M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル

M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル

近日刊行予定

手で触って探究して「図形のもつ美しさ」を実感!

「だまし絵」で有名な芸術家M.C.エッシャーが探究した敷きつめ模様(テセレーション)を体験できるパズルを紹介した一冊。小・中学校の算数・数学の図形の授業はもちろん、STEAM教育や探究学習など様々な用途で活用できます。コピーして使えるワークシート付!


紙版価格: 2,420円(税込)

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ISBN:
978-4-18-360832-1
ジャンル:
算数・数学
刊行:
対象:
小・中・他
仕様:
A5判 176頁
状態:
近日刊行
出荷:
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Contents

もくじの詳細表示

第1章 M.C.エッシャーの探究のおはなし
だまし絵を生み出した敷きつめ模様
スペイン旅行で見つけた数学の美しさ
イスラムの模様に命を吹きこむ挑戦
原点を掘り下げてつかんだオリジナリティ
風変わりなモチーフ選び
模様を生み出す手法の探究
数学が照らした模様の広がり
時代を先駆けた数学探究
第2章 M.C.エッシャーと楽しむ算数・数学パズル
イスラムタイルの作図
《基本トピック》中学校1年:回転移動,対称移動
《発展トピック》小学校4年:平行,垂直
《専門トピック》タイルの変形,模様の対称性(壁紙群P4G)
イスラム模様の対称性
《基本トピック》中学校1年:回転移動,対称移動
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P4G)
オシドリの模様
《基本トピック》中学校2年:平行四辺形の性質(正方形)
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(線対称,点対称,90°回転対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P4G),アイソヘドラルタイリング(IH71)
オシドリの模様その2
《基本トピック》中学校2年:平行四辺形の性質(長方形)
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群PGG),アイソヘドラルタイリング(IH52)
ライオンの模様の作図
《基本トピック》中学校1年:回転移動
《専門トピック》タイルの変形,模様の対称性(壁紙群P2)
ライオンの模様の対称性
《基本トピック》中学校1年:回転移動
《発展トピック》模様の対称性(壁紙群P2)
ライオンの模様の作図その2
《基本トピック》中学校1年:回転移動
《専門トピック》すべり鏡映移動,タイルの変形,模様の対称性(壁紙群PGG)
ライオンの模様の対称性その2
《基本トピック》中学校1年:回転移動
《発展トピック》すべり鏡映移動,模様の対称性(壁紙群PGG)
ワタリドリの模様
《基本トピック》小学校4年:四角形による敷きつめ
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P2),アイソヘドラルタイリング(IH46)
ワタリドリの模様その2
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群PGG),アイソヘドラルタイリング(IH53)
ワタリドリの模様その3
《基本トピック》中学校3年:三平方の定理
《発展トピック》中学校2年:図形の合同
《専門トピック》多様な模様ができるタイル
トカゲの模様
《基本トピック》中学校2年:平行四辺形の性質
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P2),アイソヘドラルタイリング(IH47)
トカゲの模様その2
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群PGG),アイソヘドラルタイリング(IH51)
トカゲの模様その3
《基本トピック》中学校3年:三平方の定理
《発展トピック》中学校2年:図形の合同
《専門トピック》多様な模様ができるタイル
トカゲの模様その4
《基本トピック》中学校3年:三平方の定理
《発展トピック》中学校2年:図形の合同
《専門トピック》多様な模様ができるタイル
トカゲの模様その5
《基本トピック》中学校2年:平行四辺形の性質
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P2),アイソヘドラルタイリング(IH57)
トカゲの模様その6
《基本トピック》中学校2年:平行四辺形の性質(菱形)
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群PGG),アイソヘドラルタイリング(IH59)
コガネムシの模様
《基本トピック》中学校2年:平行四辺形の性質(正方形)
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(線対称,点対称,90°回転対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P4G),アイソヘドラルタイリング(IH73)
トビウオの模様
《基本トピック》小学校4年:三角形による敷きつめ
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群P2),アイソヘドラルタイリング(IH84)
トビウオの模様その2
《基本トピック》中学校2年:二等辺三角形の性質
《発展トピック》小学校6年:対称な図形(点対称)
《専門トピック》模様の対称性(壁紙群PGG),アイソヘドラルタイリング(IH86)
カワウの模様
《基本トピック》中学校2年:二等辺三角形の性質(直角二等辺三角形)
《発展トピック》中学校3年:図形の相似
《専門トピック》多様な模様ができるタイル
カワウの模様その2
《基本トピック》中学校2年:二等辺三角形の性質
《発展トピック》中学校3年:図形の相似
《専門トピック》多様な模様ができるタイル
カワウの模様その3
《基本トピック》中学校3年:平方根
《発展トピック》中学校3年:図形の相似
《専門トピック》多様な模様ができるタイル

はじめに

 本書はM.C.エッシャーが探究した敷きつめ模様(テセレーション)について,小・中学校の算数・数学で活用できる教材を提供します。エッシャーは「だまし絵」で有名な20世紀を代表する芸術家です。数学にもとづいたエッシャーの作品は,現在でも数学者をはじめ,幅広い分野の科学者に熱烈に支持されています。


 数学でも芸術でも天才の名をほしいままにしたエッシャーですが,本書を読むと,エッシャーの意外な一面を見つけられるでしょう。

 第1章では,まずエッシャーが「だまし絵」を描くキッカケとなった初期の代表作を読み解きます。この作品から,エッシャーはだまし絵よりも先に,敷きつめ模様に関心があったことがわかります。続いて,エッシャーが数学にもとづいた作品を描くようになる道筋を辿ります。その重要な岐路には,いつも敷きつめ模様との出会いがありました。この道筋とは,エッシャーが自身の関心の本質に向き合って,数学と芸術を横断した探究そのものです。昨今注目されるSTEAM教育や探究学習においては,エッシャーはその先駆者として,格好のロールモデルといえるでしょう。

 また,小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 算数編で示されている「図形のもつ美しさ」への関心を育む点でも,エッシャーの探究した敷きつめ模様は最適の題材です。指導要領の実施例では模様づくりなどの表現活動が推奨されているのです。

 第2章では,児童・生徒が敷きつめ模様を作図できるように,ワークシートを用意しています。マス目を使い,エッシャーが描いた模様と同じ特徴をもつ模様を作図できます。また,児童・生徒が敷きつめ模様の特徴を観察しやすいように,著者が新たに今回描き起こした動物の模様を,ふんだんに盛り込んでいます。これらの模様を複写した紙に,補助線を引く,ハサミで切り出すなど自由に観察できます。

 さらに,児童・生徒が算数・数学の授業の中で活用しやすいように,図形の単元と関連づけた問題を用意しています。対称な図形,回転移動,対称移動,平行四辺形の性質,図形の合同・相似,三平方の定理など単元に合わせて活用できます。


 本書を通じて,小学生・中学生をはじめより多くの人が,エッシャーの探究に触れ,敷きつめ模様(テセレーション)を楽しく体験するキッカケとなれば幸いです。


  2022年1月   日本テセレーションデザイン協会 /荒木 義明

著者紹介

荒木 義明(あらき よしあき)著書を検索»

1973年生まれ。慶應義塾大学大学院政策・メディア研究科修了。博士(政策・メディア)。専門は敷きつめ模様(テセレーション)の数理。1998年M.C.エッシャー生誕百年を記念する国際会議の参加をキッカケとして敷きつめ模様から広がる面白さを啓発する日本テセレーションデザイン協会を中村誠氏と設立。国内外の教育機関と連携して敷きつめ模様に関する展示,ワークショップ(対面・オンライン)などを企画運営。

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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