目次
- はじめに
- 第１章 思考・判断・表現による数学教育の新しい方向性
- （改正学習指導要領概説）
- １．知識基盤社会を生きぬく思考・判断・表現で求められる数学
- ２．基盤としての知識・技能と思考力・判断力・表現力の育成
- ３．教育課程の改訂：中学校数学科の目標としての数学的活動
- ４．「説明し伝え合う活動」が強調される背景
- ５．「学び直し」によるスパイラル型学習と進化型学力
- ６．教育課程の実践上の課題
- 第２章 アーギュメンテーションによる問題解決の指導
- （数学らしい論法で，説得的に対話し，論証する仕方の学習）
- １．数学らしい思考・判断・表現の仕方の学習
- １－１ 自ら学び自ら考える子どもの育成：仕方の学習の必要性
- １－２ 学習指導の中で「仕方」を教える
- ２．アーギュメンテーション力を育てる問題解決の指導
- ２－１ アーギュメンテーションにより数学を愉しむ
- ２－２ 典型としての拡張場面：肯定される既習，否定される既習と学び直し
- ２－３ アーギュメンテーションの構図：数学らしい立論，知識構成の仕方
- ２－４ 意味と手続きからみた知識の再構成
- ３．要請される「仕方の学習」と納得の様相
- ３－１ アーギュメンテーションで要請される「仕方の学習」
- ３－２ アーギュメンテーションを通して表現したい納得の仕方
- ［補説］ 事例 ３年「平方根」
- 第３章 思考・判断・表現による「学び直し」を求める学習指導
- （学力調査問題に学ぶアーギュメンテーションによる授業づくり）
- １．数学学習で大切なＡとnonAによる対話
- ２．アーギュメンテーションによる「学び直し」と授業づくり
- ３．おわりに
- 第４章 アーギュメンテーションによる「学び直し」を実現する対話型問題解決の授業
- １．「数と式」領域
- １年〔文字と式〕スタートラインの差を考えよう
- １年〔文字と式〕（不等式による表現）当選確実の票数を探ろう
- ２年〔式の計算〕文字で数の性質を探ろう
- ３年〔平方根〕新しい数の構造を探ろう
- ２．「図形」領域
- １年〔平面図形〕２点間の最短経路を調べよう
- ２年〔平行と合同〕凹型四角形の外角の和を探ろう
- ３年〔相似な図形〕相似比を使って三角形を分割しよう
- ３年〔三平方の定理〕「Pythagorasの椅子」の秘密を探ろう
- ３．「関数」領域
- １年〔比例・反比例〕「グラフをかいてもいいですか」
- ２年〔１次関数〕携帯電話の料金プランを探究しよう
- ３年〔２乗に比例する関数〕球の瞬間の速さを求めよう
- ４．「資料の活用」領域
- １年〔分布と代表値〕どちらの携帯電話会社がお得？
- ２年〔確率〕本物の宝を手に入れる確率は？
- ３年〔標本調査〕フィギュアをすべて揃えるにはいくつ買えばいいの？
はじめに
知識基盤社会と持続可能な成長という諸課題のもと，引き続き世界で確かな役割を担う次世代日本人の育成が求められている。授業時数15％・教育内容30％削減による国際比較学力の順位低下という予想された結果は，数学の主要教科としての重要性を改めて明確にした。PISA調査や文部科学省による調査を背景に育てるべき能力・学力像の具体化もなされた。それらを背景に教育課程基準の改訂もなされた。そこで脚光を浴びたのが，対話力としての「アーギュメンテーション」と「学び直し」である。
数学は，ギリシャ期に説得的な対話術（弁証法）をその記述形式に取り込むことで学問として定式化され，その対話術を学ぶ学問としても重用された。同時に，自然に潜む不変性を表す言葉としてその地位を確立し，その発展とともにその体系を再編成してきた。500年も前に描かれたラファエロによる壁画「アテネの学堂」（表紙参照）には，作図するユークリッドとそこでの発見を語り合う青年達が記されている。それは今日に至るまで数学的活動の一理想像である。その理想を視野に数学的活動の質が問われてきた。そして我々世代によって仮説・検証という探究型コンピュータ利用や意味と手続きによる対話型問題解決授業が提案され，すでに20年を経た。
本書は，数学科新教育課程が求める対話力とは何か，学び直しとは何か，その具体像を示し，それらを実現するため授業づくりの方策を示している。本書を成した先生方の授業力，そして，本書の完成に御尽力下さった明治図書編集部の仁井田康義氏，相田芳子さんに共編者の笠先生と共に感謝したい。
平成20年７月 ／礒田 正美
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明治図書
