Contents
- はじめに
- 本書の特長と使い方
- Chapter1 「問題解決の授業」における練習問題
- １ 「問題解決の授業」と練習問題
- 学習指導としての「問題解決の授業」
- 「問題解決の授業」の指導過程
- 「問題解決の授業」と練習問題
- 練習問題の行い方
- 練習問題の扱い方
- 練習問題と宿題
- ２ 「問題解決の授業」における練習問題の位置づけ
- 本時の目標達成を目指す練習問題
- 数学的活動を充実させる練習問題
- 探究的な学びを促す練習問題
- 個別最適な学びに向かう練習問題
- Chapter2 「問題解決の授業」の練習問題
- 第１学年
- 正の数，負の数（全25時間）
- １ 乗法（第15時）
- ２ 分配法則を用いた計算（第21時）
- ３ 正の数，負の数の活用（第24時）
- 文字と式（全17時間）
- ４ 数量の表し方（第５時）
- ５ １次式の加法，減法（第12時）
- ６ 文字式の活用（第15時）
- １次方程式（全14時間）
- ７ 等式の性質（第２時）
- ８ １次方程式の活用（ⅰ）（第10時）
- ９ １次方程式の活用（ⅱ）（第11時）
- 比例，反比例（全18時間）
- 10 関数（第1時）
- 11 比例のグラフ（第８時）
- 12 反比例の活用（第16時）
- 平面図形（全20時間）
- 13 いろいろな作図（第９時）
- 14 おうぎ形の面積（第17時）
- 空間図形（全18時間）
- 15 ２直線の位置関係（第４時）
- 16 錐体の体積（第12時）
- データの分析（全11時間）
- 17 ヒストグラムと階級の幅（第２時）
- 18 相対度数（第３時）
- 第２学年
- 式と計算（全15時間）
- 19 分数をふくむ式の計算（第５時）
- 20 式の活用（第12時）
- 連立方程式（全13時間）
- 21 連立方程式とその解（第２時）
- 22 いろいろな連立方程式（第８時）
- １次関数（全16時間）
- 23 変化の割合（第３時）
- 24 式の求め方（第８時）
- 平行と合同（全18時間）
- 25 平行線と角（第７時）
- 26 図形の性質の確かめ方（第14時）
- 三角形と四角形（全18時間）
- 27 二等辺三角形になるための条件（第３時）
- 28 三角形と四角形の活用（第17時）
- データの比較（全６時間）
- 29 ヒストグラムと箱ひげ図（第３時）
- 30 箱ひげ図の活用（第５時）
- 確率（全９時間）
- 31 確率とその求め方（第２時）
- 32 確率の活用（第８時）
- 第３学年
- 多項式（全19時間）
- 33 （x＋a）（x－a）の展開（第６時）
- 34 数の性質と証明（第17時）
- 35 図形の性質と式の活用（第18時）
- 平方根（全17時間）
- 36 平方根の大小（第４時）
- 37 平方根のいろいろな計算（第13時）
- ２次方程式（全12時間）
- 38 ２次方程式の解の公式（第７時）
- 39 ２次方程式の活用（第９時）
- 関数y＝ax^2（全14時間）
- 40 関数y＝ax^2の値の変化（第６時）
- 41 関数y＝ax^2の変化の割合（第７時）
- 相似と比（全24時間）
- 42 相似な図形の性質（第３時）
- 43 中点連結定理（第14時）
- 44 相似な立体の体積（第19時）
- 円（全９時間）
- 45 円周角の定理（第１時）
- 46 円周角と弧（第３時）
- 三平方の定理（全12時間）
- 47 平面図形への活用（第８時）
- 48 空間図形への活用（第９時）
- 標本調査（全８時間）
- 49 母集団と標本（第１時）
- 50 母集団の数量の推定（第４時）
- 参考・引用文献
はじめに
学習指導要領では，「何ができるようになるか」を明確化し，「どのように学ぶか」の重要性を強調するとともに，「主体的・対話的で深い学び」の視点からの授業改善を実現することを求めています。また，各教科等においては，「資質・能力の深まり」と「資質・能力の一体的育成」の可視化による「深い学び」の具現化が必要とされています（文部科学省，2024）。
数学科では学んだことを適切に理解し，次なる問題解決の場で生かすことができる能力を育むことが欠かせません。また，「高次の資質・能力」を育むためには，私たち教師が質の高い授業づくりに取り組み，日常的に授業改善を試みることが大切です。そこで，私たちは授業終盤で行われる「練習問題」に着目しました。
数学の授業における練習問題は，単なる知識の定着や技能の習熟にとどまることなく，学習指導としての「問題解決の授業」の中核として機能することが望まれます。特に，本時の目標達成に迫るための練習問題は，問題の解決過程を振り返ることにつながり，生徒が既習の知識や技能を組み合わせながら，深く学ぶ機会を生み出すものです。また，練習問題を通して，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感するとともに，次時につながるような新たな問いを見いだすことも期待できます。
本書は，教師が留意したい練習問題の行い方や扱い方などを具体的な提案としてまとめたものです。本書を通して，若い先生には，「これならできそうだ」「自分もやってみよう」という実践意欲をもっていただき，ベテランの先生には，これまでのご自身の取り組みと比較しながら，練習問題を見直す機会にしていただければ幸いです。
2026年７月 ／谷地元 直樹・菅原 大
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明治図書
