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  • 特集　永久保存版　数学が10倍楽しくなる授業開き教材集
  • ４　数学史のおもしろ問題
  • ３年（薬師算を基に今まで学んだ内容を総括しよう！，エラトステネスの篩に学ぼう！）
書誌
数学教育 2019年4月号
著者
小石沢　勝之
ジャンル
算数・数学
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  • 特集　課題設定から評価まで「探究的な学び」の授業デザイン
  • ２　「探究的な学び」の実践事例　中学校
  • ３年／三平方の定理
  • 「問い」を自主的に探究しよう
書誌
数学教育 2023年11月号
著者
武藤　寿彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　本実践における「探究的な学び」の捉え　「探究的な学び」として数学科では，「算数・数学の問題発見・解決の過程」（いわゆるぐるぐるの図）が示されていますが，生徒が真に探究しているのなら，この図に矢印を…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる課題，発問づくりのポイント
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
玉置　崇
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　教科書問題の「次」や「型」を考えさせる発問をつくる　数学は学びを拡張したり，深めたりする学問です。教師がこのことをいつも意識しておくと，教科書の問題から次のような発問をすることができます…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • １　数学的な見方
  • ①数や数量に着目して捉えることを促す発問の工夫（数と式）
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
石川　和義
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　２つの数の違いを尋ねる　１年「正負の数」の単元の「自然数を素数の積で表すこと」の学習場面を例にあげます。ここでは，素数の意味について，理解することが目標にあります。それを踏まえて，授業の導入場面で…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • １　数学的な見方
  • ②形，大きさ，位置関係に着目して捉えることを促す発問の工夫（図形）
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
柴田　翔
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　他の人に説明するためにはどうしたらよいかを尋ねる　中学校1年生の「空間図形」の学習では，実際の立体を手に，説明を行う活動が多くあるはずですが，その一例として，導入の一幕を例にあげます。私は空間図形…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • １　数学的な見方
  • ③数量の関係を見いだし，関数と仮定して捉えることを促す発問の工夫（関数）
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
石井　岳文
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　伴って変わる２つの数量を尋ねる　（１）具体的な事象の中から伴って変わる２つの数量を，見いださせる発問(1…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • １　数学的な見方
  • ④複雑な事象をデータ化して捉えることを促す発問の工夫（データの活用）
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
高野　貴亜紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
データの活用領域において指導する際には，目的に応じて収集したデータを処理し，その傾向を読み取り判断する態度を培うために，データの活用領域における数学的な見方や考え方の働きを意図することは大切です…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 論理的に考える
  • ①「帰納的に考える」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
宇陀　定司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　２年の「数と式」領域では「２つの奇数の和は偶数になる」などの，整数に関する命題を文字を用いて説明する学習を行います。本稿では「２桁の整数と，その一の位の数と十の位の数を入れ替えた整数…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 論理的に考える
  • ②「類推的に考える」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
菅沼　純治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　類推的に考えることは，帰納的に考えることとともに算数や数学の学習で多く経験をしてきています。類推的に考える特徴について熊倉氏（2012）は，「２つの集合がいくつかの性質を共通にもち，一…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 論理的に考える
  • ③「演繹的に考える（根拠を明らかにする）」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
大友　正純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　小学校では，いくつかの三角形の内角の大きさを測って和が180°になることを調べたり，三角形の紙を切って３つの角を並べたりと，帰納的に考えることで内角の和が180°になることを確認してい…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 統合的に考える
  • ①「関連づける」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
山脇　雅也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　平行線や角の性質の学習場面です。問題は，次のような図の∠xの大きさを求めるとともに，図形の関係を考えることです…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 統合的に考える
  • ②「既習の事柄と結びつける」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
小倉　直子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　文字を用いた式で数の性質を説明する学習場面（第２学年）です。　（１）学習指導要領から…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 発展的に考える
  • ①「適用範囲を広げる」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
天野　秀樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　単元「関数y＝ax2」において，“変域”を学ぶ授業を紹介します。　yの変域は，中学１年の比例や反比例の学習においても，中学２年の一次関数の学習においても，xの変域を基にしてxの値を代入…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 発展的に考える
  • ②「条件を変える」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
田村　敬済
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　本時は，三角形や四角形の性質を学んだ後に，図形の性質について三角形の合同条件などを基にして確かめ，論理的に考察し表現する場面です…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 発展的に考える
  • ③「新たな視点から捉え直す」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
佐賀井　隼人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　中島（2015）は，統合的・発展的考察について，「『統合といった観点による発展的な考察』というようによみとることが望ましい」（中島，2015，p.40）と述べており，「発展的な考察」は…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • １　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業づくりのポイント
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
長尾　篤志
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
高等学校学習指導要領解説では，高等学校における「数学的な見方・考え方」について，「事象を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え，論理的，統合的・発展的，体系的に考えること」と述べられています。中…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • ２　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業実践例
  • ［数学Ｂ／数列］多角数，横から見るか？　縦から見るか？
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
喜田　英昭
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業のねらい　多角数の一般項を求めるのに，辺上の点の数（辺数）の増え方（横）だけでなく，多角形の角の数（角数）の増え方（縦）に着目しても考えることができるという，数列と図形を多面的に見ることのでき…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • ２　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業実践例
  • ［数学II／式と証明］条件を自ら発見して等式を証明しよう
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
酒井　淳平
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業のねらい　条件付きの等式について，条件を自ら発見したうえで証明する。　　２　問題　a３＋b３＋c３＝３abcとなる整数の組（a，b，c）を２つ以上見つけなさい…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • ２　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業実践例
  • ［数学Ｂ／数列］お金の増え方について考えよう
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
黒田　大樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
お金の増え方について考察する数列の授業です。数学的活動における問題発見・解決の過程の「日常生活や社会の事象などを数理的に捉え，数学的に表現・処理し，問題を解決し，解決過程を振り返り得られた結果の意味を…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 多項式（「道の中心線の長さ×道幅＝道の面積」はどんな形の道にも使えるかな？／道路のアスファルト舗装にかかる費用を求めよう）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
御園　真史
ジャンル
算数・数学／教育学一般／指導方法／授業研究
本文抜粋
（１）問題　円形の道や長方形の道については，その道の面積を「道の中心線の長さ×道幅」という公式を用いて求められることを証明しました。道がほかの形をしていても同じように公式が成り立つでしょうか…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 平方根（手際よく計算できるかな？／規格紙のすばらしさ）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
荊木　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　次の式を，様々な方法で計算してみましょう。　√６＋√７／√２－√２＋√21／√７　　（２）ヒント…
対象
中学3年
種別
特集
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