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  • 特集　論理的に考える図形の性質
  • 指導事例
  • １年　楽しく考えさせる論証教材と学習活動
  • 「確かな実感」を重視した空間図形の指導―模型づくりを生かして豊かな感覚を育てよう
書誌
数学教育 2005年3月号
著者
冨高　俊司
ジャンル
算数・数学
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 導入に着目
  • 円の対称性を活用した交わる２円の考察
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
金児　正史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　小学校４年生で円の特徴を学習するとき，１点からの長さが同じになるようにかいた図形が円であることを学ぶ。また，中心や半径，直径の用語を学ぶ際に，紙から切りだした円を重なるように折り返すと折…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 導入に着目
  • いろいろな作図−ひとつだけのフォームを用いて
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
風間　喜美江
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　ここで取り上げる「いろいろな作図」とは，角の二等分線・線分の垂直二等分線・垂線など１年の作図をいう。これらの作図指導は，手順を示し，その作図法を使っていくことに力点を置いている。また，生…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 導入に着目
  • 接線を題材に，さーくるをさぐ〜る（円を探る）授業づくり　〔導入はｃｕｅからＱをつくるもの〕
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　授業の導入を構成する際に，「ｃｕｅからＱへ」が合言葉になっています。導入には，「ｃｕｅ」（キュー），すなわち生徒の興味を起こし，方向づけをするものが必要です。授業の入りのあり方によって…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 導入に着目
  • 円柱と円錐の表面積〔中学校３年間を通した学習の成果を生かして〕
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
川上　公一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　小学校学習指導要領で図形の内容は，【量と測定】と【図形】の２つの領域に分かれている。また，立体について第６学年で初めて取り上げ，次のように扱うことになっている…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 導入に着目
  • 中学校の「円錐の体積」指導は数学的に難しい。〔いつまでも，どこまでも「円錐」の学習が連続する〕
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
地曳　善敬
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　中学校数学科での学習は，高等学校などでの学習を前提にした内容が見受けられる。「……ことが知られている。」や「……ことがわかっている。」との表現で処理されることがある。教育的な配慮として当…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 導入に着目
  • 円周角の導入の事例
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
原田　英明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　円には，関わる性質が多くあり，美しい性質も多い。しかし，現行の指導要領の内容では，中学でその性質のおもしろさに出会うことは，かなり抑えられてしまっている…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 理解を深める
  • 円と三平方の定理
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
京極　邦明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　円については，１年で「接線と半径の関係」，２年で「中心角と円周角の関係」を扱うという以外に学習指導要領上の規定はない。そこで，本稿では，指導要領にとらわれず，三平方の定理の証明，定理の一…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 理解を深める
  • 円と相似〜方べきの定理
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「円」と「相似」を結びつけようとすれば，やはり方べきの定理が最も親しみやすいものだろう。その時期は，現状では３年次後半の「相似」学習後，すなわち一通り三角形の相似について学習した後，三角…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 理解を深める
  • 円と接線
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
岡田　春彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　現行の学習指導要領では，円に関する指導内容が大幅に削減された。平成15年12月学習指導要領の一部改訂に伴って，円についての発展的な内容も扱えるようになったが，週３時間の指導時数ではそう多…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 理解を深める
  • 円に内接する四角形の性質の学習
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
中谷　眞人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　円に内接する四角形の性質の学習において　２年生までの円の学習と三角形の論証の学習を終えた３年生の選択の授業などで，取り上げてみたい学習内容として，円周角の定理や円の接線の性質に関するものがある…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 理解を深める
  • 円に内接する四角形の指導
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
小池　徳男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　現行の学習指導要領では円の学習について「円周角と中心角の関係を観察や実験などを通して見いだし，それが論理的に確かめられることを知ること」とされています。論理的な思考力の育成という観点から…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 理解を深める
  • 円と３角形
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
遠藤　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　中学校第１学年の平面図形では，角の２等分線，線分の垂直２等分線，垂線などの基本的な作図の方法を学んでいる。さらに，これらを発展的に考察すると数学Ａの「３角形の内心，外心」へとつながる…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 課題学習
  • コンピュータを使って円周率の近似値を求める
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
武藤　寿彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　平成15年度の東京大学の入試問題で「円周率πは，3.05より大きいことを証明せよ。」という問題が出されたのは，記憶に新しいところである。当時話題になっていた，「円周率をおおむね３として計…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質の「整理と発見」に焦点をあてた円の指導
  • 指導事例
  • 課題学習
  • 校舎で数学を楽しもう!!〔選択講座「一中数学ミステリー」〕
書誌
数学教育 2006年1月号
著者
大塚　明彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　私の勤務校である上田市立第一中学校は，７年前に移転新築された新しい校舎の中学校である。しかも，とてもモダンな建築で，一見中学校には見えない。円柱の校舎あり，楕円形のような体育館あり。中庭…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数の性質を考える授業づくり
  • 指導事例
  • 正の数，負の数
  • 数の拡張を意識した負の数導入の指導
書誌
数学教育 2005年4月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数の拡張を意識する　正負の数の単元は，どの教科書でも温度（気温）での導入が一般的である。確かに，温度は日常の中でマイナスを身近に感じさせる素材である。新しい数を学ぶので，こういった身近にある素材か…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数の性質を考える授業づくり
  • 指導事例
  • 正の数，負の数
  • 計算法則の指導―完璧な「無矛盾」は無理なので，甘い「無矛盾」での探究
書誌
数学教育 2005年4月号
著者
地曳　善敬
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　算数の教科書では，次のように計算法則の学習が計画されている　(1)　５年生上　・（○＋△）×□＝○×□＋△×□…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数の性質を考える授業づくり
  • 指導事例
  • 正の数，負の数
  • 減法のつまずきとその手立て
書誌
数学教育 2005年4月号
著者
本田　千春
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　小学校での子どもたちは，数はたすと大きくなりひくと小さくなる，たし算とひき算は違うもの，というイメージをもっている。そのイメージを広げたかたちで正負の数や計算のイメージが描けるようにする…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数の性質を考える授業づくり
  • 指導事例
  • 正の数，負の数
  • 正負の数の加減法に関する指導法あれこれ
書誌
数学教育 2005年4月号
著者
中西　正治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　正負の数の加減の指導法については，大きく分けて次の４通りがある。　(1)　現在教科書で教えられているベクトルを使った方法…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数の性質を考える授業づくり
  • 指導事例
  • 整数の性質
  • 約数，倍数など小学校の内容の復習と文字を使った表し方（基礎編）
書誌
数学教育 2005年4月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　最近の学習指導要領の部分改訂で新たに発展的な学習とされる内容が盛り込まれたので，教科書もそれに対応するだろう。どのような内容が盛り込まれるのだろう。一部では，発展的な内容とは削られた内容…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数の性質を考える授業づくり
  • 指導事例
  • 整数の性質
  • 整数の性質を文字を使って説明する（発展編）
書誌
数学教育 2005年4月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　文字の使用は，中学校数学における重要な内容の一つである。このことがゆえに，まさに「数学」といってよい。すなわち，算数と数学の違いを「思考において文字を使用するか否かの違い」だと説明しても…
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中学校
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