昨日は合同な三角形の作図を行いました。今日は、合同な四角形の作図にチャレンジしてみましょう。合同な三角形の作図は、3つの条件が必要だったけど、四角形の作図にはいくつの条件が必要かな？

三角形のときは3つだったから、四角形は4つじゃないかな？

4つだとできないような気がする…5つかな？

辺BCは土台だから確実に知りたい！

では、四角形の情報を全て教えるので、辺BCをかいてから、続きを作図してみましょう。

結構難しいなあ…。

どうやったらかけるんだろう？

何か三角形になった…。

一度ストップしましょう。「三角形になった」という声が聞こえてきたんだけど、気持ちが分かるかな？

分かるよ。私もなった。

途中まで三角形の作図と同じだからじゃないかな？

そうそう。点Aを作図するところは、三角形と同じ。点Aと点Cを結ぶか結ばないかの違いだよ。

なるほど。三角形を作図する前回の学びが生かせそうだってことだね。この次はどうしようか？

角Cと辺CDを使って点Dの位置を決めればいいよ。

角Aと辺ADを使って点Dの位置を決める方法もあるね。

次は点Dの位置を決めればいいということだね。では、やってみましょう。

この方法だと5つの条件が必要みたいだね。

他の方法ってないのかな？

三角形のときは、3パターンの方法があったけど、四角形のときはどうなんだろう？

そうだね。他のパターンもないか調べてみましょう。

チャレンジした作図方法を教えてください。うまくいかなかったものでもOKです。

うまくいった3つの方法の共通点は何だろう？

どれも5つの条件を使って作図しているね。

角度を必ず使っているね。三角形のときは3つの辺の長さだけで作図できたけど、四角形だと辺の長さだけではできないのかな？

本当に作図することができるのか、他の人のアイデアも試してみたい。

そうですね。それでは、次回の授業で本当に作図できるのか試してみましょう。ここで一度、ここまでのまとめをしたいと思います。

前回の続きです。まずは、友達の作図方法を試す時間にしましょう。

何か、どれも三角形の作図と似ているね。

どういうことかな？

本当だ。全部点Aの位置を決めようと作図しているからだね。

そっか。どの作図方法も途中までは三角形の作図と同じってことだね。

四角形を三角形2つに分けて作図しているみたいだね。そうすれば三角形の作図と同じように考えられる。

なるほど。四角形を三角形2つと見て作図するということだね。でも、三角形を2回作図するということなら、作図に必要な条件は3（つ）×2（回）＝6（つ）で6つになるんじゃないの？

言われてみれば不思議だね…何で5つで作図できるんだろう？

分かった！オレンジの線は作図に要らないからだよ。

あっ、そっか！三角形2つに分かれているけど、オレンジの点線の部分は、実際は作図に使っていない線だから、3−1＝2で、2つでOKということだね。

点Aの位置を決めるためには、条件が3つ必要だけど、点Dの位置を決めるためには、条件は2つでいいから3＋2＝5で5つの条件が必要ということだね。

ここまでの学びを一度整理します。四角形は三角形を2つ作図するのと同じだけど、条件が6つではなく、5つで済む理由について、隣の人と確認します。確認できたら、お話ししたことを、自分なりにノートに整理しましょう。

それでは、学習をまとめ直しますね。

この2時間で学んだことを振り返りましょう。