『観察・実験を取り入れる数学の授業 紙教具がつくる数学とのふれあい』の詳細情報

　私は，次の「直接的価値」と「間接的価値」を融合したものを子どもの中につくることが，生きてはたらく学力を生み出す源となると分析しました．直接的価値のもつ意味をふくむものが「イメージ」なるものであり，それが間接的価値を形成するのです．

直接的価値

数学的概念・原理・法則　　　　　　　　　　数学的技能

間接的価値『　　　　　　　　』

　：「あとを見通す」直観力　　　　　　　：「すじみちの通った」論理的思考力

　：「いい方法」の数学的な見方・考え方　：「うまくできた」ときの自分をみる力

　：「らくらく記号で表す」表現力　　　　：「がんばるぞ」という学習意欲

　：「ぶんき点」での情報選択力　　　　　：「くしする」活用力

　数学にかかわるイメージ化をうながす道具として，数学的教具が重要な位置を占めます．本書は，数学を学ぶ方法として観察・実験を主に取り入れた数学実験書であり，その実験器具である教具を集めた数学的教具集でもあります．

　本書の特色は，

　�@　生徒一人一人が教具を所有し，観察・実験をできるように，生徒自身が作成できる紙質の教具の型紙をのせた．

　�A　観察・実験をしながら考察ができるように，流れを生徒用にわかりやすく示した．

　�B　手軽にできるもののみをそろえた．

　�C　それぞれの観察・実験の目的を明示した．

　�D　各項目に関連する事項を随所に取り入れた．

　�E　教科書の内容が自然に身につくようにした．

　�F　観察・実験を，「教具を対象にして，見たり，操作することによって，何かをつかむことができる場」とかなり幅広いものとし，習熟，定着を図るものもそこにふくめ，いくつか取り入れた．

　�G　「新しい時代に生きる数学的教具がもつべき10の特性」を意識して教具を取り入れた．「新しい時代に生きる」とは，「生きてはたらく学力を生み出す」という意味に訳すことができます．この特性を教具にもたせるには，本書にのせた紙質の教具が一番適したものであると私は考えています．

新しい時代に生きる数学的教具がもつべき10の特性

　�@　構造の単純化

　�A　生徒全員操作可能

　�B　生徒全員作成可能

　�C　アルゴリズム性　　�C′多価性

　�D　側近性

　�E　ミステリー性

　�F　ファッショナブル性

　�G　パズル，ゲーム，クイズ性

　�H　正確性

　�I　オリジナル性

　なお，21世紀の新学習指導要領に合わせて各項目を配列してあります．

　「紙教具がつくる数学とのふれあい」をサブタイトルにしましたが，数学的教具というものを使って観察・実験することは，人間の内面にある「触れて，動かして，確認したい」というものを保障し，学習過程におけるある種のストレスを発散させる作用をもっています．その作用により，学習において獲得したものが自分のものであるという自覚が生じ，それが課題へ向わせるエネルギーとなり，生きてはたらく学力を形成するのです．自分の手で確認させるためには，生徒一人一人に教具を所有させる必要があり，経済性や作成時間を考慮すると，紙質の教具が生きてくるわけです．生徒が，数学的教具を通して，数学とふれあい，数学を自分の中につくることを意識した授業を組み入れてはいかがでしょうか．

　実験というと教師サイドからはおっくうに感じることもありますが，子どもたちの授業での姿にその価値を感じることができます．まだまだ不十分な書物ではありますが，この実験書が先生方の実践の一助となるとともに，遠慮のないご批判ならびにご叱正をいただければ幸せに思う次第です．

　終わりになりましたが，本書の刊行に際しましてお力添えをいただきました明治図書出版株式会社の立花正夫氏をはじめ編集部の方々に心から感謝申し上げます．

　　平成10年12月　　　／渋谷　久