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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ５　名著に学ぶ幾何の世界
  • ①『幾何学―発見的研究法』（『科学新興社モノグラフ　15.幾何学』改訂版，科学新興社，1988年
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
太田　伸也
ジャンル
算数・数学
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • １　学習指導要領の変遷でみる中学校数学科・図形教育の足跡と改善の方途
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
古藤　怜・小畑　裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
算数・数学を教えること。それは，私たちの先人が永い年月を費やして苦心の末につくり上げ，積み重ねてきた数や図形などに関する貴重な知識・技能の集積を，次の時代を担う子どもたちに学校という場を通して効率的に…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ①いろいろな作図
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
熊倉　啓之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校の教科書で扱われている作図にかかわる問題には次のものがある。　１年　基本作図（垂線，角の二等分線，線分の垂直二等分線…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ②いろいろな多面体
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
松嵜　昭雄
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 双対正多面体　シュレーフリの記号では，正多角形の各面はすべて合同な正p角形からなり，各頂点はすべて合同な正q角錐からなることを，（p，q）と表します。５種類の正多面体は，シュレーフリの記号を用いる…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ③式と作図
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
中西　正治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校数学で，式と作図を結び付ける学習内容はほとんどなく，生徒たちはそれらが別のものであるという認識が強いのではないだろうか。本稿の教材では，生徒が式を作図することによって，式を視覚的に見てその意味を…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ④三平方の定理
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
池田　敏和
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 三平方の定理の導出の前提条件　三平方の定理は，「直角三角形において２辺の長さが定まると，もう１辺の長さも定まる」という直角三角形の決定条件が前提となっている。三角形の合同条件は，三角形の決定条件を…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ⑤円周角と定理の逆
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
関谷　卓也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
現行学習指導要領から，円周角の定理の逆が学習内容として追加された。学習指導要領の解説には，「証明の必要を理解することが目的ではなく，証明のよさを理解できるようにすることがねらいである」と明記されている…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ⑥三角形の五心
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
駒野　誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 五心の定義　定義はすべて作図による表現である。それに従えば点が決まるシステムが述べてある。授業では定義によらない方法で，生徒に点の発見の楽しみを味わってもらえるような取組をしたい…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ２　プロならここまで深入りしたい！　重要教材，発展教材の掘り下げ方，とらえ方
  • ⑦九点円の定理
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
正田　良
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
高等学校で学ぶベクトル。何のために学ぶのだろう？ちょうど高いお金を払って買ったのに，何もつくることなく物置にしまわれた電動工具のように，難しい基本的性質や計算方法を学んだけど，これを使うことってあるの…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ３　「数学史」の視点で論じる現代図形教材考
  • ①「ギリシア数学」の視点から
  • プトレマイオスの弦の表
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
斎藤　憲
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 天文学と弦の表　中学校では，三角定規の辺の比は学習するが，それ以外の直角三角形の辺の比は扱わない。三角比・三角関数は高校数学だから仕方がないのだが，実はその計算はそれほど難しいものではない…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ３　「数学史」の視点で論じる現代図形教材考
  • ②「和算」の視点から
  • 和算の奥義
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
小寺　裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
和算（江戸時代の数学）では，現代図形教材ではあまり見かけないものがよく登場する。中学校の範囲内で説明できる術もたくさんあるので，その中からいくつかの奥義を伝授いたそう…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ３　「数学史」の視点で論じる現代図形教材考
  • ③「ユークリッド『原論』」の視点から
  • 『原論』の図のおもしろい名前
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
三浦　伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学の公式や数値には古来様々な覚え方があります。√５の「富士山麓オウム啼く」を思い起こせばよいでしょう。歴史的には計算法を詩の形にした書物もよくあります。例えば，日本の和算では今村知商『因帰算歌（いん…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ４　「定理」で深入り，おもしろ図形教材研究
  • ①射影幾何以前
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
栗田　哲也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
射影幾何学を語れば，６ページでなく６冊の本ができる。また，この話題は中学生にとって間違いなく難しすぎる。ただ，射影幾何学の手前にあるいくつかの問題は，できる中学生なら喜んで取り組むだろうし，あとで射影…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ４　「定理」で深入り，おもしろ図形教材研究
  • ②メネラウスの定理の多角形への応用
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
三井田　裕樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ メネラウスの定理　周知の通り，メネラウスの定理は，三角形の辺の比に関する定理として，面積比やベクトルなどへの応用が多く提案される汎用性の高い定理である。中学校数学の幾何の授業では，この定理を前面に…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ５　名著に学ぶ幾何の世界
  • ②『幾何のおもしろさ』（岩波書店，1985年）　『幾何への誘い』（岩波現代文庫，1991年）
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
飯高　茂
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
『幾何のおもしろさ』は，著者が70歳のとき，すなわち学習院大学理学部教授を定年退職した年に岩波書店から出した本格的な平面幾何のテキストである。表題からは高校数学教師をはじめとする市民一般向けの読みやす…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ５　名著に学ぶ幾何の世界
  • ③『幾何物語―現代幾何学の不思議な世界』（ちくま学芸文庫，2007年）
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
瀬山　士郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本書は1993年，ほるぷ出版から「現代幾何学の不思議な世界」という副題を付けて出版され，その後2007年にちくま学芸文庫の一冊として文庫化された。初版は縦書きの数学書だったが，これはほるぷ150ブック…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　深化する図形の教材研究
  • ５　名著に学ぶ幾何の世界
  • ④『幾何の世界』（朝倉書店，2001年）
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
鈴木　晋一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1994年度から使用が開始された高等学校の数学教科書まで，長期にわたって高等学校では平面幾何を取り扱わない時期が続きました。このことが，日本の学校数学に大きな影響を及ぼしてきました。定理や公式を覚えて…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　定番教材が10倍おもしろくなる発展的アプローチ
  • ⑲三平方の定理のいろいろな証明
書誌
数学教育 2013年12月号
著者
太田　伸也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本稿では，直角をはさむ２辺をそれぞれ１辺とする正方形を分割して移動させ，斜辺を１辺とする正方形に重ね合わせる見方に焦点を当てる…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　年間指導計画は大きな視野で
  • その他の視点から見た指導計画作成
  • 選択数学での留意点　教材を開発しよう〔いろいろな内容にかかわる数学の力への着目の場に〕
書誌
数学教育 2008年4月号
著者
太田　伸也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　教育課程部会における審議のまとめでは，「選択教科等の扱いについては，第２，３学年においてそれぞれ35単位時間を上限として総合的な学習の時間を充てることを可能とする」とされている。新しい教…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数学的活動から始まる関数の授業
  • 提言・観察，操作や実験を通して具体的な事象を考察することの意味
書誌
数学教育 2006年12月号
著者
太田　伸也
ジャンル
算数・数学
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　中学校の図形指導の課題と系統を探る　－楽しく，役立つ空間図形の指導
  • 提案
  • 他教科に役立つ図形指導とは
  • 数学的な見方考え方に焦点をあてて
書誌
数学教育 2005年12月号
著者
太田　伸也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．「教科」のとらえ方　「教科」は，学習の都合上の枠組みであり，人間が生活や社会の中で当面する課題は最初から教科に特定されるものではない。たとえば，「遠足で登山の計画をたてる」という場面には，様々な社…
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