もくじ
- 第１章 発展学習実践上の課題とアイデア
- §１ 今，算数で最も大きな問題……学力低下
- §２ 学力低下を補おうとする発展的扱い
- (1) 形式計算が確実にできるようにしよう
- (2) 削除された内容を補おう
- (3) 進んだ子の学習を充実させるために
- (4) １人ひとりの子供に，数学的な考え方のよさを分からせ，身に付けさせる
- §３ まとめ
- ［数学的な考え方一覧］
- Ⅰ 数学的な態度
- Ⅱ 数学の方法に関係した数学的な考え方
- Ⅲ 数学の内容に関係した数学的な考え方
- 第２章 数学的な考え方を育てる発展学習の展開
- 【第４学年】
- １ 999999×999999はいくつ ［数を簡単にして，きまりを見付けよう］
- (1)本時のねらい ／(2)準備するもの ／(3)問題の解説 ／(4)展開の概要 ／(5)より発展的な問題とアイデア［ＦＡＸ教材］
- ２ どの辺の長さを測ろうか ［複合図形の面積を求めよう］
- ３ マッチ棒はいくつ？ ［マッチ棒を使って，三角形の辺の本数のきまりを見付けよう］
- ４ 不親切な時計 ［見えない時計のめもりを読み取ろう］
- ５ 正方形を長方形に変えると ［面積の変わり方を探ろう］
- ６ 宝のありかはどこだ ［図形の性質を使って，条件に合うところを見付けよう］
- 【第５学年】
- ７ ６つまでの点の組み合わせ ［点字のきまりを見付けよう］
- (1)本時のねらい ／(2)準備するもの ／(3)問題の解説 ／(4)展開の概要 ／(5)より発展的な問題とアイデア［ＦＡＸ資料］
- ８ 正方形の数を数える ［落ちや重なりがないように，工夫して数える］
- ９ 529番は，どっちかな？ ［偶数と奇数の指導で，きまりを見付け数の性質を知ろう］
- 10 五星陣パズルに挑戦！ ［きまりを見付けてパズルを完成させよう］
- 11 “新”小数のかけ算の計算方法発見！？ ［計算方法を適応を通して，一般化の考え方の大切さを知る］
- 12 寄木細工を作ろう！ ［図形を操作して，職人の知恵を知ろう］
- 【第６学年】
- 13 必要な数え棒はいくつ ［きまりや数え方を見付けて考えよう］
- (1)本時のねらい ／(2)準備するもの ／(3)問題の解説 ／(4)展開の概要 ／(5)より発展的な問題とアイデア［ＦＡＸ資料］
- 14 多角形の求積 ［どこを測ればいいのかな］
- 15 ６年生が九九表を見ると ［九九表の合計を求める］
- 16 行ったり来りでどの指とまる？ ［規則を見付けて解決しよう］
- 17 色のついた面はいくつ？ ［きまりを見付けて，らくらく数える］
- 18 ころがる図形 ［倍数に着目してきまりを見付けよう］
- 19 ピラミッドを数えよう ［数え棒でつくった正三角形の数を求めることを通して関数的な考え方を伸ばす］
まえがき
新教育課程は，時間数および内容の大きな削減により，学力の低下をもたらすことは，否めません。そこでこれを少しでも補おうということで，発展的な学習に強い関心がもたれています。発展的な学習によって，より望ましい学力をつけていこうということは大切なことです。そのために，発展的な学習として何を取り上げ，どう指導していったら良いかということが，今最も求められていることです。
これに対して，削除された内容をできるだけ取り上げて指導していこうという考えがあります。確かに削除された内容のほとんどは，大切な内容で，これがすべて補えれば，今までの学力は保てるかも知れません。しかしこれは時間数からみて無理なことで，その一部分しか取り上げられません（これはまた新教育課程の否定にもつながりかねません）。
これに対して，この際学力の最も重要な部分である「自ら考え判断する力」を今まで以上につけようということが考えられます。この力とは算数・数学では「数学的な考え方」です。そこで「数学的な考え方」の育成をねらって「発展的な学習をさせれば，今まで以上に重要な学力を身につけさせられるであろう」ということが期待できます。
このような観点から，本書では，「数学的な考え方を育てる」ということを，ねらいにして興味ある問題を取り上げ，その指導によって，どんな数学的な考え方が育てられるか，しかもそれによって子供がどんなに算数を考えることに興味を持つかということを，具体的に示して，その実際の展開の仕方を示していくようにしました。
問題はＦＡＸできるようにしてありますから，どうぞ授業で十分に役立ててください。
2004年１月 監修者 ／片桐 重男
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明治図書
