目次
- はじめに ／横地 清
- 第Ⅰ章 時間と時刻
- ―太陽位置による時刻認識から，時間・時刻の計算へ― ／横地 清
- §１ 「時間と時刻」の学力内容と評価の観点
- §２ 学習内容の構成と到達目標・学力評価
- 第Ⅱ章 乗法・除法の逆
- ―乗法九九から余りのある乗・除法の逆へ― ／内村 公則
- §１ 学習内容の意義と概略
- §２ 授業の展開
- §３ 指導展開の重点と実際
- §４ 評価問題と評価の実際
- §５ 評価の結果と学力保障対策
- 第Ⅲ章 ４桁数の加法と減法
- ―桁数計算の意義と「バラ数」による展開― ／横地 清
- §１ 「バラ数」による計算（桁数計算）の意義
- §２ 「バラ数」の学習内容とその展開
- 第Ⅳ章 多面体調べから立体作りへ
- ―作図・製作を通した立体の認識，構成要素の理解，その活用― ／前田 満里子
- §１ 学習内容の意義と概略
- §２ 授業の展開
- §３ 実際の指導と展開の重点
- §４ 評価テスト問題と評価の実際
- §５ 評価の結果と学力保障対策
- 第Ⅴ章 ２桁数×２位数・２桁数÷１位数
- ―バラ数による，原理の獲得から技能の習熟，そして応用へ― ／横地 清
- §１ ２桁数×１位数（原理の獲得）
- §２ ２桁数×10～90（原理の獲得）
- §３ ２桁数×２位数（技能と習熟）
- §４ 乗法九九１回，余りのある２桁数÷１位数（技能と習熟）
- §５ 実際的応用（単一的応用・総合的応用）
- §６ 到達度評価と学力保障
- 第Ⅵ章 四則応用の新しい展開
- ―言語と論理を含めた組織的な指導― ／野々村 陽子
- §１ 学習内容の意義と概略
- §２ 授業の展開
- §３ 実際の指導と展開の重点
- §４ 評価テスト問題と評価の実際
- §５ 評価の結果と学力保障対策
はじめに
本書は『算数科の到達目標と学力保障』全６巻の第３巻，第３学年用である。
この巻の内容は，次の２つの方針に従って執筆されている。
第１は，現行の学習指導要領や，検定教科書の内容を基本とはするが，それに拘束されることなく，本来の３年生として学習してほしい内容を含めることにした。
端的に言って，現行の指導要領や検定教科書の内容は，３年生に期待される本来の学力水準から見てかなり低い。本来の３年生は，もっと高次の算数を学習出来るはずである。この希望が達せられるように内容を選んで執筆した。
第２は，執筆した各内容について到達目標をはっきりさせ，各内容について，子どもたちの学力が保障されるように配慮したことである。具体的には，各内容について，次の３方面からの学力が保障されるようにした。
① 概念・法則の獲得
② 技能の獲得
③ 概念・法則の直接的な応用力，発展的な応用力の獲得
以上のように，概念・法則，技能，応用，の３つの面について到達目標をはっきりさせた上で，絶対評価の観点から，100点満点のテストを課した際，何点以上であれば，学力が保障されたと言えるか，という点まで含めて執筆することにした。この水準に達しない子どもについては，改めて補強する学習指導が必要となる。
もちろん地域により，あるいは，子どもたちの実態により，こうした水準に変動が生ずることは言うまでもない。しかし，安易に水準を下げるのではなく，むしろ，水準を高める場合が頻繁に起こると予想している。各単元の執筆者はそれぞれの内容について，実際の授業で確かめたり，そうした実践資料に基づいて水準が設定されている。
第Ⅰ章では，時刻と時間の概念の違いを明確にして学習することにした。時間に関する計算，時刻に関する計算も，計算の意味を明確にして，高い水準まで学習するようにした。
執筆には，この方面の実践を資料として，横地が当たった。
第Ⅱ章では，乗法・除法について，演算の意味を大切にすると同時に，代表的思考への発展を考えて，次の２点を強調する学習を展開した。
例えば，８の段の九九について言えば，０から79までの整数は，全て８×a＋b，（aは９以下の整数，bは７以下の整数）で表現されるといったことである。
また，乗法の式p×q＝r，（p，qは，１から９までの整数）が成り立つとき，p＝r÷q，q＝r÷pが成り立つことである。
この執筆には，この方面の実践研究を進めておられる内村公則氏にお願いした。
第Ⅲ章では，「バラ数」による計算の考え方で，４桁数の加減計算を扱った。
「バラ数」による計算を採用すれば，例えば，右のように４位数の加減計算が，そのまま４桁数の加減計算に発展できる。こうして，大きな桁数についての加減計算が自在になってくる。
執筆には，この方面の実践を資料として横地が当たった。
（数式省略）
第Ⅳ章では，ジャガイモや大根を切り出して多面体を作成する，といった活動によって多面体の頂点・辺・面の意味や関係を明らかにした。一方，多面体の製作を家作り，公園作りなどの実際活動に生かすことにした。
執筆にはこの方面の実践研究を進めておられる前田満里子氏にお願いした。
第Ⅴ章では，第Ⅲ章の「バラ数」による加減計算の発展として，「バラ数」による乗除計算に及んだ。この章では，２桁数×２位数，２桁数÷１位数，に留まっているが，この学習を足場として，４年生には，２桁数×２桁数，２桁数÷２桁数，から更に進んだ，一般的な「バラ数」による乗除計算へと発展することになる。
執筆には，この方面の実践を資料として横地が当たった。
第Ⅵ章では，次の２つの観点で，四則応用問題を扱った。
第１は，話し方としても，文章表現としても，論理的に筋立てて表現し，第三者の誰をも納得させるようにすること。
第２は，問題場面に出てくる数量の演算関係の表現を重視して，問題解決をはかること。
以上の観点で，検定教科書よりも，一段と高次の見方で応用問題の学習を進めることとした。
執筆には，この方面の実践研究を進められている野々村陽子氏にお願いした。
ぜひ本書を活用されて，子どもたちにより高度の学力を保障して頂くことを願うとともに，実践結果についてのご意見をいただき，本書の一層の充実を図りたい。
監修者 ／横地 清
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明治図書
