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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
1年 等式の意味[=があればみんな方程式?]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
佐々木 義通
ジャンル
算数・数学
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
提言・思考の道具としての方程式
方程式のよさ,面白さ,指導の難しさを考える
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
柴屋 晴夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1.方程式の起源 方程式の起源を考えるとき,思い浮かぶことが2つある。 1つは,今から三千年以上も前に書かれたといわれる,中国の数学書『九章算術』についてである…
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中学校
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
1年 等式の性質[てんびんのモデルの工夫]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
大塚 明彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 等式の性質を学習した後の生徒の反応 右の図のように,てんびんがつりあっています。xは何gでしょうか…
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中学1年
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
1年 等式が作れない[問題文をどう理解させるか,立式を支援する方法]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
星野 将直
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 なぜ等式が作れないのか 教科書にある方程式利用の方略の第一条「求める数量が何かを明らかにして,それをxとする」という指導は,教師側から見れば容易なことですが,生徒にとっては容易なことではありません…
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中学1年
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
1年 何をxにすればよいの?
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
丹羽 広重
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
丹羽 広重 1 はじめに 問題文から方程式をつくることに,抵抗感をもっている生徒は少なくない。次の問題のように,生徒の人数以外に,あめの個数と,わからない数量が2通りある場合はなおさらである…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
1年 解く手順は[( )や小数,分数を含む方程式の解き方の指導]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
安藤 暁
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●はじめに 生徒のよくある質問に,複雑な形になるとどこから計算するかわからない。かっこを含む式や分数・小数を含む式では生徒はどうしていいかわからないということがある。最終的にはax=bの形にすれば解け…
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中学1年
種別
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
三元連立方程式の指導[連立方程式との関連を意識して]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
坂本 雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 三元連立方程式は,中学校2年で取り上げる発展的な教材としては,数学的な考え方のよさを感得できる教材であると思う。私自身も2学年を担当するときには,加減法を学習した後や,単元の終わりによく…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
A=B=Cの形の連立方程式の解法
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
京極 邦明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 本稿のねらい 現行の中学校学習指導要領の第2学年には,「A=B=Cの形の連立方程式は扱わない」と規定している。それを受けた平成14年度版の教科書にはこの形の連立方程式は扱っていないが,平成18年度…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
x=hのグラフ
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
冨田 雅也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 中学2年生で,二元一次方程式ax+by+c=0は2つの変数xとyの間の関係を表した式として学習する。この式を満足するxとyの値の組が考察の対象となる。この式(b≠0のとき)で,xのとる値…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
食塩水の濃度
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
牧下 英世
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 学習指導要領の改訂にともない,「ゆとり教育」により,いくつかの内容が削除されたり高等学校へ移行されたりした。しかし,このところの学力低下論もあり,平成18年度から使用された中学校の教科書…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
解の公式
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
横井 義明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 今年度より採択されて使用が始まった教科書は,発展的な学習としてどの教科書会社も解の公式を取り上げている。現行の指導要領では,因数分解と平方完成の指導にとどまっていることも見逃してはならな…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
2次方程式 解と係数の関係
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
細尾 順子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 2次方程式の「解と係数の関係」の学習の過程には,1)因数分解による2次方程式の解き方のよさ(T,U),2)2つの解を利用することのよさ(U)3)式の形に注目することの意味(V),4)解の…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
放物線と直線の交点[連立方程式の考え方を生かして交点の座標を求める]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
坂本 雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 2つの関数のグラフの交点の座標は,2つの関数を方程式とみたときにその解はどちらの式にもあてはまるので,2つの関数の式を連立方程式とみて求めればよい。このことは,中学2年の「一次関数」で学…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
黄金比
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
野田 典彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 線分ABを AP:PB=AB:AP …(※1) に分割することを黄金分割という。 図1で,AB=1,AP=xとすると…
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特集 方程式のよさ,面白さ,指導の難しさ
方程式・発展教材をどう生かすか
不等式[方程式との関係を検討する不等式の授業]
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
神林 信之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 不等式指導の留意点 ―知識の再体系化を促そう― 学習価値の顕在化という視点から見たとき,対立する既習内容と本習内容を関係付けて統合的な捉えを促したい教材が幾つかある…
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特集 永久保存版 授業,評価で使える良問100題
1年
正負の数(条件に合う数を選ぼう など6題)
書誌
数学教育 2024年5月号
著者
山脇 雅也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
001 条件に合う数を選ぼう 次のアからオの数のうち,負の数をすべて選びなさい。 また,自然数をすべて選びなさい…
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中学1年
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特集 永久保存版 授業,評価で使える良問100題
1年
文字と式(どこが間違い? なぜ間違い? など6題)
書誌
数学教育 2024年5月号
著者
鈴木 誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
007 どこが間違い? なぜ間違い? 次の計算は間違えています。どこが間違えているかを教えてください。また,なぜ,このように計算してはいけないのかを説明してください…
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特集 永久保存版 授業,評価で使える良問100題
1年
方程式(等式の性質を利用して,正しく計算をしよう など5題)
書誌
数学教育 2024年5月号
著者
島 智彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
013 等式の性質を利用して,正しく計算をしよう 次の方程式を解きなさい。 (1) 2x=−12 (2) 3x−6=6x+9…
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特集 永久保存版 授業,評価で使える良問100題
1年
比例と反比例(yがxの関数であるものを選ぼう など4題)
書誌
数学教育 2024年5月号
著者
宮ア 穣路
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
018 yがxの関数であるものを選ぼう 次のア〜エで,yがxの関数であるものをすべて選びなさい。また,yがxに比例するもの,反比例するものをそれぞれ選び,それらについてyをxの式で表しなさい…
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特集 永久保存版 授業,評価で使える良問100題
1年
平面図形(いろいろな大きさの角を作図しよう など4題)
書誌
数学教育 2024年5月号
著者
堀 孝浩
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
022 いろいろな大きさの角を作図しよう ∠AOBが次の大きさの角となる ように作図し,手順を説明しなさい…
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特集 永久保存版 授業,評価で使える良問100題
1年
空間図形(直線と直線の位置関係について考えよう など4題)
書誌
数学教育 2024年5月号
著者
山口 智司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
026 直線と直線の位置関係について考えよう 次の文は,空間内における直線について述べたものです…
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中学1年
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