『向山型算数教え方教室 2004年1月号 「問題解決学習」を向山型でつくり変える』の詳細情報

　空のマスの中には，「暗算したかけ算九九」を，あてはめていくことになる。

　８×５が，どうなっているかは考えない。

　丸暗記したことを，書き込むのである。

　タイムを測定して，毎日やらせれば，暗記している子はスピードはアップするだろう。

　「かけ算九九」を習熟させるためには，一応の効果はある。

　ただし，「かけ算九九を覚えていない子」「かけ算九九を間違えて覚えている子」には，問題が生じる。何度やっても，間違えるのだ。

　だから「かけ算九九が正しく言えるようになった子」のスピードアップだけに有効と言えるだろう。

　「覚えていない子」「間違えて覚えている子」には「ていねいなフォロー」が必要だ。

　それをしない場合は，害の方が大きい。

　教室では，突っ伏す子，反抗する子が発生する。

　さらに「百マス計算」指導では，ストップウォッチを持った「体力主義的練習」が，圧倒的に多い。これは，百マス計算の本来の目的から反している。

　百マス計算は，40 年昔，朝日新聞大阪版の

「勉強力をきたえる」シリーズに紹介されたものである。

　執筆者は，大阪府算数教育研究会の先生方だ。その中には「百マス計算は，かけ算九九の練習法の１つ」として紹介されている。

　しかも，「できない子」「間違えて覚えている子へのフォロー」の大切さも力説されていた。

　その百マス計算を，後年，岸本先生が「たし算」「ひき算」等にも広げ，タイム測定を導入した。

　近年， 山先生は，こうした小学校の「算数学力をつける学習」で，一流国立大学へ多数合格したと宣伝した（一流国立大学へ入学したのは，隣のクラスの子だったという元同僚の証言もあるが，この問題はひとまずおこう）。

　（また，小学校の教え子が一流大学に入学しても，「それは，自分の小学校での教育のおかげである」と考えた教師はこれまで１人もいなかった。中学の先生，高校の先生，何よりも本人の努力と小学校教師なら考える。

　山先生は，奇っ怪な考え方をする人だが，それも，今はおこう）。

　問題は，「人格」の部分より，「学習構造」の中にある。

　かけ算九九の練習法の１つとして，大阪の先生方が40年前に紹介した百マス計算を，山先生たちは，「たし算」の練習にも適用した。

　素人は，「同じこと」だと思うだろう。

（図省略）

　百マス計算で「かけ算」をするのと「たし算」をするのと，何も変わらないと思うだろう。

　しかし，全然別なのだ。教材を作るプロなら，まったく別のことに考える。

　左上段を取り上げよう。

かけ算は　８×５＝ 40　となる

たし算は　８＋５＝ 13　となる

　かけ算はこのままでいい。それは丸暗記だからである。

　しかし，たし算は丸暗記ではない。子どもの頭の中では，次のような操作がされている。

　　　　８＋５＝８＋（２＋３）

　　　　　　　＝ 10 ＋３

　　　　　　　＝ 13

　５の方を分解するのだ。８にたして10 になる数を取り出す。つまり２だ。

　５を２と残りの３に分解するのである。

　８に２をたして10 にして，あまりの３をつけ加えて，13 にするのである。

　１年生では，このことを，きちんと教える。

　大人なら瞬時にできることが，子どもはできない。

　たし算の原理を理解するには時間がかかる。「指を折ってたし算をする子」を，よく見かけるが，発達の一段階なのだ。

　百玉そろばんやおはじきで操作させるのも，「もの」を通して原理を理解させるためだ。

（図省略）

　５の下に「サクランボ」を書き，２と３に分解させて，計算を教える「サクランボ計算」も，子どもの頭の中の考え方を整理させるためだ。

　このような，さまざまな学習を通して（８＋５）を理解するのである。

　この方法なら，「８＋６」の計算にも応用できる。

　ところが，「丸暗記」には応用が効かない。

　　　　８×５＝ 40

ができても，次はできない。

　　　　８×６＝ 48

　これを暗記するしかないのだ。つまり，かけ算九九は，表の中の答えをすべて暗記できている子だけができるのである。

　しかし，たし算は違う。

　８＋５＝８＋（２＋３）＝ 13　ができれば，次の問題も自分でできる。

　８＋６＝８＋（２＋４）＝ 14

　丸暗記が必要なのではなくて，たし算の原理を理解させ，身につけさせることが大切なのである。

　しかし，百マス計算では，「かけ算九九」の「丸暗記」と同じ方法で「たし算」をさせようとする。

　タイムをとり，何回も繰り返し，「体力主義」で身につけさせようとする。

　が，これではだめなのだ。

　「たし算ができない子」は，わけが分からなくなる。

　できるためには，「たし算のすべてのパターン」を暗記するほかないからだ。

　「かけ算九九」の暗記なら分かる。

　しかし，「たし算をすべて暗記させよ」となると，これは「教育者の放棄」だ。

　「一位数と一位数」のすべての場合（100 通り）をたさなければならないからだ。

（図省略）

　一位数のたし算は，すべてで100 パターンがある。これを暗記させるのだ。

　教室では丸暗記はさせない。

　100 のパターンをいくつかのカテゴリーに分けて教えるのである。

　例えば，「くり上がりがある」「くり上がりがない」で２種類に分けられる。これが基本だが，教科書はもっときめ細かい。

　「たして５になる」

　「たして10 になる」

　「ゼロをたす」

　などの分解を加える。

　すると，粗く５種類に分解される。それぞれの分解を２つの「計算」で教えれば，他もできると考える。

　「つまり，１桁のたし算は総計で1 0 0 問ある。それを５つに分解して，各２問，計10 問で教える」

　これが「計算指導」の基本の原理だ。

　総数100問の１桁のたし算のうち10 問を教えれば，他もできると考えるのである。

　そのために，教材，教具，指導を工夫する。

　もちろん，「あかねこ計算スキル」のように習得，習熟させるための練習帳も使う。

　しかし，百マス計算は「１桁のたし算100 問を全部丸暗記せよ」という原理になっている。

　それを，毎日繰り返すわけだ。

　子どもも，教師も「あきる」のが普通であろう。賞やほめことばやタイムアップで少しは，興味をひきつけられる。しかし，長続きはしない。

　何よりも「できない子」が反発するはずなのである。「やる気をなくす」ようになる。

　それと，タイムでしばりあげる。実に「できない子」に残酷な方法だ。（最近， 山練習帳で，たし算を100 問丸暗記にさせているページを発見した。しかも，公文式ロジックを使ってである。山百マス計算はデタラメは論理で作られている。このことは別の機会に。なお，ビジネス書で山氏は，指名なし討論を自分が作ったかのように主張しているが，「指名なし」の命名は向山であり，公開した最初も向山であることをとりあえず，述べておく）。