『算数科の到達目標と学力保障　第４巻　第４学年編』の詳細情報

　本来の４年生は，もっと高次の算数を学習できる力を備えている。この希望が達せられるように内容を選んで執筆した。

　第２は，設定した各内容について，到達目標をはっきりさせたことである。つまり，各内容について子どもたちの学力が保障されるように，次の３方面からの到達目標と学力内容を明示するようにした。

　�@　概念・法則の獲得

　�A　技能の獲得と習熟

　�B　概念・法則の直接的な応用力，発展的な応用力の獲得

　以上のように，概念・法則，技能，応用の３つの面が数学的学力として基本的なものである。

　その学力評価に当たっては，例えば100点満点のテストを課した場合，絶対評価の観点から，何点以上を獲得すればその学力が保障されたと判定できるのか，そうしたことまでを含めて各章を構成している。従って，この水準に達しない子どもについては，改めて別途の学習強化策が必要になることはいうまでもない。そのための絶対評価である。

　こうした水準は，地域により，あるいは子どもたちの実態により，もちろん変動を生ずる。しかしその際も，安易に水準を下げるのではなく，むしろ，水準を高める必要に迫られる場合が頻繁に起こると予想している。

　各単元の執筆者は，それぞれの内容について，実際の授業で確かめて水準を設定している。

　第�T章「３位数÷１・２位数」では，例えば186÷32の場合，被乗数186について十を単位とした18，除数32について十を単位とした３，と見て仮商を立てる，といったように，規則的な操作の繰返しで簡潔に演算が進められるように配慮した。特に，除法の計算の際，子どもたちの陥り易い誤りに注意を払った指導法を工夫している。

　この章の執筆には，長年，各地の学校現場に対して指導に当たってこられた三角富士夫氏にお願いした。

　第�U章「折れ線グラフから関数へ」については，統計グラフと混同したり，解析幾何の直線と混同したりすることなく，関数の内容であることを明確に意識させながら学習を進めるように構成した。そのため，独立変数が増加するとき関数の値がどのように増減するかといった見方を大切にしている。こうした見方を基礎に，質の高い関数の学習ができるように配慮した。

　この章の執筆には，現場で熱心に算数指導の研究を進められている加藤卓氏にお願いした。

　第�V章「鉛直，水平，立体作り――２面角とその応用――」では，空間幾何学を扱った。この分野は学習指導要領や検定教科書では極端に欠落している部分である。内容としては，空間における直線や平面の絶対的位置として，子どもたちにとって最も重要かつ基本となる鉛直と水平を扱った。更に，交わる２平面の位置関係の尺度として２面角を導入した。そして，子どもたちが本来的に大好きである立体作りを扱った。この執筆は横地が担当した。

　第�W章「桁数による乗除計算――２桁数による除法とその発展――」は，到達目標と学力保障」の本シリーズで，既に第１学年から学習を始めてきた「バラ数」による計算法の延長として，整数の除法計算を展開したものである。

　「バラ数」による整数の四則計算は，この課程で完了する。第５学年からは「バラ数」による小数の四則計算へと進むことになる。その際においても，計算の原理は同様であるので，この学年では「バラ数」による整数の四則計算を確実に身につけるようにさせたい。この章の執筆も横地が担当した。

　第�X章「演算規則と３変数文字式」では，第４学年から，いよいよ代数的思考へと発展する子どもたちの成長に相応しく，多変数の文字式を学習することにした。ここでは３変数を主としているが，可能ならば３変数以上の多変数の文字式にも及んで扱うようにしたい。

　それと同時に，既に研究が進みつつある表計算ソフト「Excel」を活用した学習展開も重要な学習内容となる。

　この章の執筆には，こうした方面の実践的研究を重ねている加藤卓氏にお願いした。

　第�Y章「角と多角形」では，角の定義を本来の４年生の思考に相応しい展開とした。それは，平面上の直線が，その平面を分割するという，幾何学上の順序の見方を基礎とするものである。この見方を基礎に平面上の極座標，更に回転運動や線対称運動に及んだ。本来の４年生が身につけるべき平面幾何学として，確実な学力をつけるよう学習させたい。執筆は横地が担当した。

　　2004年７月　　　監修者　／横地　清