新版 数学的な考え方とその指導3
数学的な考え方の指導・評価の事例集1
「数表」は数学的な考え方の宝庫!

新版 数学的な考え方とその指導3数学的な考え方の指導・評価の事例集1「数表」は数学的な考え方の宝庫!

好評2刷

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数表のいろいろな性質の発見を通じて数学的な考え方を育てる。

数学的な考え方の宝庫である「数表」を取り上げ、この「数表」にどのような性質が見られるかを発見したり、性質の言える理由を説明したりしながら、数学的な考え方を伸ばすこととその評価の仕方について、「数表」を使ったいろいろな事例を具体的に展開する。


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ISBN:
4-18-421412-6
ジャンル:
算数・数学
刊行:
2刷
対象:
小学校
仕様:
A5判 144頁
状態:
在庫僅少
出荷:
2019年9月19日
新学習指導要領解説書籍
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目次

もくじの詳細表示

本書の趣旨と使い方
本書で使うコピー教材
0から100までの数表
拡大カレンダー
奇数の数表
事例1 すごろく:勝ったら10負けたら1進もう
1 育てたい数学的な考え方
2 指導の学年
3 準備
4 展開の概要
5 ワークシート
6 展開
7 授業終了時での板書
8 評価
9 ちょっと発展
(事例2以下も同様)
事例2 数の並び方
事例3 数の並び方の発展
事例4 数の並び方…2数の和
事例5 正方形をかくと頂点,周,全体の和は?
事例6 2つの数の和が99になるのはどこ?
事例7 倍数の並び方
事例8 公倍数の見つけ方
事例9 拡大カレンダーでの数の並び方
事例10 拡大カレンダーでの数の並び方の発展
事例11 奇数の数表での2数の和
事例12 奇数の数表で正方形をかくと頂点,全体の和は?
事例13 かけ算九九3目並べ
事例14 ひき算たし算すごろく
数学的な考え方一覧
数学的な考え方についての発問一覧

本書の趣旨と使い方

T 趣旨

1) 『数学的な考え方とその指導第1巻,第2巻』について

 最近また数学的な考え方を育てる授業をしなくてはならない,そのためこれについて勉強したいという先生方が非常に増えてきました。これは大変望ましい傾向です。いうまでもないことですが「数学的な考え方を育てること」が,算数・数学教育の目標です。それなのに,この「数学的な考え方とその指導」について研究したい,勉強したいと思っても,適当な書物がないのです。そこで,私の「数学的な考え方・態度とその指導全2巻」を,読みやすい手ごろな本に書き直して『新版数学的な考え方とその指導第1巻』を出しました。そしてこの数学的な考え方を育てるのがどんなに大切かということをよりよく知ってもらうため,算数を体系的に考察し,各内容の指導でどのような数学的な考え方が指導されなくてはならないかを,分かりやすく解説しました。これが『新版数学的な考え方とその指導第2巻』です。

2) 本書の趣旨

 この第1巻は,数学的な考え方の解説が主です。そして第2巻は,算数科の全指導内容について,数学的な考え方を育てるという面から体系化するという膨大なことを,できるだけやさしく行ったものです。ですから,具体的な指導までには及んでいません。

 そこでこの第3巻から,数学的な考え方を伸ばすこととその評価の仕方について,具体的に展開していくことにしました。

 この第3巻では,「数表」を取り上げて,この「数表」にどのような性質が見られるかを発見したり,その性質がいえる理由の説明をするという,いろいろな展開を取り上げました。

 「数表」には実にいろいろな性質が含まれており,それを見つけることが非常に興味深いものです。しかもそれは1年から6年までどの学年にでも取り上げる価値のあるものです。

 そしてその発見や,説明の過程で,望ましい多くの数学的な考え方が育てられ,評価できるのです。この意味で「数表」は,本書の表題通り,「数学的な考え方の宝庫」です。


U 本書の構成と使い方

 本書は,「数表」を使った指導の事例集です。

 事例の解説に入る前に,そのままコピーして本書の事例ごとに生徒に配る,

 0から100までの数表

 拡大カレンダー

 奇数の数表

を用意しました。(pp.9−11参照)必要に応じて適宜拡大コピーして,活用してください。それぞれの事例は,次の1〜8の項目からできています。

1 育てたい数学的な考え方では,その事例で育てられる主な数学的な考え方を上げました。

 ここでは数学的な考え方を上げてあるだけです。それが具体的にどのようなものかということの説明はしてありません。それについてはこの後の「展開」を見ていくと分かりますが,その前に,それぞれの数学的な考え方とはどのような意味のものかを,きちんと知っていなくてはなりません。そこで,『第1巻数学的な考え方の具体化と指導』を是非読んで,それぞれの数学的な考え方の意味を理解してください。

2 指導の学年では,その多くが「何学年以上」というようになっています。それは,「数表」の考察では,専ら「数学的な考え方」を働かすことが中心で,そんなに多くの知識や技能を必要としないので,幾つかの学年で指導できると見られるからです。これが「数学的な考え方の育成」と「評価」に焦点を当てられるという「数表」のよさです。

3 準備には,授業に当たって教師と児童が必要とするものを上げていますが,「数表」は必ず必要とするので,繰り返し上げることはしませんでした。

4 展開の概要で展開する事例は,先生方にとって必ずしも以前に扱ったことがあるというものではありません。そこで,どんな展開をするかをここで予め説明することにしました。これによって,詳しい「展開」を見ていくのが楽になるでしょう。

5 ワークシートでは授業の便を考えて,子供に配るワークシートを作りました。コピーしてお使いください。勿論指導者には,それぞれの考えがあることですから,これがそのまま使えるとは限りません。そのときは修正してお使いください。

6 展開では「教師の活動」と,それに伴う「予想される児童の活動」とによって,詳しい展開を上げました。この「展開」を基に,これを修正しながら授業を進められるといいでしょう。このとき大切なことは,その各段階で,

 (1)どんな数学的な考え方の指導がされるか。これを(K)と書きました。これは主に,教師の活動によって,数学的な考え方が指導されるということです。

 (2)子供がどんな数学的な考え方をしたと見られるかを上げました。これは指導者から見れば子供の行う数学的な考え方の評価になりますので(H)と書きました。この(H)に対応する反応が,子供によってなされれば,にあるような数学的な考え方がなさえれたと評価できます。そして,この反応がなされていないときは(H)にあるような数学的な考え方をするように指導をしなくてはならないということです。

 (3)さらに指導の留意点をRで表わしました。

 これを見ると分かるように,1時間の間に,数学的な考え方の指導と評価がたびたびできるのです。

7 授業終了時での板書では1時間の授業が終わったところで,板書がどうなるかということを書きました。これを見ると本時のおさえたい重要な点が明らかになります。そこには,その時間に「見つけたこと」と,その時間の「重要な数学的な考え方」を上げてあります。とくに後の部分が重要です。

8 評価では,展開の項で述べたように,1時間の中で,数学的な考え方を評価する場面は,たくさんあります。これらはすべて「指導の過程における評価」で,その評価に基づいて,次の指導がなされていくものです。だからこの「指導の過程における評価」はきわめて重要です。

 そして,ここではさらに,授業後に評価したらいいだろうと思える評価を上げました。それは2つあります。1つは考え方を「ノート」させ,これを提出させて,その記録を評価することです。もう1つは「テスト」による評価です。これを何箇所かで上げました。

9 ちょっと発展ではいくつかの事例で,少し進んだ発展的な扱いや理論的考察を上げました。

 最後に,「数学的な考え方一覧」と「数学的な考え方についての発問一覧」を上げました。これは何れも,「第1巻」に上げてあるものですから,詳しいことはどうぞ「第1巻」をご覧ください。


 なお,本書は非常に実際的なものですので,子供を実際指導している教師の方の考えを反映したいと思い,原稿作成の段階で東京都東村山市立化成小学校の高山保子さんと鎌須賀幹子さんに,ベテラン教師の立場から詳しい検討をしていただきました。お二人に心からお礼申し上げます。


  2005年2月   著 者

著者紹介

片桐 重男(かたぎり しげお)著書を検索»

1925年,東京都に生まれる。東京教育大学(現筑波大学)大学院教育学研究科修士課程修了。都立教育研究所指導主事,文部省初中局小学校課教科調査官,横浜国立大学教育学部教授,文教大学教授。

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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