中学校数学科新「問題解決の授業」に生きる「問題」集

中学校数学科新「問題解決の授業」に生きる「問題」集

好評6刷

「問題解決の授業」を日常化させるため活用できる100題!

『現「問題」集』にある100題の「問題」と重複しない、新しい「問題」100題とその授業例を紹介している。学習指導要領で新たに入った内容にも対応した「問題」も取り入れた。本書と『現「問題」集』を合わせて200題の「問題」を提示。


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ISBN:
978-4-18-543111-8
ジャンル:
算数・数学
刊行:
6刷
対象:
中学校
仕様:
A5判 152頁
状態:
在庫あり
出荷:
2024年6月20日

目次

もくじの詳細表示

はじめに
第T部 「問題解決の授業」の日常化
1 新学習指導要領と「問題解決の授業」
(1) 新学習指導要領で求められる数学の授業
(2) 「問題解決の授業」での習得と活用
(3) 「問題解決の授業」で大切にしたい授業観
2 「よりよい問題」づくりを目指して〜問題をアレンジする〜
(1) 問題をアレンジするとは
(2) どのようにアレンジするか
(3) アレンジの実際例
(4) おわりに―授業の「イントロ」を工夫する―
第U部 授業に生きる「問題」と授業例
<第1学年>
1 正の数・負の数
<問題1>数の大小
<問題2>加法と減法の混じった計算
<問題3>いくつかの数の乗法
<問題4>四則の混じった計算
<問題5>正の数,負の数の利用
<問題6>数の集合と四則計算
2 文字と式
<問題7>数量の表し方
<問題8>1次式と数の除法
<問題9>1次式の加法,減法
<問題10>式の表す意味
<問題11>不等式
3 1次方程式
<問題12>方程式と解
<問題13>1次方程式の解き方
<問題14>いろいろな方程式の解き方
<問題15>1次方程式の利用
<問題16>比例式
4 量の変化と比例
<問題17>ともなって変わる量
<問題18>変域
<問題19>比例のグラフ
<問題20>反比例のグラフ
<問題21>比例・反比例の利用
5 平面図形
<問題22>直線,線分,角
<問題23>平行移動,回転移動,対称移動
<問題24>垂直二等分線の作図
<問題25>いろいろな作図
<問題26>おうぎ形の弧の長さと面積
6 空間図形
<問題27>直線や平面の位置関係
<問題28>いろいろな立体
<問題29>投影図
<問題30>錐体の体積
<問題31>球の表面積と体積
7 資料の活用
<問題32>度数分布・ヒストグラム
<問題33>代表値
<問題34>相対度数
<第2学年>
1 式と計算
<問題35>多項式の加法,減法
<問題36>乗法,除法
<問題37>単項式の除法
<問題38>式の値
<問題39>文字式の利用@
<問題40>文字式の利用A
2 連立方程式
<問題41>連立方程式とその解
<問題42>連立方程式の解き方
<問題43>いろいろな連立方程式
<問題44>連立方程式の利用
3 1次関数
<問題45>1次関数
<問題46>1次関数のグラフ
<問題47>1次関数の式の求め方
<問題48>2元1次方程式のグラフ
<問題49>1次関数の利用
4 平行と合同
<問題50>平行線と角の性質
<問題51>多角形の角
<問題52>三角形の合同条件
<問題53>証明のしくみ
<問題54>三角形の合同条件の利用
5 三角形と四角形
<問題55>二等辺三角形になるための条件
<問題56>直角三角形の合同条件の利用
<問題57>平行四辺形の性質
<問題58>いろいろな四角形
<問題59>等積変形
6 確率
<問題60>場合の数
<問題61>起こりやすさの度合
<問題62>確率の意味
<問題63>いろいろな確率の求め方
<第3学年>
1 多項式
<問題64>多項式の除法
<問題65>式の展開@
<問題66>式の展開A
<問題67>素因数分解
<問題68>因数分解
<問題69>式の利用
2 平方根
<問題70>平方根の乗法
<問題71>平方根の有理化
<問題72>平方根の加法,減法
<問題73>平方根のいろいろな計算
<問題74>平方根の利用
<問題75>有理数と無理数
3 2次方程式
<問題76>2次方程式と解
<問題77>2次方程式の解き方@
<問題78>2次方程式の解き方A
<問題79>2次方程式の解の公式
<問題80>2次方程式の利用
4 関数
<問題81>関数y=ax2
<問題82>関数y=ax2のグラフ
<問題83>関数y=ax2の利用
<問題84>いろいろな事象と関数
5 相似と比
<問題85>相似な図形のかき方
<問題86>三角形の相似条件
<問題87>三角形の相似条件の利用
<問題88>三角形と比
<問題89>中点連結定理
<問題90>相似比と面積比
<問題91>相似比と体積比
6 円
<問題92>円周角の定理
<問題93>円周角の定理の逆
<問題94>円周角の定理の利用
7 三平方の定理
<問題95>直角三角形の辺の長さ
<問題96>三平方の定理の逆
<問題97>三平方の定理の利用@
<問題98>三平方の定理の利用A
8 標本調査
<問題99>標本調査
<問題100>標本調査の利用

はじめに

 平成12年(2000年)に『「問題解決の授業」に生きる「問題」集』(明治図書,以下『現「問題」集』とする)を出版してから,約9年になります。この間,増刷は8版(計4300部)を重ね,

  ・「問題」集にある「問題」を使って授業をしました

  ・「問題」集の「問題」を参考にして問題を考えています

など,中学校数学科で「問題解決の授業」を実践している多くの先生方に『現「問題」集』を活用いただいています。

 昨年3月には学習指導要領が改訂され,中学校数学科では「数学的活動を充実する」ことが強調されていますが,それを実現するための授業として,「問題解決の授業」を日常的に継続することが一層求められます。

 「問題解決の授業」を行う上でのポイントは,「よい問題」です。本書では,『現「問題」集』にある100題の「問題」と重複しない,新しい「問題」100題とその授業例を紹介します。その際,学習指導要領で新たに入った内容については,それに対応した「問題」を取り入れました。

 新しい100題は,次の3つのいずれかに当てはまります。

  A.『現「問題」集』で取り上げていない内容についての「問題」

  B.『現「問題」集』の「問題」を改善または新しくした「問題」

  C.学習指導要領で新たに入った内容に対応した「問題」

 本書で紹介する「問題」は,私たち6名の執筆者が,これまでの授業実践を持ち寄って検討したものです。検討の結果,問題文や数値などを変更した「問題」については,その「問題」で授業を行ったものを授業例として紹介しています。

 本書は,第T部と第U部から構成されています。

 第T部では,新学習指導要領と「問題解決の授業」について相馬が,「よりよい問題」づくりについて佐藤がまとめました。

 なお,「問題解決の授業」と「問題」についての基本的な考え方や「問題」をつくる手順などについては,『現「問題」集』の第T部で具体的に述べています。さらに,『数学科「問題解決の授業」』(相馬一彦著,明治図書,1997年)では,問題提示の仕方や教科書の活用,評価などについてもまとめていますので参考にしていただきたいと思います。

 第U部では,第1学年34題,第2学年29題,第3学年37題の「問題」を取り上げ,その授業例については,それぞれの「問題」ごとに,次の3項目について1ページまたは2ページにまとめました。

  <問題>……………本時の「問題」です。

  <本時のねらい>…重要なねらいに絞って示しました。

  <授業の流れ>……指導内容や生徒の反応,留意点などを段階を追って示しました。

 なお,100題の「問題」を前ページの3つの分類に当てはめると,Aが17題,Bが63題,Cが20題になっています。


 本書と『現「問題」集』を合わせて,中学校数学科での200題の「問題」がそろいました。この200題は,新しい学習指導要領の多くの内容に対応しています。「問題解決の授業」を日常的に継続していくために活用していただければ幸いです。さらに,本書で取り上げた「問題」と授業例をたたき台にして,指導目標や生徒の実態等に応じた「よりよい問題」を工夫していただければと思います。

 最後になりましたが,『現「問題」集』に引き続き,本書の出版にあたってお世話になりました明治図書編集部の石塚嘉典氏,ていねいに校正していただいた飯島トミ氏・五十嵐裕氏に厚くお礼申し上げます。


  平成21年6月   編著者 /相馬 一彦・佐藤 保

著者紹介

相馬 一彦(そうま かずひこ)著書を検索»

北海道教育大学教授(旭川校)

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北海道旭川市立神居東中学校校長

田中 義彦(たなか よしひこ)著書を検索»

北海道旭川市立旭川中学校教頭

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北海道美深町立美深中学校教諭

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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      明治図書
    • すべての授業で問題解決の授業の実践をしている先生が、問題解決の授業を展開しにくいがこんな工夫をしているというような実践例がるとよい。
      2016/10/1640代・中学校教員
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