- はじめに
- Chapter1 数学的な表現方法の指導のポイント
- 1 数学的な表現を高める意義
- 2 数学的な表現方法(様式・手段)の指導について
- Chapter2 第1学年・数学的な表現方法の指導アイデア
- 1 指導のポイント 2 指導の手順 ワークシート
- 数と計算
- @あわせて いくつ(合併) [ブロック]
- Aふえると いくつ(増加) [ブロック]
- Bのこりは いくつ(求残) [ブロック]
- Cちがいは いくつ(求差) [ブロック]
- Dくりあがりの ある たしざん [ブロック]
- Eくりさがりの ある ひきざん [ブロック]
- Fかずの ならびかた [数の線]
- 数量関係
- G3つの かずの けいさん [ブロック図]
- Chapter3 第2学年・数学的な表現方法の指導アイデア
- 数と計算
- @くり上がりの ある たし算の ひっ算 [計算棒(絵図)]
- Aくり下がりの ある ひき算の ひっ算 [計算棒(絵図)]
- B10000までの 数 [数の線]
- C何の いくつ分 [ブロック]
- D九九の つくり方 [アレイ図]
- 数量関係
- E図を つかって@(加法の順思考) [テープ図]
- F図を つかってA(減法の順思考) [テープ図]
- Gふえたのは いくつ(加法の逆思考) [テープ図]
- Hへったのは いくつ(減法の逆思考) [テープ図]
- Iはじめの数は いくつ@(加法の逆思考) [テープ図]
- Jはじめの数は いくつA(減法の逆思考) [テープ図]
- Kちがいを みて@(求大の逆思考) [テープ図]
- Lちがいを みてA(求小の逆思考) [テープ図]
- Chapter4 第3学年・数学的な表現方法の指導アイデア
- 数と計算
- @小数のたし算@ [液量図]
- A小数のたし算A [数直線]
- 数量関係
- Bはじめの数はいくつ [線分図]
- Cかくれた数はいくつ [関係図]
- Chapter5 第4学年・数学的な表現方法の指導アイデア
- 数と計算
- @小数×整数 [線分図]
- A分数+分数@(同分母の分数) [数直線とテープ図]
- B分数+分数A(帯分数のはいった) [数直線とテープ図]
- 数量関係
- C図に表して [関係図]
- D何倍でしょう [関係図]
- Chapter6 第5学年・数学的な表現方法の指導アイデア
- 数と計算
- @小数×小数@ [数直線とテープ図]
- A小数×小数A [2本の数直線]
- B小数÷小数 [数直線とテープ図]
- C分数+分数(異分母の分数) [液量図]
- D分数×整数@ [数直線と面積図]
- E分数×整数A [2本の数直線]
- F分数÷整数 [数直線と面積図]
- 数量関係
- G割合@ [線分図]
- H割合A [数直線]
- I割合B [関係図]
- Chapter7 第6学年・数学的な表現方法の指導アイデア
- 数と計算
- @分数×分数@ [数直線と面積図]
- A分数×分数A [数直線と面積図]
- B分数×分数B [関係図]
- C分数÷分数@ [数直線と面積図]
- D分数÷分数A [2本の数直線]
- 数量関係
- E比とその利用@ [線分図]
- F比とその利用A [関係図]
- G資料の調べ方 [数直線]
- おわりに
- 執筆者紹介
はじめに
本書は,算数教科書に登場する図について,系統的・継続的に指導する具体的な方法を紹介したものである。「教科書には,テープ図,線分図,数直線図,面積図,関係図などが出てきますが,その指導について詳しいものがありません。数学的な思考力・表現力の育成のためには,図の役割の位置づけと具体的な指導の手立てが必要かと思われます」と前川公一先生が提案しているように,最近の算数教科書では図の見方,かき方について手順を明記するように親切な記述になってきたが,図の指導の仕方になると,十分であるかというとそうではない。現場に任せられているというのが現状である。
つまり,図については,「教師が指導の仕方がよく分からない」「指導の時間が確保しにくい」「適当な教材や資料がない」などの課題がある。
そこで,算数科で重要と考えられ,指導すべき数学的な表現方法を取り上げ,それらの効果的な指導の仕方(1ページ)と授業ですぐに使えるワークシート(1ページ)を見開きで紹介し,算数指導に役立てようと考えたのである。
問題解決において,図を使うよさは,簡潔性と関係把握にある。問題文にある情報を図に表現すると,多くの情報をぱっと見て捉えることができる。また,図に表現する段階で思考の外化がおき,思考過程を振り返ることでさらに関係を見抜くことができるようになる。
したがって,「数学的な思考力・表現力を育てる算数授業」の創造のためには,各学年で数学的な表現方法を系統的・継続的に指導することが大切である。
本書の企画については当初,面白いと思うと同時に困難な作業だと感じたが,実際に,できあがってきた原稿を見ると,よくぞここまで完成させたというのが実感である。とても使いやすいものとなっている。北九州市の算数研究会の有志の方々は,これまでにも『すぐに役立つ! 365日の算数授業づくりガイドブック』,『活用力・思考力・表現力を育てる! 365日の算数学習指導案』1・2年編,3・4年編,5・6年編の3冊,『算数授業に役立つ!重要単元の学習指導案&板書モデル35』(明治図書)の5冊を刊行されている。これらの研究の実績があるからこそできあがった本書である。
ぜひとも手元において,算数教科書にある図を問題解決において使いこなすような子どもの育成を図りたい。
北九州市の算数研究会の皆様のご尽力に対して敬意を表します。
平成27年1月 愛知教育大学 /志水 廣
一つ一つの図の意味をつかめます。