算数教育の新しい体系と課題5
数学的な考え方を育てる「量と測定」の指導

算数教育の新しい体系と課題5数学的な考え方を育てる「量と測定」の指導

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1章「量と測定」の指導内容と指導段階/2章 直接比較の指導/3章 間接比較の指導/4章 任意単位による測定の指導/間接測定の指導他


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電子書籍版: なし

ISBN:
4-18-555500-8
ジャンル:
算数・数学
刊行:
対象:
小学校
仕様:
A5判 196頁
状態:
絶版
出荷:
復刊次第
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目次

もくじの詳細表示

はじめに
第1章 「量と測定」の指導内容と指導段階
§1 量の種類
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 量の数学的定義
2) 取り上げる量の種類
§2 比較測定の段階
1 問題の所在
2 詳しい考察
1) 直接比較
2) 間接比較
3) 任意単位による測定
4) 普遍単位による測定
5) 間接測定
§3 指導内容と指導段階の変遷
はじめに
1 昭和23年の学習指導要領
2 昭和26年の学習指導要領
3 昭和33年の学習指導要領
4 昭和42年の学習指導要領
5 昭和52年の学習指導要領
6 平成元年の学習指導要領
第2章 直接比較の指導
§1 長さの直接比較
1 問題の所在
2 解説
§2 広さの直接比較
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§3 かさの直接比較
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§4 その他の量の直接比較
1 問題の所在
2 解説
1) 重さ
2) 時間
3) 角度
第3章 間接比較の指導
§1 長さの間接比較
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§2 広さの間接比較
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§3 かさの間接比較
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§4 その他の量の間接比較
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
第4章 任意単位による測定の指導
§1 長さの任意単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 数化
4 指導の留意点
1) 長さの言葉
2) 長さの比較・測定の場面
§2 広さの任意単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
4 指導の留意点
1) 問題場面の工夫
2) 周の長さで広さを比べる方法の取り扱い
§3 かさの任意単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§4 その他の量の任意単位による測定
1 問題の所在
2 詳しい考察
3 指導の留意点
1) 3段階のまとめ
2) 指導の要点1:必要性
3) 指導の要点2:類推的な考え方
第5章 普遍単位による測定の指導
§1 長さの普遍単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 普遍単位による測定の場と必要
2) 普遍単位について
3) 測定と近似
§2 面積の普遍単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 単位の導入
2) 単位間の関係
3) 「面横」と「広さ」
4 指導の留意点
1) 単位の導入
2) 単位間の関係
3) 身近なものの実際の広さ
§3 体積・容積の普遍単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) dl などの導入
2) 「体積」と「容積」と「かさ」
§4 重さの普遍単位による測定
1 問題の所在
2 解説
1) 重さの普遍単位
2) 各単位の用いられる場合の理解
3) 種々の秤とその用途の理解
§5 時刻・時間の普遍単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 時刻と時間
2) 時刻について
3) 時間の求め方について
§6 角度の普遍単位による測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
4 指導の留意点
第6章 間接測定の指導
§1 長さの間接測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§2 面積・体積・容積の間接測定
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§3 その他の量の間接測定
1 問題の所在
2 解説
1) 角度の間接測定
2) 重さの間接測定
3) 時間の間接測定
4) 間接測定の取り上げ方
第7章 面積の指導
§1 図形の面積の指導順序
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§2 長方形・正方形の求積公式
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 長方形・正方形の求積公式を見いださせる
2) この公式の意味とよさ
3) 公式の活用
4 指導の留意点
1) 公式を見いださせる指導
2) 依存関係に着目させること
3) 公式の活用
§3 平行四辺形の面積の公式
1 問題の所在
2 解説
1) 平行四辺形を最初に取り上げたとき
2) 三角形の求積を先に学習しているとき
3 詳しい考察
4 指導の留意点
§4 三角形の面積の公式
1 問題の所在
2 解説
1) 平行四辺形の求積が既習の場合
2) 平行四辺形の求積が既習でないとき
3 詳しい考察
1) 三角形の面積の公式の見つけ方
2) 鈍角三角形のとき
3) 三角形の公式の関数的見方
4 指導の留意点
1) 依存関係に着目させる指導
2) 操作と類推
3) 関数関係を考えるときの留意点
§5 台形,ひし形の面積の公式
1 問題の所在
2 解説
1) 台形
2) ひし形
§6 紙を折って面積の公式を導く方法
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
4 指導の留意点
§7 多角形の面積の求め方
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
4 指導の留意点
§8 円の面積,周の測定
1 問題の所在
2 解説
1) 円周率と円周の公式
2) 円の面積の公式
3) 直径,半径と円周や面横との関数関係
4) おうぎ形の面積
3 詳しい考察
1) 円周での,見通しを立てる
2) 円の面横を求めるために,見通しを立てる
4 指導の留意点
第8章 体積・容積の指導
§1 直方体,立方体の体積
1 問題の所在
2 解説
1) 求積公式を見いだす
2) 公式の使用
3 詳しい考察
1) 公式の見いだし方
2) 公式の利用
§2 柱体,錐体の体積
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 三角柱の体積
2) 四角柱などの多角柱の体積
3) 円柱の体積
4) 錐体の体積
4 指導の留意点
§3 柱体,錐体の表面積
1 問題の所在
2 解説
1) 直方体・立方体の表面積
2) 角柱の表面積
3) 円柱の表面積
4) 角錐の表面積
5) 円錐の表面積
3 詳しい考察
§4 体積のその他の間接測定
1 問題の所在
2 解説
第9章 速さ,単位量当たりの量の指導
§1 速さ
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 直接比較
2) 間接測定
4 指導の留意点
§2 単位量当たりの量
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
第10章 メートル法について
§1 メートル法の単位
1 問題の所在
2 解説
1) 国際単位
2) 単位の決定
§2 メートル法のまとめの指導
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 用いる量とその単位の選択
2) 同種の量の単位間の関係
3) 異なる量の単位の相互関係
第11章 概測と量感
§1 概測と平均
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§2 概測のよさとその場面
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
§3 量感について
1 問題の所在
2 解説
3 詳しい考察
1) 特定の長さを直観的にとらえること
2) ねらいに応じて,直観的に計器と単位を選べること
3) 適切な表し方を考えること
4) 長さの用い方が適当かどうかを直観的に判断すること
5) どんな量を用いるのが適当かどうかを直感的に考えること
第12章 興味ある問題
§1 長方形の複合図形の測定個所とその発展
はじめに
1 指導の時期
2 目標
3 展開@
4 展開A
5 発展的扱い
§2 多角形の測定個所,一般化
はじめに
1 指導学年
2 目標
3 展開
4 発展
§3 板で箱を作る
1 指導の時期
2 目標
3 準備
4 問題
5 展開
6 発展
§4 東京都などの面積の概測(資料)
1 面積の概測の問題
2 概測の仕方
3 縮図と実際の面積

はじめに

 算数教育に限らず,きちんと筋道立てて数学教育の研究をしようという者から,「どの本をまず読んだらよいか」ということをきかれたとき,すすめられるものが全くありません。また,算数教育を研究している人や,ベテランの教師から,これまでの自分の研究を振り返り,自分の算数教育,数学教育に対する考えを整理し,より確実なものにしていきたいが,どの書物を頼りにしたらよいだろうときかれても,紹介できる適当なものがありません。

 指導事例集とか,算数教育のあるテーマについて深い研究を著した書物,啓蒙的な書物はいろいろでています。しかし,これらはいずれも算数教育の一部を取り上げたものであって,算数教育全体の中での位置づけが明確なものではありません。算数教育の講座もありますが,これとても,内容を詳しく体系的に説いてはいません。これが算数教育界で現在最も欠けている点であります。

 算数教育で,確実な足場の上に立って学問的な研究をしていきたいというときには,この分野全体について,体系的にしかも詳しく示した書物が必要なのです。

 さらに,系統的に各内容を深く掘り下げた研究をしていきたいというときには,確実な体系の上に立った,各内容やその扱い方の深め方を示した書物が頼りになるはずなのです。

 そこで,算数教育の目標,内容,指導と評価の留意点,数学的な考え方・態度をのばす興味ある問題について体系的に詳細に考察した,この

 『算数教育の新しい体系と課題 全10巻』

を著すことにしたのです。

 算数教育の全内容を覆う,体系的なものにし,これからの人にとっても,ベテランの人にとっても,研究者にとっても,必ずこれを通らなくてはならないというものを著そうと努めました。

 しかしこれまでに,このような書物は全く著されていないために,参考にするものがありませんでした。だからこの講座は,もっぱら,何十年かにわたって著者の頭の中に蓄えてきたものを,文字に著すということで書き上げたものです。

 したがって,著者の考え,主張が強く現れているところもあります。

 この講座の各巻を書き上げるに当たって,長谷川雅枝さんに大変協力していただきました。長谷川さんは,はじめは算数教育を勉強し直したいという動機から,この原稿を見始めたのですが,結局,この各巻をすべて読み,長年の算数指導の経験をふまえて,実際的なものにするための改善の意見を詳しく寄せて下さいました。これによって,一層指導の実際に応えるものになったと思います。ご自分のための時間のほとんどをこれに使われたのではないかと思います。改めてお礼を申し上げます。

 また,向山宣義さん,廣田敬一さんにも検討をしていただき,貴重な意見を多数いただきました。本当にありがたいことと考えています。

 最後になりましたが,この講座を出版するに当たって,明治図書の間瀬季夫氏・石塚嘉典氏をはじめ,編集部の方には,算数教育のためということで無理なお願いを受け入れてもらい,この企画から編集まで非常な苦労をかけてしまいました。ご苦労に対して,心から感謝いたします。


  1995年3月   /片桐 重男

著者紹介

片桐 重男(かたぎり しげお)著書を検索»

1925年,東京都に生まれる。東京教育大学(現筑波大学)大学院教育学研究科修士課程修了。都立教育研究所指導主事,文部省初中局小学校課教科調査官,横浜国立大学教育学部教授を経て,現在,文教大学教育学部教授。

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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      明治図書

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