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  • 特集　永久保存版　数学が10倍楽しくなる授業開き教材集
  • １　数学ゲーム・パズル
  • ３年（平方を利用した積の計算の対戦ゲーム，三平方の定理の幾何的証明：初級パズル，三平方の定理の幾何的証明：中級パズル，直角二等辺三角形に近いピタゴラス数）
書誌
数学教育 2019年4月号
著者
須田　学
ジャンル
算数・数学
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 発展的に考える
  • ①「適用範囲を広げる」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
天野　秀樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　単元「関数y＝ax2」において，“変域”を学ぶ授業を紹介します。　yの変域は，中学１年の比例や反比例の学習においても，中学２年の一次関数の学習においても，xの変域を基にしてxの値を代入…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 発展的に考える
  • ②「条件を変える」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
田村　敬済
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　本時は，三角形や四角形の性質を学んだ後に，図形の性質について三角形の合同条件などを基にして確かめ，論理的に考察し表現する場面です…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • ２　数学的な考え方
  • 発展的に考える
  • ③「新たな視点から捉え直す」ことを促す課題と発問の具体例
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
佐賀井　隼人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の概要　中島（2015）は，統合的・発展的考察について，「『統合といった観点による発展的な考察』というようによみとることが望ましい」（中島，2015，p.40）と述べており，「発展的な考察」は…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • １　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業づくりのポイント
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
長尾　篤志
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
高等学校学習指導要領解説では，高等学校における「数学的な見方・考え方」について，「事象を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え，論理的，統合的・発展的，体系的に考えること」と述べられています。中…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • ２　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業実践例
  • ［数学Ｂ／数列］多角数，横から見るか？　縦から見るか？
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
喜田　英昭
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業のねらい　多角数の一般項を求めるのに，辺上の点の数（辺数）の増え方（横）だけでなく，多角形の角の数（角数）の増え方（縦）に着目しても考えることができるという，数列と図形を多面的に見ることのでき…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • ２　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業実践例
  • ［数学II／式と証明］条件を自ら発見して等式を証明しよう
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
酒井　淳平
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業のねらい　条件付きの等式について，条件を自ら発見したうえで証明する。　　２　問題　a３＋b３＋c３＝３abcとなる整数の組（a，b，c）を２つ以上見つけなさい…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「数学的な見方・考え方」を働かせる課題と発問
  • 「数学的な見方・考え方」を働かせる高校数学の授業づくり
  • ２　「数学的な見方・考え方」を働かせる授業実践例
  • ［数学Ｂ／数列］お金の増え方について考えよう
書誌
数学教育 2023年10月号
著者
黒田　大樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
お金の増え方について考察する数列の授業です。数学的活動における問題発見・解決の過程の「日常生活や社会の事象などを数理的に捉え，数学的に表現・処理し，問題を解決し，解決過程を振り返り得られた結果の意味を…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 多項式（「道の中心線の長さ×道幅＝道の面積」はどんな形の道にも使えるかな？／道路のアスファルト舗装にかかる費用を求めよう）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
御園　真史
ジャンル
算数・数学／教育学一般／指導方法／授業研究
本文抜粋
（１）問題　円形の道や長方形の道については，その道の面積を「道の中心線の長さ×道幅」という公式を用いて求められることを証明しました。道がほかの形をしていても同じように公式が成り立つでしょうか…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 平方根（手際よく計算できるかな？／規格紙のすばらしさ）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
荊木　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　次の式を，様々な方法で計算してみましょう。　√６＋√７／√２－√２＋√21／√７　　（２）ヒント…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 二次方程式（正方形を分割してみると？(1)／正方形を分割してみると？(2)）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
黒木　雄大
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　１辺６㎝の正方形ABCDがあります。この正方形の各辺上にAE＝AG，∠AEF＝∠AGH＝90°となるように点E，G，F，Hをとります…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 関数y＝ax^2（xの変域を求めよう／フーコーの振り子の高さを求めよう）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
信夫　智彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　y＝x２について，xの変域がa≦x≦５のとき，yの変域は０≦y≦49となります。このとき，aの値はいくらになるでしょうか…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 相似な図形（ジュースを半分に分けるには，どうすればよいかな？／杉の木の高さを求めよう）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
小野田　啓子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　図のような円錐の形をしたグラスに，20㎝の高さまでジュースが入っています。２人でジュースを半分に分けるには，何㎝の高さで分ければよいでしょうか…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 円（ゲーム「詰（つ）め共円（きょうえん）」をやってみよう／江戸時代の図形問題に挑戦しよう）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
中島　秀忠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　右図の(1)～(6)のうち，１つの円周上にある４つの点が２組ある。それを見つけよう
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 三平方の定理（底角が75°の二等辺三角形の底辺にできる正方形の面積を求めよう／コイン敷き詰め問題）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
豊内　智仁
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　１辺が４㎝，底角が75°の二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを１辺とする正方形BCDEをつくります。正方形BCDEの面積は何?ですか…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　全員楽しめるヒントつき！全単元の「おもしろ難問」コレクション
  • ３年
  • 標本調査（選挙結果の予備調査の解釈は正しいかな？）
書誌
数学教育 2023年9月号
著者
峰野　宏祐
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１）問題　2000人の投票権をもつ住民が住むある地域で，５人の候補者から１人の議員を選ぶ選挙を行います。250人を無作為抽出して予備調査を行い，その結果から実際の得票数を予想したのが下の表です…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　どの生徒も書ける！　説明，証明，レポートの指導
  • 段階別　どの生徒も書けるようにする「文字による説明」の指導
  • (1)小学校～１年（素地的な指導）
書誌
数学教育 2023年8月号
著者
近藤　裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ポイント１　小学校で用いてきた様々な表現と照らして　文字の特徴を捉えさせる　小学校では，数や量の性質などを，具体的な数，言葉，○△□などの記号，操作等を用いて表現してきました。そうした様々な表現と照ら…
対象
小学校／中学校
種別
特集
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  • 特集　どの生徒も書ける！　説明，証明，レポートの指導
  • 段階別　どの生徒も書けるようにする「文字による説明」の指導
  • (3)３年（文字式の証明の指導）
書誌
数学教育 2023年8月号
著者
小岩　大
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ポイント１　「表す」「変形」「読む」の３つのプロセスを意識する　文字式を使った証明は，事象から見いだした事柄を文字式に「表し」て「変形」し，得られた文字式を「読む」という一連の過程を辿って行われます…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　どの生徒も書ける！　説明，証明，レポートの指導
  • 単元別　どの生徒も書けるようにする「図形の証明」の指導
  • (3)３年「図形と相似」
書誌
数学教育 2023年8月号
著者
草桶　勇人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ポイント１　２つの三角形を別の図に取り出す　相似な三角形が１つの図の中に重なっている場合，注目している２つの三角形を取り出して，別の図に書き出します。対応する角や辺を，図を基に選び出し，相似条件に当て…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　どの生徒も書ける！　説明，証明，レポートの指導
  • 単元別　どの生徒も書けるようにする「図形の証明」の指導
  • (4)３年「円」
書誌
数学教育 2023年8月号
著者
菅原　大
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ポイント１　多様な図において，実測を通して証明の必要性を高める　条件に合う図を自由にかかせます。図を見せ合うと，生徒は様々な図があることに気づきます。実測して結果を並べ中心角と円周角の関係を予想させる…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　どの生徒も書ける！　説明，証明，レポートの指導
  • 単元別　どの生徒も書けるようにする「図形の証明」の指導
  • (5)３年「三平方の定理」
書誌
数学教育 2023年8月号
著者
前神　和明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ポイント１　三平方の定理を推測する　導入で，自作のスライド教材を使い，正方形の面積の関係からこの定理を推測させます。そして，「すべての直角三角形についてこの関係が成り立つのか？」と問いかけ，証明が必要…
対象
中学3年
種別
特集
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