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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
3年 平方完成が必要なのはわかるけど難しすぎる!もっとわかりやすく教えて!
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
3年 解の吟味は必要か[正しい方程式でも変な答えが出るのはなぜ?]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 数学的問題解決 解の吟味が必要なのは方程式を用いて現実の問題を考える場合である。その過程を銀林浩は右の「数学的問題解決の図式」で表した。(「人間行動から見た数学」明治図書 1982など)なお,三輪…
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中学3年
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
提言・思考の道具としての方程式
方程式のよさ,面白さ,指導の難しさを考える
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
柴屋 晴夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1.方程式の起源 方程式の起源を考えるとき,思い浮かぶことが2つある。 1つは,今から三千年以上も前に書かれたといわれる,中国の数学書『九章算術』についてである…
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中学校
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
3年 因数分解[因数分解で解けるのはなぜ?]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
管原 克章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
(問題) 1次方程式2x−6=0を,母集合Universal Set U={0,1,2,3}において解きなさい…
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中学3年
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
3年 方程式のよさを感じさせる指導
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
魚野 潤
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 方程式のよさとは 次の課題に対して生徒たち(中3)はどう取り組むだろうか? 地球(半径6370q)に沿ってぴったりと紐を巻きつけたとします。次にこの紐の長さを1m長くして,それをやはり円に沿って…
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中学3年
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特集
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
3年 数学史と関連した2次方程式の指導
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
風間 寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに−数学史を活用する手立て− 数学史を活用する意義を,「数学的着想のすばらしさと風土的特性の関与」と「数学的認識の変革」とすると,授業で重要になるのは,いつ頃,誰がということよりも,「どのよ…
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中学3年
種別
特集
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
三元連立方程式の指導[連立方程式との関連を意識して]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
坂本 雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 三元連立方程式は,中学校2年で取り上げる発展的な教材としては,数学的な考え方のよさを感得できる教材であると思う。私自身も2学年を担当するときには,加減法を学習した後や,単元の終わりによく…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
A=B=Cの形の連立方程式の解法
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
京極 邦明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 本稿のねらい 現行の中学校学習指導要領の第2学年には,「A=B=Cの形の連立方程式は扱わない」と規定している。それを受けた平成14年度版の教科書にはこの形の連立方程式は扱っていないが,平成18年度…
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中学校
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
x=hのグラフ
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
冨田 雅也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 中学2年生で,二元一次方程式ax+by+c=0は2つの変数xとyの間の関係を表した式として学習する。この式を満足するxとyの値の組が考察の対象となる。この式(b≠0のとき)で,xのとる値…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
食塩水の濃度
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
牧下 英世
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 学習指導要領の改訂にともない,「ゆとり教育」により,いくつかの内容が削除されたり高等学校へ移行されたりした。しかし,このところの学力低下論もあり,平成18年度から使用された中学校の教科書…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
解の公式
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
横井 義明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 今年度より採択されて使用が始まった教科書は,発展的な学習としてどの教科書会社も解の公式を取り上げている。現行の指導要領では,因数分解と平方完成の指導にとどまっていることも見逃してはならな…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
2次方程式 解と係数の関係
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
細尾 順子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 2次方程式の「解と係数の関係」の学習の過程には,1)因数分解による2次方程式の解き方のよさ(T,U),2)2つの解を利用することのよさ(U)3)式の形に注目することの意味(V),4)解の…
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中学校
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
放物線と直線の交点[連立方程式の考え方を生かして交点の座標を求める]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
坂本 雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 2つの関数のグラフの交点の座標は,2つの関数を方程式とみたときにその解はどちらの式にもあてはまるので,2つの関数の式を連立方程式とみて求めればよい。このことは,中学2年の「一次関数」で学…
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中学校
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
黄金比
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
野田 典彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 線分ABを AP:PB=AB:AP …(※1) に分割することを黄金分割という。 図1で,AB=1,AP=xとすると…
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中学校
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
不等式[方程式との関係を検討する不等式の授業]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
神林 信之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 不等式指導の留意点 ―知識の再体系化を促そう― 学習価値の顕在化という視点から見たとき,対立する既習内容と本習内容を関係付けて統合的な捉えを促したい教材が幾つかある…
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特集 数学史を授業のスパイスに
1 数学の見方が変わる!? 古今東西の数学史おもしろエピソード
@「数と式」にかかわるエピソード
書誌
数学教育 2013年11月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 エジプト文明で使われた分数(分数の復習) 四大文明の1つ,エジプト文明は5000年ほど前からナイル川の流域で栄えました。エジプトの数字は右に示すような象形文字でした。エジプトでは6を3でわることを…
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特集 誌上研究授業「言語活動の充実」
授業提案8
【授業提案を読んでの意見】深い言語活動が可能となる教材
書誌
数学教育 2013年5月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学での豊かで創造的な言語活動は,自分の発見を仲間に伝えたいという思いから始まる。そのため,解きたくなり,しかもだれもが取り組める具体的課題の提示がカギになる。日方先生の授業提案は,和算の問題を取り上…
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特集 “説明し伝え合う”数学的活動づくり
3 全国学力調査/PISA問題から考える “説明し伝え合う”数学的活動のプラン
F「盗難事件」問題
PISA2000,2003
書誌
数学教育 2012年9月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 問題 (1)PISAの出題意図 「盗難事件」問題は,棒グラフの見かけの高さの違いだけで「激増」と説明する報道のまやかしを問うている。グラフ下部の省略記号の意味を理解し,縦軸の目盛りを読み取れば,「…
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特集 クラス全員で盛り上がる“最後の授業”ネタ
M今,ぜひ取り上げたい「時事問題」活用ネタ
書誌
数学教育 2012年3月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 “3.11”後の現実を数理的にみる(対象:3年) 公立中で3年生を担任したときには,入試終了から卒業まで5時間程かけて「生きるための数学」として地球温暖化の問題を扱った。しかし“3.11”以後,日…
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特集 「発想力」を豊かにする面白問題コレクション
(12)『場合分けして考える力』を豊かにする面白問題
書誌
数学教育 2011年8月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校の数学で,場合分けが必要となる場面はいくつかある。 例えば,方程式や関数を利用して問題を解く場合に,場合分けして立式する必要がある問題である。また,図形の証明で場合分けが必要になることもある。そ…
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特集 数学の世界の扉を開くとっておきのストーリー
2 ちょっと背伸びして数学の世界をのぞいてみよう!
@極限
書誌
数学教育 2011年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 1=0.999…は正しいか? 1―3=0.333… (A) この式は正しいと,多くの皆さんが考えるだろう。そこで,両辺を3倍してみよう…
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中学校
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