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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • 数学史のスパイスを効かせて，見方や考え方を広げる
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学
全100件(1〜20件)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 提言・「三平方の定理」は面白い教材
  • この教材を有効に生かすために
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理は数学における最も基本的な定理の１つであり，この定理に関連する教材は多くあり，奥深い内容が含まれている。第１に，ピタゴラス三角形やピタゴラス数との関連がある。ピタゴラス三角形とは，３つの辺…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • 「三平方の定理」は，いつ，どのようにして発見されたか
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
片野　善一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理は，古代文明の発祥地といわれる地域で，それぞれの社会に必要な問題を解決する手段として，独立に発見されたものである。このことを，残存する資料から説明してみよう…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全10ページ (100ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • ピタゴラスの定理の証明と無理量の発見
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．ピタゴラス自身による証明　ピタゴラスの定理の証明は数多くあるが，ピタゴラス自身によると言われる証明は，ギリシア初期の「視覚的に図で示す」（ギリシア語で「デイクニュミ」）という意味であった証明概念の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • スムーズな導入といろいろな証明
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
木谷　直充
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　ユークリッド原論の第１巻は直線図形についてまとめられている。この中には48命題あるが，47番目の命題がピタゴラスの定理であり，48番目がその逆である。すなわち，この第１巻はピタゴラスの定…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • ピタゴラスの定理説明器
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
土井　一弘
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理を初めて授業したのはン十年前。教科書どおり，相似を使っての証明１でした。相似関係がややこしく，途中，間違えて頭の中が真っ白になったのを今も覚えています…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • 世界に１冊しかない証明集を作る［徹底した探究が生む好意的学習観の醸成］
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
坂本　正彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は，中等教育段階で学習する幾何の定理・概念のうち，最も重要な定理の一つである。かつてWagenschein M.は，三平方の定理の学習が，「『数学的諸真理の相互依存性』を洞察…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • 母線の長さが同じでも…
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
伊藤　勇治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は美しい定理である。その美しさは，まず第一に，簡潔なa２＋b２＝c２という式表現にある。直角三角形の３辺の長さの関係を実にすっきりした式で表現している。また，直角三角形の２辺…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • スペースシャトルの速度をピタゴラスの定理で測る
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
楳木　敏之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　自動車はタイヤの回転数，船や飛行機は流体（水や空気）の量で，速度を知ることができる。それでは，宇宙船の速度は，どうやって測定するのであろうか。中学校の教科書にある「三平方の定理」を用いて…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • テトラパックと空間充填
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
小森　弘三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　空間充填立体　Ｔ：１種類の立体を積み重ねることによって，空間を隙間なく埋め尽くすことができるとき，この立体を空間充填立体といいます。立方体や正六角柱は空間充填立体です（図１）。正四面体をはじめ，一…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • 結晶構造の探究
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
金児　正史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は数学の問題解決場面で多用される。中学校３年生では様々な応用問題の解決に三平方の定理を利用する。高等学校でも三角比や円，ベクトルなど，三平方の定理を活用する場面は多い…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • 受験問題に盛り込まれた三平方の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
栗田　哲也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
入試に出題される三平方の定理の問題は実に種々様々ですが，この稿では特に出題の多いポイントだけに話を絞ります。それは次の２つです…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 和算における三平方の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
小寺　裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　釣股弦の術　江戸時代の数学「和算」では直角三角形を釣股弦，三平方の定理のことを釣股弦の術という…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 文献紹介・三平方の定理の一般化
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
古藤　怜
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
目下検討中の中央教育審議会教育課程改善の審議経過報告においては，知識・技能の定着のために必要な共通の基盤を明らかにするため，例えば，三平方の定理のような重要な内容の指導に重点を置く必要があるとしている…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 二平方比の定理・三平方比の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
河島　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
二平方比の定理　直角三角形ABC（∠A＝90°）において，点Aから対辺BCへ垂線AHをひく。AHの中点をMとし，BMの延長線とACとの交点をDとすると…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 古代を再現するグラウンド実践［縄張師になって実践し，見えてきたもの］
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
亀井　喜久男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　私は，1976年夏，学生時代に，輪になった12等分の縄の活用を，古代幾何学の再現で算数数学を活性化するという目的のために考案した。エジプト紐という名称である。自費出版の冊子を出版した。後に述…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　導入，すきま時間にパッと使える！「数学あそび」大全
  • その他
  • 22　西洋数学史の問題に挑戦しよう！
書誌
数学教育 2021年10月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
最短コースでえさをゲット！（３年／三平方の定理）　右のような直方体の箱の点Pの位置にクモがいます。クモは点Qの位置に小さい虫を見つけました。クモがこの箱の面上をはって最短距離で虫を捕らえにいくとき，そ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　「５分でサクッと！」から「50分ガッツリ！」まで　数学授業開きネタ2021
  • ８　論理の矛盾を見破れ！パラドックスネタ
  • たし算とひき算だけなのに…？（１年）／抜き打ちテストを阻止しよう！（２年）／直観ではなく，論理的に！（３年）
書誌
数学教育 2021年4月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
１　たし算とひき算だけなのに…？（１年）　（１）問題　次の計算の答えを考えてみましょう。　1−1＋1−1＋1−1＋1……＝…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　アクティブ・ラーニングでスタート！　全単元の導入アイデアSPECIAL
  • １年
  • 空間図形
  • 美味しそうな図形で頭もおなかもいっぱい？
書誌
数学教育 2020年9月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
問題　面の数が１つだけの立体図形を考えてみましょう。　　授業をアクティブにするポイント　あまりに単純なスタートの問題ですが，面のイメージが平面だけの生徒は少し考えるかもしれません。しかし多くの生徒はす…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒の興味・関心がグンと高まる！　全単元の「おもしろ数学小話」スペシャル
  • ２年
  • (5)三角形と四角形（アルキメデスに挑戦／三角形の内角の和はホントに180°？）
書誌
数学教育 2019年12月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
こんな場面で　多角形の内角の和について学習した後で，平面の敷きつめについて考えさせる題材です。まず話を聞かせてイメージの中で想像力を働かせて，その後実際に基本図形を使って操作活動を取り入れながら，グル…
対象
中学2年
種別
特集
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全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　さっくり＆じっくりどっちも楽しめる！　数学授業のネタ大全
  • さっくりお手軽編
  • 数学への興味がグンと深まる！「おもしろ小話」ネタ
  • ２年［私は預言者です？（式の計算）／幾何学の力が「自由」と「大人」への鍵？（図形の性質）／貴族のギャンブルから年金問題，宇宙開発まで？（確率）］
書誌
数学教育 2019年8月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
私は預言者です？（式の計算）　〈その１〉まず先生が，この紙にある数字を書いておきます（生徒に見えないようにデジタル数字で6801と書いた紙を黒板に裏向きに貼る）。そして，だれかに代表して先生の預言の相…
対象
中学2年
種別
特集
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