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  • 特集　目的・内容別　授業でそのまま使えるゲーム＆パズル大特集
  • ５　アイデアで勝負！　図形のゲーム＆パズル
  • ３年
書誌
数学教育 2017年5月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
全100件(21～40件)
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  • 特集　「発想力」を豊かにする面白問題コレクション
  • （17）『対称性を活用する力』を豊かにする面白問題
書誌
数学教育 2011年8月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　牛小屋の問題　最初は，ありふれているが，「放牧中の牛を牛小屋まで連れて帰る途中，川辺で水を飲ませ，その後，牛小屋に帰るとするとき，最短距離で帰るには，どの地点で水を飲ませればよいか」という，対称性…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ３　数学史から出題！　証明が好きになるおもしろ問題
  • 図形の証明のおもしろ問題
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　“図形の証明”と言えば，古代ギリシアに始まる西欧が舞台とされることが多い。しかし，江戸時代の数学（和算）にも証明問題はみられる。ここでは，編集部の意向にしたがって，証明の具体例を２つ（中曽根…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「図形」領域の疑問
  • 角を三等分する線は作図できないの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　特別な角の三等分はできる　角を三等分する線，すなわち三等分線が作図できるかという問題に対しては，「特別な角の場合はできるが，任意の角については作図できない」と答えることができます。ただし，ここでの…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「図形」領域の疑問
  • ユークリッドの『原論』ってどんな本なの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
古代ギリシアの数学は，紀元前600年ごろから始まり，ピタゴラス，エウドクソスなど多くの数学者がその発展に寄与してきました。そして，紀元前300年ごろに活躍した数学者ユークリッド（ギリシア語読みでは，エ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　学習意欲をかき立てる導入のアイデアと工夫
  • 私のお薦め！　とっておきの導入課題あれこれ
  • 数学史の話題を取り入れた導入課題
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　タレスの発見から円周角の定理へ　数学上の発見は最初から一般的な形でなされたとは限らない。例えば，円周角の定理の原型は「半円内の角は直角である」というタレス（古代ギリシア哲学の祖，七賢人の筆頭者）の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 提言・「三平方の定理」は面白い教材
  • この教材を有効に生かすために
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理は数学における最も基本的な定理の１つであり，この定理に関連する教材は多くあり，奥深い内容が含まれている。第１に，ピタゴラス三角形やピタゴラス数との関連がある。ピタゴラス三角形とは，３つの辺…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • ピタゴラスの定理の証明と無理量の発見
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．ピタゴラス自身による証明　ピタゴラスの定理の証明は数多くあるが，ピタゴラス自身によると言われる証明は，ギリシア初期の「視覚的に図で示す」（ギリシア語で「デイクニュミ」）という意味であった証明概念の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　数学史こぼれ話
  • 数学授業を活性化するための数学史の話題
書誌
数学教育 2002年7月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　今日の数学教育には，数学的能力にとって重要なことが軽視されているように思われる。その一側面は，数学的能力のうちの技能的内容の訓練に傾斜していて，数学的思考の育成の軽視として現れている。数学的…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 若手教師のリアルな悩みに応える！ (第10回)
  • 三平方の定理の導入について／定理が発見された背景、動機などに依拠した指導
書誌
数学教育 2012年1月号
著者
野島　淳司・上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学３年で「三平方の定理」の教材研究をしていますが，うまい導入方法を見いだすことができません。私は，新しく数学的な事項を学ぶときには，生徒にその事項を学ぶ必然性や必要性を感じさせた上で，それに基づいて…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 多項式
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
信夫　智彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
64　「どうして２回分配法則を使うの？」　問題　（a＋b）（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋byとなることを説明しなさい…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 平方根
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
小豆澤　茂
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
69　16の平方根を４としてしまう　問題　16の平方根をいいなさい。　　解答　２乗するとaになる数を，aの平方根といいます。つまり，aの平方根は，x^２＝aを成り立たせるxの値のことです。よって，16…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 二次方程式
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
三戸　学
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
74　両辺をxでわってしまう　問題　方程式x（x＋６）＝xを解きなさい。　　解答　両辺をxでわると，x＋６＝１になる…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 関数y＝ax^2
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
菅沼　純治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
79　「yの値は２倍にならないけど比例と言えるの？」　３学年の関数の導入では，生徒が事象などから表や式を相互に関連付け，関数関係を見いだし，yはxの２乗に比例することを学びます…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 相似な図形
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
草刈　誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
84　縦（横）に２倍に拡大した図形も相似だと捉えてしまう　問題　四角形ABCDと相似な四角形を見つけ，記号で答えなさい…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 円
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
荒木　佳奈
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
89　「どうやって補助線を引いたらよいの？」　図１のような∠xを求める問題では，補助線を引く必要があり，その引き方がわからず手が止まってしまう生徒は多くいます…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 三平方の定理
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
溝田　貴章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
93　「三平方の定理を使ったのになんで答えが違うの？」　問題　次のxの値を求めなさい。　『図（省略…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　永久保存版　生徒の疑問，つまずき100の対処法
  • ３年
  • 標本調査
書誌
数学教育 2025年5月号
著者
赤本　純基
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
97　「なぜ標本平均にばらつきがあるの？」　問題　標本調査では，標本サイズが大きいほどに，母集団の傾向を推測しやすくなるのでしょうか…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　おもしろ問題×学び合いで授業開き！
  • 「おもしろ問題」で授業開き！
  • 時事ネタ
  • ３年／2025年はプレミアムイヤー？
書誌
数学教育 2025年4月号
著者
鈴木　克希
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　問題　2025年４月から2025年度が始まりました。　「2025」はどんな数か調べてみよう
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　おもしろ問題×学び合いで授業開き！
  • 「おもしろ問題」で授業開き！
  • 数や計算
  • ３年／歩道の白タイルの数を求めよう
書誌
数学教育 2025年4月号
著者
銀杏　祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　問題　学校の近くの歩道を歩いていたら，右の写真のような正方形のタイルの模様がありました。手前の模様は，中に４個の茶色のタイルがあり，後方の模様は，中に16個の茶色のタイルがあります…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　おもしろ問題×学び合いで授業開き！
  • 「おもしろ問題」で授業開き！
  • 数や計算
  • 数Ⅰ／数当てマジック
書誌
数学教育 2025年4月号
著者
鈴木　祥之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　問題　（１）みなさん２桁の好きな数を決め，次の計算をやってみて，その結果を教えてください。みなさんの好きな数を当ててみせましょう…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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