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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 文字を用いることのよさを実感させるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
富永　和宏
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 提言
  • 生徒はなぜ証明が書けないのか？―操作活動と授業の導入に焦点を当てて
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
平岡　賢治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　生徒はなぜ証明が書けないのか？　この問いは，数学教育にとって古くて新しい課題である。特に，図形学習において，証明を書くことができないのは難しい課題である。なぜ証明が書けないのであろうか。その…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 目的に応じて式を変形する力を付けるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
小岩　大
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　　３つの整数をn，n＋１，n＋２(nは整数)　とおく。その和は，n＋（n＋１）＋（n＋２…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 作図の学習とのつながりを理解させるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
松原　敏治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　図形の証明において，生徒から「与えられた図の何に着目して証明を始めていけばいいかわからない」という声が少なからず聞こえる…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 証明の必要性を感じさせるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
岩田　正樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒の実態　定期テストなどで証明問題を出題する際，証明をすべて書かせる場合と，いわゆる穴埋めの場合とがある。出題する問題の難易度によっても異なるが，穴埋めの問題を出題すれば，多くの生徒が正答を導く…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 「定義」と「定理」の区別を理解させるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
久保田大介・牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒の実態　「定義」から論証できる図形の性質のうち，後でよく利用する重要なものが「定理」である。しかし，生徒は図形の性質を直感的，経験的にとらえてきているので，「定義」と「性質」「定理」が明確に区…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 与えられた図は代表例の１つであることを理解させるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
志満　香奈枝
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒の実態　合同な三角形を見つける場合，図形に数値が記入されていれば，生徒はどの合同条件に当てはまるかを考え，合同な図形を見つけることができる。しかし，文字や記号だけが示された図形では，合同な図形…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 証明の見通しをもたせるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
神原　一之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　図１は，本校３年生（78名）に対する意識調査の結果（2010年７月実施）である。証明ができるようになるには「見通しをたてること」が重要であると考えている生徒が最も多い。反面，どうすれば「…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 仮定と結論を意識させるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
菊池　康浩
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒の実態（全国学力・学習状況調査の公表結果より）　『平成22年度全国学力・学習状況調査【中学校】集計結果』が７月末に公表された。これによれば，中学校数学Ａの７桔の正答率は75.9％であったと報告…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 証明特有の表現や言葉遣いに慣れさせるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
荊木　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　表現力の形式　右の図において，l//m，　OC＝ODである。　△OAC≡△OBDであるこ　とを証明せよ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 書かれた証明を読み取る力を付けるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
角地　祐輔
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　証明を読み取るとは　新学習指導要領では，中学校数学科第２学年に，これまでの学習指導要領にはなかった証明の読み取りにかかわる内容が新たに加えられた。その記述は以下の通りである…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 証明に必要な補助線の見つけ方を鍛えるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
細尾　順子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒の実態　証明を苦手とする生徒は少なくない。証明はなんとなくわかるけれどうまく書けない，そういった生徒が一番多いように思われる。これは，補助線を必要としない場合の証明であっても同じである。まして…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ２　証明問題の作成，採点と支援のポイント
  • 記述式問題の作成と採点基準づくりのポイント
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
中村　公一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　図形の領域に限らず，記述式の問題を作成するに当たっては，その問題のねらいを明確にすることが先決事項であろう。その問題が何のために，どのような場面で用いられ，その結果はどのように処理され…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ２　証明問題の作成，採点と支援のポイント
  • 穴埋め問題の問題点と工夫のポイント
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
長谷川　信夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　生徒にとって証明の問題は難題である。そのため，指導の前半では証明の一部だけを記述させる穴埋め問題（以下，穴埋め問題）を提示し，生徒の負荷を軽減することがある。しかし，穴埋め問題が解けるよ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ２　証明問題の作成，採点と支援のポイント
  • 苦手な生徒への支援のポイント
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
上村　康人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　証明問題について生徒に問うと，計算問題や計量問題との比較をあげる生徒が多い。計算や計量に関する問題では答えのイメージがはっきりしていて，求め方もある程度限られているのに対して，証明問題は…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ３　数学史から出題！　証明が好きになるおもしろ問題
  • 数の性質の証明のおもしろ問題
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
三浦　伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　「フェルマの定理」が解けた　「フェルマの定理」というものを聞いたことがあるでしょう。　３以上の自然数nについて，xn＋yn＝znとなる自然数x，y，zの組み合わせ（ただしどれも０でない）はない…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ３　数学史から出題！　証明が好きになるおもしろ問題
  • 図形の証明のおもしろ問題
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　“図形の証明”と言えば，古代ギリシアに始まる西欧が舞台とされることが多い。しかし，江戸時代の数学（和算）にも証明問題はみられる。ここでは，編集部の意向にしたがって，証明の具体例を２つ（中曽根…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 算数授業名人からの提言
  • 論理的思考力をこう育てる！再現活動で活性化させる「比較⇒照合⇒判断」
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
山本　良和
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　子どもの論理的な思考と小学校算数科の学び　小学校算数科の学習内容が中学校数学科の学習の基礎になっているということに異論のある人はいないだろう。だから，小学校算数科の学習において子どもが体験してきた…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　授業＆定期テストで使える　「思考・判断・表現」の全単元良問コレクション
  • ３年
  • 円
  • 円周角を利用して，三角形の相似を示そう
書誌
数学教育 2020年12月号
著者
富永　和宏
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
授業のねらい　円周角の定理を利用して三角形の相似を示し，対応する角の大きさや辺の長さについて考えることができる…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　全単元の定番教材　思考をアクティブにする重要発問集
  • ３年
  • ⑧三平方の定理／平面図形への応用
  • この角の大きさを示すには，何が言えるとよいでしょうか？
書誌
数学教育 2018年6月号
著者
富永　和宏
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　３年「三平方の定理」では，直角三角形の辺の長さの関係を扱うとともに，直角二等辺三角形や正三角形を二等分した直角三角形など，特別な形の直角三角形を取り上げ，三角形の角の大きさと辺の長さ…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　板書で解説！　新指導要領「思考力，判断力，表現力」を育てる授業
  • 事例　板書で見る「思考力，判断力，表現力」を育てる授業
  • ３年　平方根／平方根の積を図形で見よう
  • ①既に学習した計算の方法と関連付けて，数の平方根を含む式の計算の方法を考察し表現すること
書誌
数学教育 2017年11月号
著者
富永　和宏
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ この授業で身に付けさせたい「思考力，判断力，表現力」　・数の積を図形で考えるのに，面積だけでなく線分の長さでも考えることができる思考力や表現力…
対象
中学3年
種別
特集
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