向山型算数教え方教室 2006年7月号
“算数力アップ”夏休みの課題 向山型100選

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向山型算数教え方教室 2006年7月号“算数力アップ”夏休みの課題 向山型100選

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ジャンル:
算数・数学
刊行:
2006年6月7日
対象:
小学校
仕様:
B5判 92頁
状態:
絶版
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目次

もくじの詳細表示

特集 “算数力アップ”夏休みの宿題 向山型100選
教科書発展問題
外国の教科書と中学校入試問題に挑戦
根本 直樹
くりあがりのたしざんでつまずかないために
宮崎 京子
算数ザ・宿題
低学年から使える7問+3問
小松 裕明
図形感覚を磨く「タングラム」&数感覚を磨く「魔方陣」を
八和田 清秀
算数難問・良問
夏休みだから、体力主義に挑戦しよう
木村 孝康
美しい問題
数のならびの美しさ
越智 鈴穂
10年内の宿題
超難問、1つだけ選んで解こう
井上 好文
ミニ特集 ADHD/LDの子どもを巻き込む「開始1分間」
子どもの意識を教師の方に引きつけたままにする
小野 隆行
「もう1歩の確認、変化」で巻き込む
賀本 俊教
言葉を削る!スピードアップ!数入れ!
奥井 利香
授業の準備を教師がする
安達 覚
キーワードは『のせまくる』『緊張感』である
隈下 潤
子どもの心をつかむ導入の工夫
渡邉 康子
グラビア
実践の素晴らしさを伝えるための向山氏の介入
村田 斎
若葉印教師のための向山型算数基礎基本イラスト事典
9+3= は式ではない
小倉 郁美
向山型算数キーワード
声の張り
木村 重夫
巻頭論文 算数授業へのこだわり
本物を多く見た人でなければ技量は向上しない
向山 洋一
学年別7月教材こう授業する
1年・ひきざん
例題指導
上杉 圭子
「練習問題・スキル」と教材教具
松村 雪子
2年・長さしらべ
例題指導
兼田 麻子
「練習問題・スキル」と教材教具
小西 亮人
3年・水のかさ
例題指導
河中 淑恵(仮名)
「練習問題・スキル」と教材教具
許 鍾萬
4年・折れ線グラフ
例題指導
刀祢 敬則
「練習問題・スキル」と教材教具
井上 和子
5年・垂直・平行
例題指導
肥後 芳文
「練習問題・スキル」と教材教具
山本 昇吾
6年・速さ
例題指導
小峯 学
「練習問題・スキル」と教材教具
漆山 仁志
中学難教材こう授業する
1年/比例・反比例 比例の利用
佐々木 章子
中学校からの発信!「向山型数学」実践講座 (第76回)
「数学スキル」を使って、全員100点で授業を終える
井上 好文
向山型算数に挑戦/論文審査 (第80回)
「教材の原理」と「子どもの事実」を「高い技量」で組み立てる
向山 洋一
向山型算数実力急増講座 (第82回)
くり上がりの1の表記は、脳科学の知見で決まる
木村 重夫
向山型算数WEBサロン (第76回)
計算の仕方を考える前に、筆算の仕方を身に付けさせる
赤石 賢司
“若葉印”教師が向山型算数でダッシュするとき (第16回)
「向山型算数の条件」を満たす授業を目指す
戸村 隆之
“問題解決学習”隣の教室の実態ルポ
活動させればよいわけではない
平田 純也
1時間でも何も身に付けさせられない
坂元 紀代美
〈教室の障害児と向山型算数〉特に気になる『あの子』への向山型アプローチ
「ほめるために無視する」ことの大切さ
山川 直樹
もう一つの向山型算数 難問良問1問選択システム (第82回)
低学年
平瀬 公士
中学年
花田 伸一
高学年
立石 佳史
ビギナー専科=向山型算数ココが授業の勘所
1年/「1年生だから」は教師の言い訳
橋 賢治
2年/しつこく注意しないようにしよう!
徳永 一哉
3年/子どものつまずきから学ぶ 向山式ミス発見システムで算数好きを育てる
津下 哲也
4年/ノートチェックで子どもたちをほめる!
佐藤 貴子
5年/逐一指導を抜け出し、知的な授業に
岩井 俊樹
6年/ノート指導を重点に我流を脱出する
東 邦彦
向山型算数セミナー
仙台会場は、月別教材の模擬授業を提案 そして講師5人の新提案!!
板倉 弘幸
腹の底からの実感!向山型算数を知る前と後
ガッツポーズが生まれた!
服部 賢一
T.Tの教師も変えてしまう向山型算数
渡辺 良平
向山型算数がBさんを救った!
滝脇 友紀
確実に生徒の学力を向上させる
犬丸 郷司
ノートがきれいになる先生!
川口 啓二
すべては向山型算数のおかげ
橋本 豊
初任者でもドラマをつくれる!
高丸 一哉
論文ランキング
4月号
木村 重夫
実物ノートと指導のポイント
事実で示す 常に評価する
下山 てるみ
読者のページ
新学期、授業技量の原点に戻って
編集後記
木村 重夫赤石 賢司
TOSS最新情報
赤石 賢司
向山型算数に挑戦/指定教材 (第82回)
向山 洋一

巻頭論文

算数授業へのこだわり

本物を多く見た人でなければ技量は向上しない

―「ガラクタ」を見ていると「ガラクタ」がよく見えてしまう―

向山洋一


 修業によって技能がみがかれ,技量があがる。

 技能とは「与えられた場面」を「知っている上質な技術・方法」を「使いこなし」て,「正

しく対応できる能力」である。

 実践の場では,常に新しい問題が生じる。

 将棋というゲームは,81のマスの中で,決められた駒を動かして勝負を競う。

 これまで,幾多の天才によって勝負がくり広げられ「指し方の法則」とも言うべき「定跡」(ちなみに「定石」は囲碁のとき使う)が作られてきた。

 一目で,一万手とも百万手ともいうほどの天才が,何百年にわたって作ってきたのだ。

 将棋は,ほぼ百手と少しで勝負がつく。1人が駒を動かすのは50回余だ。

 その将棋でさえ,「二十四手」をすぎると,「全く新しい局面」となる。

 これまでにない「新しい場面」になるのだ。

 その新しい場面に「知っている上質な技術・方法」を「使いこなし」て,「正しく対応し」ていくのが,力量である。

 教育も同じだ。

 実践の場では,常に「新しい問題」が発生する。

 それへの対応力が必要とされる。

 その「対応力」は,「我流」からは生まれない。「定跡」「基本」を学んだ中で,身についていくからである。

 『何でも鑑定団』が人気番組だ。

 本物とにせものを識別する力がすごい。さすがにプロだ。

 こうした力は,どうやって身につけるのだろうか。

 「にせもの」を見せてもらい,「どこがにせなのか」を聞いて身につけるのだろうか。

 違うのだ。

 「本物」だけを見せるのである。

 「本物」だけにふれさせるのである。

 長い長い時間をかけて,本物だけにふれていると「にせもの」を見せられたとき,違和感を覚えるようになる。

 「本物」だけをいっぱい見た人だけが「にせもの」を見抜くことができる。

 授業も同じだ。

 上質の本物の授業をいっぱい見ることだけが「本物」と「にせもの」を見分ける力となる。

 例えば,小学校での授業開始の「これから○時間目の授業を始めます」という儀式。

 初めて,それを見たとき,私は強い違和感を覚えた。

 違和感というより拒否感だ。

 いや,拒絶感だ。

 私は,日本を代表する実践家なら,そんなことを絶対にしなかっただろうという確信があった。芦田恵之助,斎藤喜博,有田和正,酒井臣吾,野口芳宏氏たちがそんなことをするはずがないのである。

 それは,プロの教師なら「授業の入り口」を大切にしてきているからだ。

 「最初の15秒のつかみ」「最初の1分間の組立て」そのことを,毎日毎日の授業で考え抜いてきているはずだからだ。

 1年間で1000時間の授業,その毎時間を工夫してすごし,3000時間,5000時間,1万時間となったときに,授業の腕は確かなものになるからだ。

 1時間で,「わずか1%の努力」としても,1万時間では「1.01の1万乗」になる。無限大の大きさになるのだ。

 普通の努力では,「1の1万乗で,1のまま」だ。

 「儀式的方法は,明らかにマイナス作用だ」から「マイナス無限大」になる。

 力量が地に落ちるのだ。

 こんな方法を,日本教育史に残る人がやるはずがない。

 現在,「校長として毎時間の儀式を強要する人」がいるという。指導主事にもいるという。

 教師の技量を急降下させている犯罪人だ。

 授業についての見識がなく,校長という権力を行使するとき,その実践の場は堕落する。

 さて,「本物を見る」ことが大切と言った。

 さらに,将棋のプロは,一目で一万手も読むことを言った。

 「そんなにすごく読む」のか,と驚いてはいけない。

 プロは,「読まない」ことができる人なのだ。

 勝負のある局面で「どの手」を指すのかと

いうとき,コンピュータは「すべて」を読む。

 一手目だけで,何千通りもある。

 プロは「次の一手」の何千通りを読まないのだ。

 そのほとんどが,「ダメな手」だからである。「ダメな手」が瞬間に分かる。

 読むのは,「三手」ぐらいなのだ。

 その中の1つが「最善手」,もう1つが「次善手」残りが「次に善手」なのだ。

 それが,一瞬で分かる。1秒の何十分の一の短さで分かる。

 それがプロだ。

 授業も同じだ。TOSS技量検定の高段者になれば,「ダメな方法」は,一瞬で分かる。

 何百回も何千回も何万回も,毎日の授業の中で鍛えてきた結果なのである。

 修業にとって,「守・破・離」のステップこそは,永遠の法則だ。

 剣道から生まれたというが,その後,花・茶・書・踊り・スポーツ・学問,ありとあらゆる場で確かめられてきた。

 「守」とは,すぐれた(尊敬できる)師匠や先達のやり方を,忠実にまねをするということだ。

 「学ぶ」(まなぶ)とは,「真似る」(まねる)のことである。

 このとき大切なのは,上質の手本でなければならないということだ。

 授業で使う教科書も教材も教具も上質でなければならない。最悪な教材・教具を使うと,やるだけ子どもが落ちていく。

 「守」は「基本」を身につける方法だ。

 「本物」と「にせもの」が見分けられる眼力をつけていく。

 その上で,「破」が必要になる。

 それは「目の前の現実」に「自分で対応していく方法」を学んでいくことだ。

 ときには,師の教えを越えていかねばならない。時代の要請にこたえることが求められるのだ。

 そのような上に,やがて「自分らしさ」を確立していく。

 それが「離」だ。

 師匠は師匠であり続けるが,自分の実力は自分らしさとして表現できる境地だ。

 将棋の羽生は,師匠の二上九段より強い。

 米長は師匠に「大学をやめろ」と言われたとき,「師匠の言う通りしていたら,師匠程度の実力しかつかない」と言って拒否した。師匠になぐり倒された。米長の弟子の先崎は,NHKのテレビで師匠の試合を解説して,「これはひどいブタの手だ」と表現した。米長は怒ってNHKのその場に電話を入れた。

 踊りやお茶や書には,こういう激しさはないが,格闘技の世界には,こんなこともある。

 本誌の「挑戦」シリーズは,「守」と「破」の両方を求めている。

 最近,理屈っぽい論文が多くなって喜んでいる。しかし,深さが不足している。

 今月号の中で,よかったものを紹介しよう。

 1年生が学ぶ数直線,たかが数直線だが,されど数直線である。

 兵庫の楢原先生。じゃんけんすごろくで,グーが勝つと,1進む。チョキで勝つと,2進む。パーで勝つと,3ではなく5進むとしたほうが,子どもにはわかりやすい。だから,双六部分は扱わない。もしも,子どもからウサギさんが跳んでると言ってウサギのことをいうようであれば,0から20までを数えるだけにとどめる。<向山>「パーで勝つと5」。なるほど納得。こういうことが大切なのだ。

 福島の正木先生。

【悩んだところ】

1 なぜ,じゃんけんを入れたのか?

『じゃんけんで勝つ』ことに注意が向いてしまう。

<向山>当然ここは悩むところだ。

 「数の代数的・順序的性質の両方を扱う」ことであったと思えるが,「子どもの実態」から離れている。

 長野の奥原先生。

 「かずのならびかた」このページは20までの数を順唱で、逆唱で正しく唱えることができるようになればいいのではと考える。いきなりすごろくでは,大混乱するように思う。そこで,

@いろいろな方法で20まで唱える。

A数のあなうめ問題をやる。

Bじゃんけんすごろく

と考えた。

<向山>「大混乱する」には,大賛成。

 ただし,「と考える」は浅い。

 「と考えた」は,実践的でよい。実践は「見本的」であるべきだ。間違っていても,子どもが教えてくれる。

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