もくじ
- まえがき
- 序 数学教育はこう変わる
- Ⅰ 数学科の改訂のねらいと要点
- §１ 教育課程の基準の改善
- １ 改訂の経緯
- (1) 中央教育審議会答申
- (2) 現行教育課程の現状と課題
- ２ 改訂の基本方針
- (1) 改訂の基本方針
- (2) 改善の具体的事項
- (3) 理数科における改訂
- §２ 数学科学習指導要領の変遷
- １ 学習指導要領の改訂
- ２ 昭和26年改訂の学習指導要領
- ３ 昭和30年改訂の学習指導要領
- ４ 昭和35年改訂の学習指導要領
- ５ 昭和45年改訂の学習指導要領
- ６ 昭和53年改訂の学習指導要領
- ７ 平成元年改訂の学習指導要領
- §３ 数学科の目標の改善
- １ これまでの数学科の目標
- ２ 数学科の新しい目標
- §４ 数学科の科目構成の改善
- １ これまでの科目構成と各科目の性格等
- ２ 数学科の新しい科目構成
- Ⅱ 各科目の目標及び内容
- §１ 数学基礎
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 数学と人間の活動
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 数と人間／ イ 図形と人間
- ３ 指導上の留意点
- (2) 社会生活における数理的な考察
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 社会生活と数学／ イ 身近な事象の数理的な考察
- ３ 指導上の留意点
- (3) 身近な統計
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 資料の整理／ イ 資料の傾向の把握
- ３ 指導上の留意点
- §２ 数学Ⅰ
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 方程式と不等式
- １ 項目の趣旨，中学校数学との関連
- ２ 内容の解説と展開
- ア 数と式／ イ 一次不等式／ウ 二次方程式
- ３ 指導上の留意点
- (2) 二次関数
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開1
- ア 二次関数とそのグラフ／ イ 二次関数の値の変化
- ３ 指導上の留意点
- (3) 図形と計量
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 三角比／ イ 三角比と図形
- ３ 指導上の留意点
- §３ 数学Ⅱ
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 式と証明・高次方程式
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 式と証明／ イ 高次方程式
- ３ 指導上の留意点
- (2) 図形と方程式
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 点と直線／ イ 円
- ３ 指導上の留意点
- (3) いろいろな関数
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 三角関数／ イ 指数関数と対数関数
- ３ 指導上の留意点
- (4) 微分・積分の考え
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 微分の考え／ イ 積分の考え
- ３ 指導上の留意点
- §４ 数学Ⅲ
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 極限
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 数列の極限／ イ 関数とその極限
- ３ 指導上の留意点
- (2) 微分法
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 導関数／ イ 導関数の応用
- ３ 指導上の留意点
- (3) 積分法
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 不定積分と定積分／ イ 積分の応用
- ３ 指導上の留意点
- §５ 数学Ａ
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 平面図形
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 三角形の性質／ イ 円の性質
- ３ 指導上の留意点
- (2) 集合と論理
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 集合と要素の個数／ イ 命題と証明
- ３ 指導上の留意点
- (3) 場合の数と確率
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 順列・組合せ／ イ 確率とその基本的な法則
- ウ 独立な試行と確率
- ３ 指導上の留意点
- §６ 数学Ｂ
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 数列
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 数列とその和／ イ 漸化式と数学的帰納法
- (2) ベクトル
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 平面上のベクトル／ イ 空間座標とベクトル
- ３ 指導上の留意点
- (3) 統計とコンピュータ
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 資料の整理／ イ 資料の分析
- ３ 指導上の留意点
- (4) 数値計算とコンピュータ
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 簡単なプログラム／ イ いろいろなアルゴリズム
- ３ 指導上の留意点
- §７ 数学Ｃ
- １ 目標と概観
- (1) 概観／ (2) 目標
- ２ 内容の解説と展開
- (1) 行列とその応用
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 行列／ イ 行列の応用
- ３ 指導上の留意点
- (2) 式と曲線
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 二次曲線／ イ 媒介変数表示と極座標
- ３ 指導上の留意点
- (3) 確率分布
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 確率の計算／ イ 確率分布
- ３ 指導上の留意点
- (4) 統計処理
- １ 項目の趣旨
- ２ 内容の解説と展開
- ア 正規分布／ イ 統計的な推測
- ３ 指導上の留意点
- Ⅲ 数学科の実践課題と授業モデル
- §１ 指導計画の作成と留意点
- １ 年間指導計画の作成
- ２ 単元指導計画の作成
- ３ 指導計画作成上の留意点
- §２ 学習指導要領の趣旨を生かした授業モデル
- １ 「数学的活動」を実現する指導 １
- ２ 「数学的活動」を実現する指導 ２
- ３ ティーム・ティーチングによる指導
- ４ コンピュータや情報通信ネットワークなどの活用
- ５ 数学を生かした「総合的な学習の時間」の展開 １
- ６ 数学を生かした「総合的な学習の時間」の展開 ２
- ７ 「理数数学探究」における「課題研究」の指導 １
- ８ 「理数数学探究」における「課題研究」の指導 ２
- ◇附録
- １ 学校教育法施行規則（抄） 第４ 高等学校
- ２ 高等学校学習指導要領 第１章 総則
- ３ 高等学校学習指導要領 第２章第４節 数学
- ４ 高等学校学習指導要領 第３章第９節 理数（数学的分野）
まえがき
平成11年３月29日に告示された高等学校の新しい学習指導要領は，平成15年度（2003年）から逐次実施される。
今回の改訂の基本的な考え方は，第15期中央教育審議会第一次答申（平成８年７月19日）にさかのぼることができる。この答申では，今後の学校教育の目指す方向として，完全学校週５日制の下，「ゆとりの中で［生きる力］をはぐくむこと」をねらいとしている。特に，教育内容の厳選と基礎・基本の徹底という観点から,イギリスの哲学者であり数学者でもあるＡ.Ｎ.ホワイトヘッド（1861-1947）の「あまりに多くのことを教えることなかれ。しかし，教えるべきことは徹底的に教えるべし」（"Do not teach too many subjects.","What you teach,teach thoroughly."）を引用し，各教科等の厳選の視点と厳選例を示した。これらは，その後，必履修内容の削減と授業時数縮減の指針となった。
教育課程審議会答申（平成10年７月29日）では，教育課程の基準の改善のねらいとして四つの柱を示しているが，特に，多くの知識を教え込むことになりがちな教育から，「自ら学び，自ら考える力を育成する」教育への転換を求めている。また，教育課程実施上の現状と課題の全体的なまとめの中で「算数・数学や理科の学習について国際比較すると，得点は高いものの，積極的に学習しようとする意欲等が諸外国に比べ高くはない」と述べ，理科や数学の教育内容等の改善を求めている。
この答申を受けて，高等学校数学科の改訂においては，知的好奇心や探究心をもって主体的に学ぶ力を身に付け，「数学的活動」を通して論理的思考力，想像力，直観力などの「創造性の基礎」を培うことを重視した。ここには，数学教育が単に内容の理解や技能の習熟にとどまるのではなく，人間形成に大きな役割を果たすものであるということの認識を指導者だけでなく学習者，さらに多くの人々に，もってほしいという願いが込められている。
また，必履修科目として「数学基礎」を設置し，数学と人間とのかかわりや文化や社会生活において数学が果たしている役割などを理解させるという，新しい視点から数学教育を展望することとした。
改訂作業に当たっては，生徒選択の多様性と数学学習の系統性を踏まえつつ，中学校から移行される内容を高等学校ではどのように扱うべきか，すべての生徒が学ぶべき数学の内容とは何かなどについて時間をかけて検討した。また，生徒が自らの特性等に応じて科目を選択すれば深く学ぶことができるよう，可能な限り従前の内容を残すことも考慮した。
本書は，このような改訂の経緯と趣旨を多くの先生方に理解していただくことが重要であると考え，学習指導要領数学科編・理数編の改訂作業に直接かかわった方々にお願いして解説していただいた。
ご協力いただいた方々に心からお礼申し上げたい。
本書が，これからの高等学校の数学教育の在り方を探る糸口となることを期待したい。
平成12年７月 編者 ／吉田 明史 ／飯高 茂
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明治図書
