中学校数学科・新しい授業づくり7
「問題解決の授業」に生きる「問題」集

中学校数学科・新しい授業づくり7「問題解決の授業」に生きる「問題」集

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改訂学習指導要領に対応できる「問題」100題を取り上げ、その授業例を紹介。これらをたたき台にして「よりよい問題」を工夫すれば、「問題解決の授業」に充分生きる。


復刊時予価: 2,618円(税込)

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電子書籍版: なし

ISBN:
4-18-501939-4
ジャンル:
算数・数学
刊行:
9刷
対象:
中学校
仕様:
A5判 168頁
状態:
絶版
出荷:
復刊次第

目次

もくじの詳細表示

はじめに
第T部 「問題解決の授業」と「問題」
1 「問題解決の授業」に生きる「問題」
(1) なぜ「問題」なのか
(2) どのような授業が「問題解決の授業」なのか
(3) どのような「問題」が「問題解決の授業」に生きるのか
2 「問題」づくりの実際
(1) 「問題」づくりの工夫は何か
(2) どのような手順で「問題」をつくるのか
第U部 授業に生きる「問題」と授業例
第1学年
1章 正の数,負の数
<問題1> 正の数,負の数
<問題2> 数の大小
<問題3> 加法
<問題4> いくつかの数の和
<問題5> 減法
<問題6> 乗法
<問題7> 累乗
<問題8> 除法
2章 文字と式
<問題9> 文字式の導入
<問題10> 数量の表し方
<問題11> 式の値
<問題12> 乗法,除法
<問題13> 加法,減法
3章 1次方程式
<問題14> 方程式と解
<問題15> 等式の性質
<問題16> 1次方程式の解き方
<問題17> いろいろな方程式の解き方
<問題18> 1次方程式の利用
4章 量の変化と比例
<問題19> 数量関係の調べ方
<問題20> 比例
<問題21> 座標
<問題22> 比例のグラフ
<問題23> 反比例
<問題24> 反比例のグラフ
<問題25> 比例,反比例の利用
5章 平面の図形
<問題26> 線対称,点対称
<問題27> 垂直二等分線
<問題28> 角の二等分線
<問題29> 垂線
6章 空間の図形
<問題30> 直線や平面の位置関係
<問題31> 動かしてできる図形
<問題32> 図形の展開
<問題33> おうぎ形の弧の長さと面積
<問題34> 柱体の表面積
<問題35> 柱体の体積
第2学年
1章 式と計算
<問題36> 式
<問題37> 加法,減法
<問題38> 乗法,除法
<問題39> 式の値
<問題40> 文字式の利用@
<問題41> 文字式の利用A
<問題42> 等式の変形
2章 連立方程式
<問題43> 2元1次方程式と解
<問題44> 連立方程式の解き方@
<問題45> 連立方程式の解き方A
<問題46> いろいろな連立方程式
<問題47> 連立方程式の利用
3章 1次関数
<問題48> 1次関数
<問題49> 変化の割合
<問題50> 1次関数のグラフ
<問題51> 1次関数の式の求め方
<問題52> 2元1次方程式とグラフ
<問題53> 連立方程式とグラフ
<問題54> 1次関数の利用
4章 平行と合同
<問題55> 平行線と角の性質
<問題56> 三角形の角
<問題57> 多角形の角
<問題58> 三角形の合同条件
<問題59> 三角形の合同条件の利用
5章 三角形と四角形
<問題60> 二等辺三角形
<問題61> 直角三角形の合同条件
<問題62> 平行四辺形の性質
<問題63> 平行四辺形であるための条件
<問題64> 等積変形
<問題65> 円周角の定理
6章 確率
<問題66> 場合の数
<問題67> 起こりやすさの度合
<問題68> 確率の意味
<問題69> 確率の求め方
第3学年
1章 多項式
<問題70> 式の乗法,除法
<問題71> 式の展開@
<問題72> 式の展開A
<問題73> 素因数分解
<問題74> 因数分解
<問題75> 式の利用
2章 平方根
<問題76> 平方根
<問題77> 平方根の大小
<問題78> 平方根の乗法
<問題79> 平方根の除法
<問題80> 平方根の加法,減法
3章 2次方程式
<問題81> 2次方程式と解
<問題82> 2次方程式の解き方@
<問題83> 2次方程式の解き方A
<問題84> 2次方程式の利用@
<問題85> 2次方程式の利用A
4章 関数
<問題86> 関数y=ax2
<問題87> y=ax2のグラフ
<問題88> y=ax2の値の変化
<問題89> 関数の利用
5章 相似と比
<問題90> 相似の意味
<問題91> 三角形の相似条件
<問題92> 三角形の相似条件の利用
<問題93> 三角形と比
<問題94> 平行線と線分の比
<問題95> 中点連結定理
6章 三平方の定理
<問題96> 三平方の定理
<問題97> 直角三角形の辺の長さ
<問題98> 三平方の定理の逆
<問題99> 三平方の定理の利用@
<問題100> 三平方の定理の利用A
第V部 「問題」を生かした実践例
実践例1 2年 連立方程式 【いろいろな連立方程式】
実践例2 2年 1次関数 【1次関数のグラフ】
実践例3 3年 2次方程式 【2次方程式の利用】
実践例4 3年 相似と比 【中点連結定理】

はじめに

 本書では,「問題解決の授業」に生きる「問題」を100題取り上げ,その授業例を紹介します。平成10年12月に学習指導要領が改訂されましたが,この100題の「問題」は,新しい教育内容のほとんどに対応しています。

 これからの数学の授業では,「問題解決の授業」を日常的に継続していくことが一層求められます。しかし,

 ◇「問題解決の授業」を行いたいが,「問題」をつくるのが難しい

 ◇授業で使える「問題」をいろいろ教えてほしい

という声をよく聞きます。本書は,具体的に「問題」を紹介することを通して,こうした声に応えようとするものです。

 私たち5名の執筆者は,次のような検討を経て「問題」をつくりました。

 ・改訂学習指導要領に対応した構成を検討し,授業で必要であろう「問題」の項目を作成する。

 ・各項目ごとに「問題」を持ち寄る。それは,各自が実践したものを中心に,それを修正したもの,さらに文献等で紹介されているものなどとし,よい「問題」を広く集める。

 ・持ち寄った「問題」を比較し,本書で取り上げる「問題」を決定する。

 ・取り上げる「問題」の問題文や数値などを検討し,よりよい「問題」にする。

 「問題」を決定する段階では,よい「問題」が複数出され,一つに絞るのに悩むことが度々ありました。逆に,どの「問題」も納得できるものではなく,次回までの宿題になることもありました。「問題」の検討は大変でしたが,私たち自身にとって有意義な時間でした。

 本書は,第T・U・V部から構成されています。

 第T部では,「問題解決の授業」と「問題」に関して,「なぜ?」「どのような?」ということに答える形で,基本的な考え方を具体的にまとめます。実際に「問題解決の授業」を行っていく際の,また「問題」をつくっていく際の参考にしていただければと思います。

 第U部では,第1学年35題,第2学年34題,第3学年31題の「問題」を取り上げます。それぞれの「問題」とその授業例を,1ページまたは2ページにまとめます。この授業例を参考に,生徒の実態等に応じて授業を展開していただければと思います。なお,執筆にあたっては,その「問題」の提案者が授業実践をふまえてまとめることを原則とし,「問題」ごとに執筆者名を記しました。

 第V部では,第U部の中の4つの「問題」を取り上げ,それぞれの実践例を各4ページにまとめます。実際の授業を具体的にとらえ,また学習指導案の作成にも参考にしていただければと思います。


 なお,本書で取り上げた「問題」と授業例は,現段階で私たちがよりよいと考えたものです。これをたたき台にして,指導目標や生徒の実態等に応じた「よりよい問題」を工夫していただければと思います。

 本書が,中学校数学で「問題解決の授業」を日常的に継続していくための一助となれば幸いです。

 最後になりましたが,本書の出版にあたってお世話になりました,明治図書編集部の石塚嘉典氏に厚くお礼申し上げます。


  平成12年3月   編著者 /相馬 一彦

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      明治図書

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