数学的な見方・考え方を鍛える!学びを深める!算数の学習問題120

数学的な見方・考え方を鍛える!学びを深める!算数の学習問題120

新刊

算数の学習指導の本質である「存在」「きまり」の探究ができる!

算数科の内容の「存在」を自覚し問題解決する過程で「きまり」を発見・活用し概念形成がなされる―という考えのもと、問題解決の過程で数学的な見方・考え方を働かせ深い学びを実現する単元末にできる学年別の学習問題を120問掲載。指導のポイントつきで即使えます!


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ISBN:
978-4-18-304223-1
ジャンル:
算数・数学
刊行:
対象:
小学校
仕様:
A5判 144頁
状態:
在庫あり
出荷:
2019年12月11日
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Contents

もくじの詳細表示

はじめに
Chapter1 数学的な見方・考え方を鍛える,学びを深める学習問題と算数授業づくり
1 「きまり」を探究するのが算数科の本質
2 「きまり」の前に「存在」を探究する
3 主体的・対話的で深い学び
4 数学的な見方・考え方
5 問題解決において数学的な見方・考え方を鍛える
Chapter2 数学的な見方・考え方を鍛える,学びを深める算数の学習問題120
1年
1 なんばんめ  どうぶつを 見つけよう【条件過多における推論の仕方】
2 いくつといくつ  8を さがそう【合成・分解の見方】
3 いろいろなかたち  2つに わけて みよう【立体の合成・分解の見方】
4 たし算(1) 10まで  ごうけいを よそう しよう【条件適合の見方】
5 たし算(1)  かあどを うまく いれよう【条件適合の見方】
6 20までのかず  大きい かずは いくつでしょう【数系列の見方】
7 とけい  とけいの すうじを しらべよう【和と差の見方】
8 大きさくらべ  おなじ かたちに わけよう【分割の見方】
9 3つのかずのけいさん  3つ たして 15になる ところを 見つけよう【条件適合の見方】
10 たし算(2)  □の かずを しらべよう【推論の考え方】
11 たし算(2)  3まいで 15を つくろう【条件適合の見方】
12 かたちづくり  まわすと どんな かたちに なるだろう【移動の見方】
13 かたちづくり  でんたくの すうじを つくろう【線構成の見方】
14 ひき算(2)  ちがいを もとめよう【相殺の考え方】
15 0のたし算・ひき算  □が 0になる ものを さがそう【0の考え方】
16 大きいかず  もっている お金を よそう しよう【お金の構成の見方】
17 大きなかずのけいさん  しきを かんせい させよう【複雑なものを単純にする考え方】
18 おなじかずずつ  ひいた おなじ かずを 見つけよう【同数累減の見方】
19 おおいほうすくないほう  すうじ かあどを あてよう【条件適合の考え方】
2年
20 時こくと時間  りょこうの 時間を もとめよう【時間の見方】
21 たし算とひき算  25になるように 数を 入れよう【条件適合の見方】
22 長さ  長さの ものさしを つくろう【目もりの見方】
23 長さ  テープを つなげよう【重複の見方】
24 たし算のひっ算(1)  □の 数は いくつか 考えよう【筆算の仕組みの見方】
25 ひき算のひっ算(1)  □の 数は いくつか 考えよう【筆算の仕組みの見方】
26 1000までの数のしくみ  お金は それぞれ いくつ あるのか しらべよう【条件適合の見方】
27 かさ  □,△は いくつか さがして みよう【推論の考え方】
28 たし算のひっ算(2)  答えが 100になる 場合を さがそう【条件適合の見方】
29 ひき算のひっ算(2)  答えが 小さく なるものを さがそう【条件適合の見方】
30 計算のじゅんじょ  (  )を つかった しきで 同じものを さがそう【法則の活用の見方】
31 かけ算(1)  かけ算を 絵に かこう【演算の意味の見方】
32 かけ算(2)  □の 数を 見つけよう【推論の考え方】
33 長方形  ノートに 長方形を つくろう【定義の活用の見方】
34 三角形と四角形  長方形の 中の 三角形,四角形を さがそう【分割の見方】
35 九九のきまり  九九で ビンゴゲームを しよう【九九の仕組みの見方】
36 かけ算九九表で計算早見表  同じ れつの 2つの 合計を かんたんに もとめよう【九九表の見方】
37 100cmをこえる長さ  長さの 計算の しきを つくろう【帰納・演繹の考え方】
38 10000までの数  大きな お金を おさつや こうかで あらわそう【お金の仕組みの見方】
39 はこの形  めんの 形を さがそう【立体の構成の見方】
40 分数  同じ 大きさか どうかを しらべよう【割合分数の見方】
3年
41 九九の表とかけ算  かけ算九九表からかけ算12×12表をつくろう【拡張の考え方】
42 九九の表とかけ算  かけ算のきまりを新しくつくろう【きまりを深める】
43 わり算  2つの計算が入った文章題をとこう【演算混合の見方】
44 わり算  □の数をさがそう【条件適合の見方】
45 円と球  半径の長さはどこも同じになるか調べよう【円の半径の見方】
46 円と正方形  正方形のまわりの長さをもとめよう【円と正方形の見方】
47 円と球  輪ゴムの長さについて調べよう【生活への活用の見方】
48 たし算とひき算の筆算  10000になるたし算をつくろう【条件適合の見方】
49 たし算とひき算の筆算  ふしぎなひき算をしよう【十進数の見方】
50 一万をこえる数  10でわってみよう【10でわる見方】
51 時間と長さ  時間についての感かくをもとう【時間の見方】
52 あまりのあるわり算  あまりのあるわり算の式をかんせいしよう【式の見方】
53 三角形  二等辺三角形がかけるか調べよう【作図可能な条件を探す見方】
54 1けたをかけるかけ算の筆算  にたようなかけ算の筆算をしよう【筆算の仕組みの見方】
55 分数の大小  分数の大小くらべをしよう【分数の見方】
56 表とグラフ  ぼうグラフの1目もりを決めよう【発展的な考え方】
57 小数  他のせつ明も考えよう【別解の見方】
58 2けたをかけるかけ算の筆算  37のかけ算をしよう【数の不思議さの見方】
59 べつべつにいっしょに  べつの数字にしたらどうなるか考えよう【数値変更の見方】
4年
60 角とその大きさ  三角じょうぎの角のひみつを調べよう【三角定規の仕組みの見方】
61 角の大きさ  時計のはりがしめす角の大きさを調べよう【時計の見方】
62 1けたでわるわり算の筆算  3けたの商にしよう【筆算の見方】
63 わり算  短い筆算をやってみよう【短除法の見方】
64 割合(倍の計算)  何倍になるかを考えよう【割合の積の見方】
65 折れ線グラフ  正しいかどうかを調べよう【間違い探しの見方】
66 大きな数  億や兆を使った長さを調べよう【大きな数の見方】
67 一億をこえる数  2番手をさがそう【条件変更の見方】
68 垂直・平行と四角形  四角形を整理しよう【統合的な見方】
69 小数  きまりを見つけよう【帰納的な考え方】
70 式と計算の順じょ  3が4つで数をつくろう【計算順序の見方】
71 2けたでわるわり算の筆算  2けたの商にしよう【筆算の見方】
72 面積 L字型の面積  長方形や正方形を組み合わせた形の面積を求めよう【発展的な考え方】
73 概数とその計算  がい数をつくろう【概数の見方】
74 小数のかけ算やわり算  答えが一番大きい数と一番小さい数を求めよう【条件適合の見方】
75 調べ方と整理のしかた  表のあなうめをしよう【表の見方】
76 分数  分数をさがそう【数直線の見方】
77 分数  ○に入る分数を求めよう【条件適合の見方】
78 変わり方  10だん目はいくつになるのか求めよう【関数の考え方】
79 直方体と立方体  直方体のてん開図をかこう【展開図の見方】
5年
80 整数と小数  一番大きな数と一番小さな数を見つけよう【十進数の見方】
81 体積の公式の活用  1Lの長方形の容器をつくろう【数の合成・分解の見方】
82 小数のかけ算  変な小数のかけ算のまちがいをさがそう【小数のかけ算の見方】
83 小数のかけ算・わり算  小数のかけ算・わり算の計算の仕方をまとめよう【統合的な見方】
84 小数のわり算  答えが大きくなるものをさがそう【統合的な見方】
85 合同な図形  合同な三角形から平行四辺形を3つつくろう【合同の拡張の考え方】
86 合同な図形  あの角の大きさを求めよう【推論の考え方】
87 整数  約数と倍数 関係を図に表そう【図に表現する見方】
88 整数  倍数を判定しよう(1)【帰納的な考え方】
89 整数  倍数を判定しよう(2)【帰納的な考え方】
90 整数  偶数・奇数の計算をしよう【演算の拡張の考え方】
91 分数(1)  約分 100になる帯分数をさがそう【逆向きの考え方】
92 分数(1)  たし算 一番大きな分数と一番小さな分数をさがそう【場合の列挙の見方】
93 面積  対角線で区切った三角形の面積を比べよう【分割の見方】
94 面積  ひし形を変形したときの面積について考えよう【統合的な考え方】
95 平均とその利用  どこがおかしいか考えよう【平均の見方】
96 単位量当たりの大きさ  図書室の本の数比べをしよう【生活への活用の見方】
97 分数(2)  分数と小数・整数 を小数に直してみよう【数の拡張の考え方】
98 割合  バーゲンセールの価格は本当に安いか調べよう【割合の見方】
99 円と正多角形  正十角形の角の大きさを求めよう【形の拡張の考え方】
100 角柱と円柱  角柱のてん開図をいろいろ考えよう【展開図の拡張の考え方】
6年
101 対称な図形  時計の目盛りでつくる正多角形を線対称・点対称で調べよう【対称性の見方】
102 文字と式  誕生日当ての秘密を明らかにしよう【文字式の見方】
103 分数のかけ算  かけて6をつくろう【約分の見方】
104 分数のかけ算  かけたり,ひいたりしても同じになることを確かめよう【式の見方】
105 分数のわり算  分数の長い式の計算をしよう【÷分数の見方】
106 円周と円の面積  円周と円の面積の数値が等しいときをさがそう【統合的な見方】
107 円の面積  面積の公式をまとめよう【統合的な見方】
108 比とその利用  比を利用して面積を求めよう【比の見方】
109 図形の拡大と縮小  方眼の目を3倍にしてみよう【拡大の見方】
110 速さ  休けい時間を調べよう【追いつき算の見方】
111 速さ  速さの平均を考えよう【平均の見方】
112 比例と反比例  回転ずしで比例を見つけよう【比例の見方】
113 比例と反比例  比例を使って 輪ゴムの数はいくつか求めよう【比例の見方】
114 立体の体積  ななめ切りの円柱の体積を求めよう【発展的な見方】
115 およその形と大きさ  人の体の部分の大きさを考えよう【割合としての分数の見方】
116 資料の調べ方  電車に乗った人のけい向を調べよう【統計的な見方】
117 場合を順序よく整理して  何円まで買い物ができるか調べよう【組み合わせの見方】
118 割合を使って  いっぱいになるのはどんな場合か見つけよう【割合としての分数の見方】
119 図形のまとめ  図形の周りの長さをまとめよう【統合的な見方】
120 6年のまとめ  図をかいて動いた長さを求めよう【図の見方】

はじめに

 まずは,教師であるあなたは,小学生のころ,算数は好きでしたか。

 好きだとしたら,どこに面白さを感じていましたか。

 筆者は,問題が解けることが喜びでした。問題が解けることの喜びは多くの人が共感できると思います。反対に問題が解けなかったらどうでしょうか。がっかりです。悔しいのです。悔しいから何とか解きたいと思います。

 そして,考えて,考えた結果,「あっ,そうか。この手が使えそうだ。」とひらめきます。その手とは,解決の見通しにほかなりません。その見通しにそって,解決を進めていくと,ぱっと世界が開けたように解けるのです。この爽快感は,何とも言えない心持ちです。この体験が,また,さらに,新しい問題解決に向かわせます。つまり,新しい問題に挑戦してみたい。もっと算数の奥深さを知りたいという純粋な気持ちが湧いてくるのです。直観と推論の積み重ねの問題解決です。

 筆者が小学6年生のころ,文章題の問題集を親に買ってもらいました。鶴亀算,流水算,仕事算,植木算,通過算などがいっぱい詰まっていました。1問ずつ解くたびに興奮したことを思い出します。算数・数学には不思議な魅力というか魔力があります。その魔力に導かれて問題解決の中で,数学的な見方・考え方が養われてきたと実感しています。


本書の3つの特徴

1 教科書の単元にそっている

 本書で示す120問は,すべて単元の内容に関連したものにしました。決して教科書の内容から離れたトピック教材ではありません。教科書の内容を教えていく中で,もっと深い学びを与えたいとき,また数学的な見方・考え方を強化したいときに使える問題としました。したがって,問題を解いていく中で算数の概念が深まり,広がっていくのです。

2 どの子にも深い学びを保証する

 筆者は年間100本以上を授業参観していますが,その際,介入授業をさせてもらうことがあります。すると,一瞬で空気が変わるのです。ほんのひと言の発問・指示するだけで深い学びに変わるのです。その体験から本書は生まれています。You Tubeにおいて介入授業や模擬授業の動画をアップしています。「志水廣」で検索してご覧ください。

3 授業の最後の場面で活用する

 本書で取り上げた120問は,基本的には,授業の最後で取り上げることになります。つまり,1つの内容を学習した後,本書の問題を子どもに提示して解決させます。

 具体的な活用の仕方として以下の方法があります。


・ワークシートに印刷して一斉に解決させる。あるいは板書して解かせる。

・練習問題が早く終わった子ども向けに,印刷しておいたものを与える。

・グループ学習で解決に取り組ませる。

・宿題として与える。

・自由課題として教室の後ろに掲示する。


などなど,子どもに与えるには様々な活用があるでしょう。もちろん授業内で問題解決の素材として取り上げることも可能です。

 本書では,単元,ねらい,問題,解答,指導のポイントを項目立てて整理して書きました。ぜひとも数学的な見方・考え方を鍛えて算数好きな子どもを育てるために,本書を役立ててほしいと思います。

 本書の原稿を整理するに当たって鈴木由里子さん,三輪泰敏さん,近藤雅子さんの協力を得ました。感謝の意を表します。


  2019年11月   愛知教育大学名誉教授 /志水 廣

著者紹介

志水 廣(しみず ひろし)著書を検索»

愛知教育大学名誉教授。1952年,神戸市生まれ,大阪教育大学卒業。神戸市の公立小学校に勤務後,兵庫教育大学大学院修了(数学教育専攻)。筑波大学附属小学校教諭,愛知教育大学数学教育講座教授,同大学大学院教育実践研究科教授。

現在,授業力アップわくわくクラブ代表,算数・数学教科書編集委員(啓林館),公益財団法人日本数学検定協会評議員,NPO法人愛知県食育協会理事。

・専門分野 数学教育学,授業研究,授業相談及び人材育成,キャリア教育,食育(上級食育指導士)

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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