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特集 関数関係を考察する力を育てる授業づくり
関数関係を考察する力の育成を目指す実践事例
1年 関数の基礎的な概念や性質を理解する
反比例のグラフの特徴を知る―初めて出会う曲線のグラフを探索しよう
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
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特集 関数関係を考察する力を育てる授業づくり
関数関係を考察する授業のための課題例
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
吉川 行雄
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 広義の関数のとらえ方を大切にしたい 人間は考えるところにその本質的特徴がある。一人前の人間に成長するということは考える力をしっかり身につけることである。この考えるという知的活動では関数観念が主要な…
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中学校
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特集 関数関係を考察する力を育てる授業づくり
関数関係を考察する力の育成を目指す実践事例
1年 関数の基礎的な概念や性質を理解する
比例の関係を考える―実生活の事象を関数としてとらえることのよさ
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
川上 公一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 数学的活動の楽しさ 新しい学習指導要領では,「数学的活動の楽しさ」という言葉が挿入され,観察・操作や実験などの活動が一層重視されている。教育課程審議会答申も「実生活における様々な事象との関連を考慮…
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中学1年
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特集 関数関係を考察する力を育てる授業づくり
関数関係を考察する力の育成を目指す実践事例
1年 関数の基礎的な概念や性質を理解する
比例のグラフの特徴を振り返る
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
友杉 修三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに グラフの図表示(以下,グラフ)の指導は,数量の関係をグラフにし,その特徴を指摘するだけは不十分である。式や表,具体的事象と一体化して理解できるようにしたい…
対象
中学1年
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特集 関数関係を考察する力を育てる授業づくり
関数関係を考察する力の育成を目指す実践事例
1年 関数の基礎的な概念や性質を理解する
実験を取り入れた反比例の指導
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
平野 圭一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 日頃の授業の中で,工夫や変化を求めて,なにかいいアイデアはないものかと探してみるとき,その中の1つに挙げられるのが「実験観察を取り入れた授業」であろう。ただ,これには問題点が多い。まず…
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中学1年
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特集 関数関係を考察する力を育てる授業づくり
関数関係を考察する力の育成を目指す実践事例
1年 関数の基礎的な概念や性質を理解する
1年の確認テスト
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
小 博
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1.次の敢〜棺について,yをxの式で表しなさい。また,yがxに比例するものには〇,反比例するものには△,比例も反比例もしないものには□をつけなさい…
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中学1年
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特集 学び合いで始める新年度の授業づくり
1 今年の数学授業はこれでスタート! 学び合いの場面がある授業開きネタ
1年/「九九表の秘密」の学び合いから論理的思考へ
書誌
数学教育 2015年4月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
私は東京の公立中にいた31年間,1年を担当すると,必ず最初に「九九表の秘密を見つけよう」を行ってきました。それについては,柴田義松編著『授業改革を目指す学習集団の実践 中学校』(明治図書,2005年…
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特集 数学史を授業のスパイスに
1 数学の見方が変わる!? 古今東西の数学史おもしろエピソード
@「数と式」にかかわるエピソード
書誌
数学教育 2013年11月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 エジプト文明で使われた分数(分数の復習) 四大文明の1つ,エジプト文明は5000年ほど前からナイル川の流域で栄えました。エジプトの数字は右に示すような象形文字でした。エジプトでは6を3でわることを…
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特集 “説明し伝え合う”数学的活動づくり
3 全国学力調査/PISA問題から考える “説明し伝え合う”数学的活動のプラン
F「盗難事件」問題
PISA2000,2003
書誌
数学教育 2012年9月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 問題 (1)PISAの出題意図 「盗難事件」問題は,棒グラフの見かけの高さの違いだけで「激増」と説明する報道のまやかしを問うている。グラフ下部の省略記号の意味を理解し,縦軸の目盛りを読み取れば,「…
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特集 クラス全員で盛り上がる“最後の授業”ネタ
M今,ぜひ取り上げたい「時事問題」活用ネタ
書誌
数学教育 2012年3月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 “3.11”後の現実を数理的にみる(対象:3年) 公立中で3年生を担任したときには,入試終了から卒業まで5時間程かけて「生きるための数学」として地球温暖化の問題を扱った。しかし“3.11”以後,日…
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特集 「発想力」を豊かにする面白問題コレクション
(12)『場合分けして考える力』を豊かにする面白問題
書誌
数学教育 2011年8月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校の数学で,場合分けが必要となる場面はいくつかある。 例えば,方程式や関数を利用して問題を解く場合に,場合分けして立式する必要がある問題である。また,図形の証明で場合分けが必要になることもある。そ…
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中学校
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特集 数学の世界の扉を開くとっておきのストーリー
2 ちょっと背伸びして数学の世界をのぞいてみよう!
@極限
書誌
数学教育 2011年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 1=0.999…は正しいか? 1―3=0.333… (A) この式は正しいと,多くの皆さんが考えるだろう。そこで,両辺を3倍してみよう…
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特集 数学の世界の扉を開くとっておきのストーリー
2 ちょっと背伸びして数学の世界をのぞいてみよう!
Gカオス
書誌
数学教育 2011年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 カオスの発見 サイコロを真空の容器の中で4.9mの高さから落とすことを考えてみよう。玉は真下に落ち,正確に1秒後に底面に着くだろう。地球上の落下運動はt秒間の落下距離s=4.9t2という式で決定さ…
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特集 続・生徒の素朴な疑問に答える
「数と式」領域の疑問
ax+b=0は一次方程式なの?
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学1年の文字式の学習では,次数の説明がないまま「3xのように文字が1つだけの項を一次の項という」と説明され,次の方程式の単元で「(一次式)=0となる方程式を一次方程式という」と教えられる。その結果…
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特集 続・生徒の素朴な疑問に答える
「数と式」領域の疑問
未知数が2つの方程式は必ず式が2つないと答えが求められないの?
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1つの二元一次方程式では,解の範囲を実数全体で考える場合,一般には解は無数にある。しかし未知数の条件を考えれば解が1つ,あるいは少数個に決まる場合がある。中学のカリキュラムでこのような不定方程式は連立…
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特集 学習意欲をかき立てる導入のアイデアと工夫
私のお薦め! とっておきの導入課題あれこれ
生徒の日常にかかわる話題を取り入れた導入課題[様々な形の容器の水位変化を考えよう(中学1年関数の導入)]
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 日常事象からの導入で重要なモデル化の観点 身近な日常事象から比例を導入する実践は多くなされている。東京書籍旧版教科書(2002年発行)の導入は,風呂に水を入れるイラストを示し,5分間で10pの高さ…
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中学1年
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特集 グループ学習で「学び合う」力を育てる
提言・グループ学習で「学び合う」力を育てる
書誌
数学教育 2008年12月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 問題に一人で向き合うこととグループで話し合うこと 数学を学ぶことは本来孤独な営みなのではないか,と思われる方も多いだろう。図形の証明がその例としてあげられる。自分が持っている知識やそれまでの経験を…
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中学校
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特集 これからの関数指導のポイント
関数関係を探求する能力を伸ばす数学的活動
中3で正方形を積み上げることの探求を通して
書誌
数学教育 2008年11月号
著者
小寺 隆幸
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算数・数学
本文抜粋
1 数学的活動を授業の核にすることの意義 新しい学習指導要領では,中学数学の目標の冒頭に「数学的活動を通して」という文言が加えられた。この目標を文字通り読めば,「概念や原理・法則の理解」「数学的な表現…
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特集 統計的思考力を育てる
資料の活用・モデル授業案
女子の走る速さは男子を追い越す?―一次関数の外挿ではなくレベルレート図で考える授業を
書誌
数学教育 2008年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 新教育課程では中学校に統計が復活する。以前のような記述統計にとどまらず,統計データを関数で読み解く授業も取り入れたい。その例としてすでに多くの人が実践している「桜の開花予想」の授業がある…
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特集 数学的活動から始まる関数の授業
いろいろな関数/発展的内容
地下水について数学的に考える活動を通して2次関数を理解する
書誌
数学教育 2006年12月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
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特集 生徒の素朴な疑問に答える
このギモンに答える
関数/確率
小学校の比例と中学校の比例は違うの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学6年では直方体の水槽に水を入れる例などを通して,「一方の量(□)が2倍,3倍,…になるとそれにともなってもう一方の量(○)も2倍,3倍,…になるとき,『○は□に比例する』といいます」と定義している…
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