算数の教え方には法則がある

算数の教え方には法則がある

好評3刷

ミスや間違いを学級の共有財産にする授業法大公開

6年生の担任を6年間続けた著者。理由は崩壊した学級の再建のため。そこで痛感したのは算数が出来ない、わからない悲劇が子どもの荒れにつながるという歴然たる事実。そうならない算数の教え方は、この法則を活用すればよいのだ!すぐ役立つ明解な指導方法を詳述する。


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ISBN:
978-4-18-007947-6
ジャンル:
算数・数学
刊行:
3刷
対象:
小学校
仕様:
A5判 184頁
状態:
在庫僅少
出荷:
2024年3月29日

目次

もくじの詳細表示

まえがき
学級崩壊から生還した教え子が残した,算数「わかる教え方」の絶対条件
T 新しい算数教科書を攻略する
1 誰でも「説明」は教えられる
1 「説明のまつだ君」―「式を書いたわけ」はこう説明する―
2 新教科書攻略のカギは「説明」だ
3 「型の習得」から「型の活用」へ―算数的活動「説明する」が争点になる―
4 PISA型・学力テストB対応―向山型「論証」の授業―
2 向山型で「算数的活動」を組み立てる
1 算数セミナー向山氏の3つの問い―算数的活動の全体図と向山型算数の関連実験―
2 向山型で算数的活動―1年「十字の棒の長さ比べ」―
3 百玉そろばんで「算数的活動」をつくる
4 ズシンとした手応えを感じた2年生の公開授業―高浜第一小公開授業の記録―
5 向山学級はPISA型を超える授業・テストを受けていた
U 「うっとりする」ノートを育てる
1 算数の成績がグーンと伸びる学習習慣
1 何度も何度も繰り返して「学習のクセ」をつける
2 計算で子どもが混乱しない“補助計算”のさせ方
2 学力を伸ばす向山型ノート指導
1 うっとりするノートを育てる7カ条
2 基本型に「子どもの工夫」が加わった「日本一の算数ノート」
3 「新・向山型算数ノートスキル」で子どものノートは美しくなる
V プロは子どものつまずきを分析できる
1 子どもの「つまずき分析」
2 つまずきの原因を突き止め,取り除くのがプロの仕事
3 たった1問から子どもの事実が見える
W 文章題を向山型で授業する
1 文章題の「基本構造」を意識しよう
2 向山型「文章題」指導の基本ステップ
3 挿絵や写真はサラリと工夫して扱う
4 思考を促す「つなぎ言葉」に着目せよ
5 文章題をつくって解く学習システム
6 イラスト図・テープ図・線分図・面積図には連続性がある
X 発達障がいの子も巻き込む
1 発達障がいの子役のいる模擬授業に挑戦する
1 特別支援を要する「おの君・のあみさん」のいる授業
2 ADHD役の子の存在が気にならなくなる授業
3 ADHD子役から見た高段者の対応
2 追い詰めすぎていないか
「抜く」から見える微かな変化
3 発達障がいの研究の方向
1 論文審査「地図の指導」が示す研究の方向
2 「継次処理」と「同時処理」どちらが強い子か
Y 優れた教材を使いこなす
1 史上初「TOSS百玉そろばん検定」の感動
2 「かけざん九九尺」―子どもの事実と手応え―
3 「チャンク」を鍛える「うつしまるくん」の指導
Z 学年教材を向山型で授業する
◆1年
1 1年生はどう数えるか―子どもの自然な活動から出発する―
2 公開授業で問われる授業力
3 「2+2の真相」―神は底部にあった―
4 「ふえたりへったり」―子どもは点でなく,線でわかる―
5 「ひき算」―ひき算の基本型となる図―
◆2年
1 「分数」―2年生が平均97点をとった「分数」の授業―
2 「不等号」を楽しく教える
3 「たし算のひっ算」―繰り上がりの1の表記は,脳科学の知見で決まる―
4 「かけ算」の教え方5つのポイント
5 「計算のしかたをくふうしよう」―挿絵と問題文を往復する―
6 「4ケタの数」―子どもの自然な操作活動から組み立てる―
◆4年
1 「式と計算」は絵から入る
2 「500−25×8」の問題づくり
3 「大きな数」―ポイントは作業指示にある―
4 「大きな数」―「向山風4 」を脱却する視点―
5 「面積」―教えて,書かせて,言わせて,ほめる―
6 「23−1.8」をどう指導するか―向山型で量感を育てる―
◆5年
1 「割合」―原理まで戻ると,こんなにわかりやすい―
2 超難関「単位換算」はシンプルかつロジカルに
3 できない子ほど具体物の操作をたっぷりとさせよ
4 「あこがれの授業」の再現に挑戦する
◆6年
「公倍数・公約数」―レインボー&ブリッジの基本型―
[ 向山型算数で授業技量検定を突破する
1 問いと答えを正対させよ
長野発:向山氏と子どもからの学び
2 授業開始のつかみ
1 最初の指示は何秒でどんな指示か?
2 「できた!」「できた!」「できた!」の嵐―開始7分間に9つの「できた!」―
3 TOSS授業技量検定を審査して見えたこと
1 流れを寸断した日付ページ作業
2 D表検定算数指導案十カ条
3 向山型算数でD表22級を突破した授業の秘訣
\ もう一つの向山型算数「難問」で知的世界に引き込む
1 解けそうで解けない「壁」を突破する快感を味わわせる
2 難問を気軽に,楽しんで,何度もチャレンジさせよう
3 難問向山型―「犬・ねこ・ねずみ問題」への挑戦―
] 子どもが喜ぶ向山型教材を開発する
1 視覚優位・聴覚優位に対応したパンフレット教材の開発
2 子どもがつくったペーパーチャレラン
3 「グーグル・スケッチアップ」を使った算数問題
4 新聞紙で遠い宇宙へ
XI 向山実践に「プロの思想」を学ぶ
1 その子だけの向山型があるんだよ
2 向山型「赤鉛筆指導」の源流を追って

まえがき

  学級崩壊から生還した教え子が残した,算数「わかる教え方」の絶対条件


 6年生を6回連続して担任した教師は,滅多にいないだろう。私である。

 ある年の卒業生の作文「木村先生さようなら,別れの日に」から一部を紹介する。

 実は前年に学級崩壊した学年である。

 算数に関連する箇所を紹介しつつ,“わかる教え方”の絶対条件を考えてみよう。


 木村先生の勉強の仕方は,他の先生と全然ちがいました。ゆったり書いたり,ページや日にちを四角で囲んだりしてとてもきれいなノートになりました。先生のおかげです。 A子


 A子の言う「他の先生と全然ちがうこと」とは「向山型ノート指導」である。

 多くの子にはカルチャーショックだったらしい。それまで子どもは,ノートはもったいないからぎっしり書き,筆算はフリーハンドで線をひき,暗算で計算し,間違いは消しゴムですぐに消してきた。それが他の先生の教え方だった。それと正反対のことをせよと言うのだから,戸惑ったろう。

 しかし,私には確信があった。ノートをゆったり丁寧に書く子は必ず勉強ができるようになると。だから,毅然と何度も何度も書き直しを要求した。そして,最初のテスト結果で効果を証明した。


  わかる教え方1

  ノートはゆったり丁寧に書かせた。


  それから5年生までの勉強法とは大きくことなった教え方で教わったので,今までのまちがった考えを直してくださってありがとうございました。B男


 私は毎時間1回,多いときは3回,全員の子のノートを見た。笑顔で〇×だけ書いた。


  わかる教え方2

  毎時間1人残らず全員のノートを見た。


 私は毎回,ワークテストのミスを名簿に記録した。誰がどの問題で間違えたのか。誤答率が高い問題はどれか。その原因は何か。

 間違いの元は何年生のどこなのかも調べた。重要なミスは授業の中で取り上げた。「こういう間違いをした人がいます。みんなの勉強になるよい間違いです」

 テストを返したら必ず間違い直しをさせた。「間違えた問題ができるようになって初めて『できた』ことになるんだよ」と。


  わかる教え方3

  ミスは必ずやり直しさせた。


 授業は常に「シンプル」を心がけた。基本型はシンプルがわかりやすい。言葉を削ってシンプルに。教科書の図がゴチャゴチャしていれば,黒板にシンプルに描いた。授業がシンプルだと,1本の芯が授業を貫く感じになる。子どもの反応もいい。逆にゴチャゴチャすれば,すぐに子どもの反応は鈍くなった。


  わかる教え方4

  シンプルな授業を心がけた。


 学級崩壊で叱られてきた子どもたちだ。

 私はできるようになった事実を見つけてほめた。力強くほめた。あるときはそっとほめた。


  わかる教え方5

  かすかな成長を見つけてほめた。


  一番楽しかったのはパーティーです。テスト平均が90点以上だったら,できるのでがんばりました。C男


 パーティーのことは4月の出会いで宣言した。これは勉強ができるようになる「原動力」の指導だ。一部の子だけができるのはダメ,1人残らず全員が向上すること。集団としてのクラスの成長を喜び合いたい。だから「平均90点」だ。みんなで向上しようとする雰囲気がやる気を生み,クラスを成長させる。

 全校一有名なやんちゃ坊主は,赤鉛筆で薄く書いてその場を離れると一生懸命書いた。

 彼が初めてとった100点テスト。次の音楽の時間にもそっと出して見ていたそうだ。


  わかる教え方6

  全員の「やる気」を引き出した。


  2番目によかったのは難問です。考えるとだんだんわかってきて,最後の所でちがってしまいます。だからよかったです。


 「できそうでできない問題」を熱中して考える経験はきわめて重要だ。突破したときの喜び。体力派も頭脳派もあってよい。


  わかる教え方7

  難問やペーパーチャレランで鍛えた。


 私の担任はずっと木村先生のままがいい。私の6年間の小学生活の中で,6年生が一番楽しかった。(中略)授業も休み時間も。学校にいる間が楽しかった。6年生だから。それだけじゃない。木村先生がいたから。ほかの先生じゃダメだ。“木村先生だから”木村先生は他の先生とまったくといっていいほど変わっていた。

 「ミニ定規を使わなければ書き直しです」

 「全員きりつ。できた人座りなさい」「写すのも勉強です」とか言っていた。そんな先生と別れたくない。「さようなら」ってぜったい言いたくない。(後略)D子


 教師冥利に尽きる言葉をもらった。向山型算数で授業の事実をつくれば,子どもは信頼してきっとついてきてくれる。


  /木村 重夫

著者紹介

木村 重夫(きむら しげお)著書を検索»

1960年埼玉県生まれ 横浜国立大学教育学部卒業現在,埼玉県公立小学校教諭

『向山型算数教え方教室』(明治図書)副編集長TOSS祭りばやしサークル代表

NPO法人「子どもの夢TOSS埼玉」代表TOSS授業技量検定六段

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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