- はじめに
- 第T部 「問題解決の授業」と「問題」
- 1 「問題解決の授業」に生きる「問題」
- (1) なぜ「問題」なのか
- (2) どのような授業が「問題解決の授業」なのか
- (3) どのような「問題」が「問題解決の授業」に生きるのか
- 2 「問題」づくりの実際
- (1) 「問題」づくりの工夫は何か
- (2) どのような手順で「問題」をつくるのか
- 第U部 授業に生きる「問題」と授業例
- 第1学年
- 1章 正の数,負の数
- <問題1> 正の数,負の数
- <問題2> 数の大小
- <問題3> 加法
- <問題4> いくつかの数の和
- <問題5> 減法
- <問題6> 乗法
- <問題7> 累乗
- <問題8> 除法
- 2章 文字と式
- <問題9> 文字式の導入
- <問題10> 数量の表し方
- <問題11> 式の値
- <問題12> 乗法,除法
- <問題13> 加法,減法
- 3章 1次方程式
- <問題14> 方程式と解
- <問題15> 等式の性質
- <問題16> 1次方程式の解き方
- <問題17> いろいろな方程式の解き方
- <問題18> 1次方程式の利用
- 4章 量の変化と比例
- <問題19> 数量関係の調べ方
- <問題20> 比例
- <問題21> 座標
- <問題22> 比例のグラフ
- <問題23> 反比例
- <問題24> 反比例のグラフ
- <問題25> 比例,反比例の利用
- 5章 平面の図形
- <問題26> 線対称,点対称
- <問題27> 垂直二等分線
- <問題28> 角の二等分線
- <問題29> 垂線
- 6章 空間の図形
- <問題30> 直線や平面の位置関係
- <問題31> 動かしてできる図形
- <問題32> 図形の展開
- <問題33> おうぎ形の弧の長さと面積
- <問題34> 柱体の表面積
- <問題35> 柱体の体積
- 第2学年
- 1章 式と計算
- <問題36> 式
- <問題37> 加法,減法
- <問題38> 乗法,除法
- <問題39> 式の値
- <問題40> 文字式の利用@
- <問題41> 文字式の利用A
- <問題42> 等式の変形
- 2章 連立方程式
- <問題43> 2元1次方程式と解
- <問題44> 連立方程式の解き方@
- <問題45> 連立方程式の解き方A
- <問題46> いろいろな連立方程式
- <問題47> 連立方程式の利用
- 3章 1次関数
- <問題48> 1次関数
- <問題49> 変化の割合
- <問題50> 1次関数のグラフ
- <問題51> 1次関数の式の求め方
- <問題52> 2元1次方程式とグラフ
- <問題53> 連立方程式とグラフ
- <問題54> 1次関数の利用
- 4章 平行と合同
- <問題55> 平行線と角の性質
- <問題56> 三角形の角
- <問題57> 多角形の角
- <問題58> 三角形の合同条件
- <問題59> 三角形の合同条件の利用
- 5章 三角形と四角形
- <問題60> 二等辺三角形
- <問題61> 直角三角形の合同条件
- <問題62> 平行四辺形の性質
- <問題63> 平行四辺形であるための条件
- <問題64> 等積変形
- <問題65> 円周角の定理
- 6章 確率
- <問題66> 場合の数
- <問題67> 起こりやすさの度合
- <問題68> 確率の意味
- <問題69> 確率の求め方
- 第3学年
- 1章 多項式
- <問題70> 式の乗法,除法
- <問題71> 式の展開@
- <問題72> 式の展開A
- <問題73> 素因数分解
- <問題74> 因数分解
- <問題75> 式の利用
- 2章 平方根
- <問題76> 平方根
- <問題77> 平方根の大小
- <問題78> 平方根の乗法
- <問題79> 平方根の除法
- <問題80> 平方根の加法,減法
- 3章 2次方程式
- <問題81> 2次方程式と解
- <問題82> 2次方程式の解き方@
- <問題83> 2次方程式の解き方A
- <問題84> 2次方程式の利用@
- <問題85> 2次方程式の利用A
- 4章 関数
- <問題86> 関数y=ax2
- <問題87> y=ax2のグラフ
- <問題88> y=ax2の値の変化
- <問題89> 関数の利用
- 5章 相似と比
- <問題90> 相似の意味
- <問題91> 三角形の相似条件
- <問題92> 三角形の相似条件の利用
- <問題93> 三角形と比
- <問題94> 平行線と線分の比
- <問題95> 中点連結定理
- 6章 三平方の定理
- <問題96> 三平方の定理
- <問題97> 直角三角形の辺の長さ
- <問題98> 三平方の定理の逆
- <問題99> 三平方の定理の利用@
- <問題100> 三平方の定理の利用A
- 第V部 「問題」を生かした実践例
- 実践例1 2年 連立方程式 【いろいろな連立方程式】
- 実践例2 2年 1次関数 【1次関数のグラフ】
- 実践例3 3年 2次方程式 【2次方程式の利用】
- 実践例4 3年 相似と比 【中点連結定理】
はじめに
本書では,「問題解決の授業」に生きる「問題」を100題取り上げ,その授業例を紹介します。平成10年12月に学習指導要領が改訂されましたが,この100題の「問題」は,新しい教育内容のほとんどに対応しています。
これからの数学の授業では,「問題解決の授業」を日常的に継続していくことが一層求められます。しかし,
◇「問題解決の授業」を行いたいが,「問題」をつくるのが難しい
◇授業で使える「問題」をいろいろ教えてほしい
という声をよく聞きます。本書は,具体的に「問題」を紹介することを通して,こうした声に応えようとするものです。
私たち5名の執筆者は,次のような検討を経て「問題」をつくりました。
・改訂学習指導要領に対応した構成を検討し,授業で必要であろう「問題」の項目を作成する。
・各項目ごとに「問題」を持ち寄る。それは,各自が実践したものを中心に,それを修正したもの,さらに文献等で紹介されているものなどとし,よい「問題」を広く集める。
・持ち寄った「問題」を比較し,本書で取り上げる「問題」を決定する。
・取り上げる「問題」の問題文や数値などを検討し,よりよい「問題」にする。
「問題」を決定する段階では,よい「問題」が複数出され,一つに絞るのに悩むことが度々ありました。逆に,どの「問題」も納得できるものではなく,次回までの宿題になることもありました。「問題」の検討は大変でしたが,私たち自身にとって有意義な時間でした。
本書は,第T・U・V部から構成されています。
第T部では,「問題解決の授業」と「問題」に関して,「なぜ?」「どのような?」ということに答える形で,基本的な考え方を具体的にまとめます。実際に「問題解決の授業」を行っていく際の,また「問題」をつくっていく際の参考にしていただければと思います。
第U部では,第1学年35題,第2学年34題,第3学年31題の「問題」を取り上げます。それぞれの「問題」とその授業例を,1ページまたは2ページにまとめます。この授業例を参考に,生徒の実態等に応じて授業を展開していただければと思います。なお,執筆にあたっては,その「問題」の提案者が授業実践をふまえてまとめることを原則とし,「問題」ごとに執筆者名を記しました。
第V部では,第U部の中の4つの「問題」を取り上げ,それぞれの実践例を各4ページにまとめます。実際の授業を具体的にとらえ,また学習指導案の作成にも参考にしていただければと思います。
なお,本書で取り上げた「問題」と授業例は,現段階で私たちがよりよいと考えたものです。これをたたき台にして,指導目標や生徒の実態等に応じた「よりよい問題」を工夫していただければと思います。
本書が,中学校数学で「問題解決の授業」を日常的に継続していくための一助となれば幸いです。
最後になりましたが,本書の出版にあたってお世話になりました,明治図書編集部の石塚嘉典氏に厚くお礼申し上げます。
平成12年3月 編著者 /相馬 一彦
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- 明治図書