きや発見を大切にしながら応用力をつける
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
柳井　崇史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　右は，２年生の図形の学習を終えての生徒の感想である。特殊な四角形の性質とは，四角形の各辺の中点を順に結ぶと，中にできる四角形は必ず平行四辺形になるというものである。それを証明した後，「外…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 三平方の定理
  • 三平方の定理で「応用力」アップ
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
杉田　慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　三平方の定理で「応用力」を育てる　３辺の長さが３，４，５である三角形が直角三角形であることは，ピタゴラスよりはるか以前の紀元前十数世紀のエジプトやバビロニア，または古代の中国で，経験的，直感的に知…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　やる気に火をつけろ！　生徒を授業に引き込む指導スキル
  • ５　生徒のやる気に火をつける教師の言葉かけ
  • もうひとがんばりを期待したい生徒
  • 思考力を高めるヒント―親切すぎず、不親切すぎず
書誌
数学教育 2014年4月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ヒントの本質　武道家・空手家の大山倍達氏（1994年没）は，筋力トレーニングでバーベルを上げるとき，限界に達したら，小さく切ったブリキ板を１枚ずつ加えていき，自分の限界を越える鍛錬をして，腕相撲で力道…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数学っておもしろい！　授業開きの特選ネタ大集合
  • 今年の数学授業への期待を高める生徒へのとっておきメッセージ
  • ３年／「励まし」「１年間通したキーワード」「体験談」を語る
書誌
数学教育 2013年4月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校数学は，他教科と比べ「好き」の割合が低く，生徒間の学力差が大きいことが様々な調査で示されている。私は「安心して学んでいいよ」という励まし，内容の本質，自分が中３時の数学の思い出について語ってきた…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　今日からできるワンポイント授業改善策
  • ４　苦手な生徒の心を動かすちょっと気配りコミュニケーション
  • ③机に突っ伏す生徒の心の琴線に触れる声かけ
書誌
数学教育 2012年1月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒指導がきちんとできた上で　単なるわがままで机に突っ伏しているのであれば，“ダメなことはダメ”と，愛情をもって真剣にしかったり諭したりすべきである。そして，授業後に場を変えて個別指導する。当たり…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「数と式」領域の疑問
  • aの平方根と√ａはどう違うの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　定義に従うしかない　「９の平方根は±√３である」とノートに書いている生徒がいた。なぜそうなるのかを尋ねたところ，「平方根と言えば±。２乗して９になるのは３。そして平方根だからルートを付けた」と答え…
対象
中学校
種別
特集
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