『向山型算数教え方教室 2006年9月号 あなたは問題解決型授業と徹底論争できますか』の詳細情報

　「ノートに書いてきた解答」を見る。「これはいい」と思って，黒板に書かせる。

　すると，左，右で書いている子の影響をうけて「違ったこと」を書く子がいる。

　誰でも，体験することだろう。

　小さなことだ。

　教師は，「困ったことだ」と思う。「よい意見」だから，「正解」だから書かせようとしたのに，黒板に出てわずか十秒で変化してしまったのだ。

　このようなとき，私は「困ったことだ」とは思わない。

　「しめた」と思う。この小さな出来事の中にこそ，大きなテーマがかくされていると思うからだ。

　多くの教師は，特に女教師は「困ったことだ」と思う。向山は，「しめた」と思う。

　「そこに大きなテーマがある」と直観するからである。

　では，「向山はなぜそのように考えるようになったのか」「向山の思考方法の原理は何なのか」ということが，問題になってくる。

　大森修先生が，「なぜ向山先生は，こんな発問を考えつくのだろうか」と，昔から追究していることである。

　本人もよく分からない。

　私は，そのようにしてしまうのだ。

　しかし，「そのようにしてしまう思考方法」の原則があるはずだ。それを一般化できるはずだ。

　という，研究は実に少ないのである。

　谷先生などの努力に期待したいと思う。

　昔，昔，浜上先生の分析がいいなと，彼の手書きの返信を見て，チラッと思ったことがあった。

　さて，今月の手紙から。

　愛媛の先生である。

■今回の授業は，何度やってもうまくいかなかったところです。過去３回，３年生を相手に授業をしました。１つ前の教科書は，車の走行距離の問題でした。そして，練習問題が１問。計２問が１時間で収まりませんでした。子どもたちは意味が分からず，いつも強引に「こうなるんだよ」と。子どもたちは，ただ言われたことをなぞっているだけという授業でした。

　一番難しいところは女の子の言葉。

　「大は小の３倍の２倍だから…」

　この点々の所です。

　「３倍の２倍だから『３×２倍』」と，いうところがどう教えたらいいのかわかりませんでした。

　結局，３倍を「×３」，２倍を「×２」と表し，合体させて「３×２」とわけのわからないことをしていました。

　今回，挑戦の問題に取り上げていただき， 再度このページの授業を考える機会をいただきました。どこでつまずくか分析をしました。

○問題文が長すぎて内容がわからない。

○その下の線分図の大の箱は，小の箱と中の箱の情報が入り交じっているのでわからない。

○３倍の２倍が３×２倍，がわからない。

　その点を改善して授業を組み立ててみました。逐一指導になってしまいました。　それにしても，ドルフィンの魔法学校は，

最悪です。教科書の３分の２をくだらないイラストで埋め尽くし，肝心の問題文の字は小さくて読みにくいし，その下の図は小さくて書き込めないです。〈向山〉「ドルフィンの魔法学校は最悪です」というような意見は，他にもあった。

　「くだらないイラスト」で「埋め尽くし」と考える教師は多いだろう。

　編集部では，著者たちは「子どもが喜ぶイラスト」と考えたのだろうか。子どもたちに使わせてみると，「邪魔だ」と思うのである。

　「元気な子」は，イラストが好きだが，「算数が苦手な子」（クラスの３割の子）には「くだらないイラスト」は邪魔なだけなのである。

　「何度やってもうまくいかなかった」が本当のところだと思う。だから，大切なことなのだ。「３倍の２倍」が難しいのだ。

　簡単な問題を２度繰り返すと難問になり， ３度繰り返すと難関中学の入試問題となる。

　私は，かつて面積の問題で書いたことがある。

◆三角形ＡＢＣが24�p2のとき，斜線の面積

はいくらになるか。

（図省略）

　１年生のたし算でも同じである。

　（１）　３＋８

　（２）　３＋８＋６

　（１）と（２）は，同じではない。１年生の頭では大きく飛躍しているのである。

　山口の先生。

■向山先生にお礼が申したく，手紙を書いています。学級に，特別支援を要するＡくんがいます。４月，何度も「分からん！」「できん！」とさけんでいました。とにもかくにも，赤鉛筆で，薄く書きました。そのＡくんが100点を取りました。文章はあまり読めないので， 私が読みました。テストに「ぶちぶち（山口弁です。“とても”という意味です）ものすごくうれしいよなぁ。なんねんぶりははははに!!」と感想を書いていました。小学３年生が「何年ぶり」とよろこんでいるのです。胸が苦しくなりました。向山先生のおかげです。ありがとうございます。〈向山〉「分からん！」「できん！」とさけんでいた子が，算数テストで100点を取った。

　その子の喜び，その子の両親の喜びが伝わってくる。

　「できない子」を「できる」ようにするのは， 教師の最も大切な仕事だ。「考える力をつける」という，きれいごとを言って，「算数のできない子」をたくさん作り出している算数の問題解決学習とは，教育に対する考え方が違うのだ。

　私たちは，どこまでも，あくまでも「できない子」の側に立ち，「できない子」をできるようにする能力を身につけ，「できない子」と「できない子の両親」に，笑顔を贈り届ける努力を続けるのである。

　そのために心ない一部の算数の問題解決学習の教師から「教科書を使うな」など，デタラメの攻撃を受けているが，ひるんではダメだ。

　正義と真理は「子どもの事実」だけが説明してくれるのである。

　福井の先生。

■７月号巻頭論文，「守」と「破」のお話， とにかく学び続けなければと思いました。理屈っぽい論文が書けるようになるにはやはり， 学びがたりないのだろうと思いました。

　昨年，２年生で受け持ち，この手紙にも書いたことのあるＭ君は，３年生で隣のクラスになりました。たし算の筆算が大好きで，指を出して，必死に計算し，満点でした。今年限りで退職される隣の組の先生に，７月号の木村先生のくり上がりの書き方のページをコピーしてさしあげ，「このようにしてください」とお願いしました。その先生は，くり上がりを書く位置について，「真下（位の）に書くか， 少し横にずらすか」質問され，私と同様の方法で進めてくださっています。その先生が， Ｍ君について「Ｔセンセイの努力の成果。すごいよ。先生」とほめてくださいます。Ｍ君に少しの希望でも持たすことができたのなら， 教師としてこんなにうれしいことはありません。

〈向山〉今年で退職される先生から「センセイの努力の成果すごいよ」と言われたという。

　心あたたまる話だ。私も経験がある。調布大塚小学校の先輩には，何人もそういう先生がいた。

　「向山先生，分析批評いいよ。うちのクラスでもやってみた。あと十歳若ければ向山先生と一緒に研究会やったんだけど…」と言ってくれた。

　子どもの事実を指標にして「いいものはいい」と言ってくれる先輩教師はありがたい。私たちもその歳になったとき，年下の教師のよさを素直にほめられる教師になりたいものだ。