給食じゃんけんをしているときの写真です。2枚の様子を比べて気付くことはありますか？

1枚目は大人数でじゃんけんをしているね。なかなか決まらないんだよね。

2枚目は2人だから、割とすぐに決まる。

人数が少ない方がじゃんけんは勝ち負けが決まりやすいと思う。

なるほど。では、たとえば2人組と3人組では、2人組の方が勝ちやすいと言えるかな？

たぶんそうだと思う。

いや、意外と3人組もあまり変わらないとか？

3人組の方が決まりやすいというのは想像できない。

2人組か3人組でじゃんけんをします。1回だけ出すとき、2人組と3人組では、どっちが勝ちやすいかな？

実際にやってみたい。

2人組と3人組でじゃんけんをして結果を調べよう。

2人組も3人組もほとんど変わらないね。

でも、ちょっとの差だけど、2人組の方が勝ちやすいという結果になってはいるよね。

えー、誤差なんじゃない？

まずは、2人組について樹形図でじゃんけんの出し方と結果を整理していきましょう。自分がグーを出したとすると、相手の出し方は何通りですか？

グーに対しては、グー・チョキ・パーの3通りだね。

チョキとパーに対しても同じように3通りずつあるよ。

ということは、全部で3×3で9通りってことだね。

そのうち、勝っているのは、グー・チョキ・パーで1つずつだから3通りだね。

つまり、9回中3回勝つから、3／9＝1／3の確率で勝つと言えるね。

同じようにして、3人組の場合も調べてみましょう。ちなみに、3人組の場合、樹形図は2人組のときとどこが変わるかな？

3人目がいるから、グー・グーの後にグー・チョキ・パーとさらに枝分かれすることになる。

なるほど。では、続きをかいて調べてみましょう。

3人組のときも、27回中9回勝つから、9／27＝1／3の確率で勝つということだ。

ということは…2人組と3人組は勝率は同じってことだ。

2人組も3人組も勝ちやすさは変わらないってことが分かりましたね。

人数が多くなっても勝ちやすさは変わらないってこと？

本当にそうかな？人数が多いとあいこばっかで全然勝ち負けが決まらないイメージが強いよ。

では、4人組のじゃんけんについても樹形図で調べてみましょう。

4人組だと、21／81＝7／27だから…2人組や3人組のときよりも確率が低い。

やっぱりいつでも確率が同じわけじゃないんだ。

4人組みたいに多くなっていくと、1発で勝つ確率は低くなるんだね。

もしかして、じゃんけんにグー・チョキ・パーの3つの出し方があるから3人までは同じ確率で、4人以上だと出すものが被ってしまうからあいこの確率が上がるんじゃないかな？

ということは、きっと5人組のときはもっと勝てる確率が下がるってことだね。自学で調べてみよう。