目次
- はじめに
- Ⅰ 新しい算数科の目標
- §１ 算数教育の目的と目標
- 算数教育の人間形成的目的／ 算数教育の実用的目的／ 算数教育の文化的目的／ 算数教育の目標
- §２ 数学的な見方・考え方
- 算数に取り組む過程における見方・考え方／ 算数の内容にかかわる見方・考え方／ 数学的な見方・考え方を支える数学的価値
- §３ 数学的な思考力・表現力
- 数学的な思考力・表現力／ 言語力
- §４ 算数的活動
- 算数的活動：過程としての算数をも重視する／ 算数的活動：算数の概念理解と能力習得を一体として考える／ 算数的活動：活動を通して学ぶ／ 算数的活動の楽しさ
- §５ ５つの内容領域
- 内容領域の変遷／ ４つの内容領域の主な内容項目／ 算数的活動の例
- Ⅱ 「数と計算」の内容
- §１ 数の合成分解
- 合成分解の指導／ 10の合成分解／ 関数的な見方の素地を育成
- §２ 加法
- 合併と増加／ 加法の場面／ 加数分解・被加数分解
- §３ 減法
- 求残・求差／ 減法の場面／ 減加法・減々法
- §４ 暗算・筆算
- 暗算／ 筆算／ 筆算指導
- §５ 乗法
- 乗法の意味／ 乗法のモデル／ 九九の構成
- §６ 除法
- 除法の意味／ 除法のモデル／ あまりのある除法
- §７ 乗法の筆算
- 筆算形式の導入／ ２位数の乗法／ ２位数の乗法の誤答
- §８ 除法の筆算
- 筆算形式の導入／ 仮商修正／ 除法の筆算における誤答
- §９ 十進位取り記数法
- 記数法／ 十進法の原理／ 位取りの原理／ 位取り記数法のよさ／ 命数法
- §10 数直線
- 数直線とその意義／ 数直線のかき方とよみ方
- §11 概数と見積もり
- 概数が用いられる場合／ 四捨五入／ 四則計算の結果の見積もり
- §12 整数の性質
- 偶数・奇数／ 偶数・奇数の表現／ 倍数／ 公倍数・最小公倍数／ 公倍数の見つけ方の工夫／ 約数／ 公約数・最大公約数／ 公約数の見つけ方の工夫／ 身の回りで使われている整数の性質
- §13 分数の意味と表し方
- 分数の意味／ 分数のテープ図や数直線による表現／ 分数の性質
- §14 小数の意味と表し方
- 小数の意味／ 小数の表現
- §15 小数・分数指導の系統と関連
- ２年の「簡単な分数」／ ３年での小数と分数の関連づけ／ 計算の仕方について考え説明する活動／ ５年での小数のかけ算・わり算
- §16 小数のたし算・ひき算
- たし算やひき算の式に表すこと／ たし算の計算の仕方を考える／ ひき算の計算の仕方を考える
- §17 小数のかけ算
- かけ算の意味の拡張／ 思考の仕方を考える
- §18 小数のわり算
- わり算の意味の拡張／ 計算の仕方を考える
- §19 分数のたし算・ひき算
- 同分母分数のたし算とひき算／ 大きさの等しい分数／ 異分母分数のたし算とひき算／ 通分・約分
- §20 分数のかけ算・わり算
- 分数のかけ算とわり算を考えることの動機／ 分数×整数，分数÷整数／ 分数×分数，分数÷分数
- Ⅲ 「量と測定」の内容
- §１ 長さ
- 比較と測定／ 任意単位／ 量の４段階指導／ 物差し・巻き尺
- §２ 角
- 角／ 角の大きさ／ 度／ 分度器／ 三角定規の角
- §３ 面積
- 方眼紙で／ 底辺・高さ／ 三角形の面積／ 四角形の面積／ 面積公式
- §４ 円の面積
- 円周率／ 面積公式
- §５ 体積
- 体積の保存／ 直方体及び立方体の体積／ 体積と容積の関係
- §６ 割合
- 割合／ 百分率／ 比の３用法
- §７ 単位量当たりの大きさ
- 平均／ 単位量当たりの考え／ 速さ
- Ⅳ 「図形」の内容
- §１ 図形指導のねらい
- 図形指導のねらい／ 基本的な図形／ 図形学習における算数的活動
- §２ 図形概念の形成，二等辺三角形
- 図形概念の形成―文章表現と直観的イメージと―／ 定義に基づいて図をかく／ 色板並べ
- §３ 平行四辺形・台形・ひし形
- ２直線の平行・垂直／ １つの直線に垂直な２つの直線／ 平行四辺形・台形・ひし形／ 四角形の対角線
- §４ 平面図形の性質
- 平面図形の性質／ 論理的な考え／ 「論理的な考え」の指導
- §５ 図形の合同，縮図・拡大図
- 図形の合同／ 合同な図形をかく／ 縮図・拡大図／ 縮図・拡大図をかく／ 身の回りから縮図や拡大図を見いだす
- §６ 対称な図形，図形の操作
- 対称な図形／ ずらす・回す・裏返す／ 平面図形の敷き詰め
- §７ 円と球
- 円／ コンパスの使用／ 円周率／ 球
- §８ 立体図形
- 身の回りにある立体の観察／ 箱の形／ 立方体・直方体／ 角柱・円柱
- §９ 見取図・展開図
- 見取図／ 展開図／ 立体模型と見取図・展開図／ 投影図
- Ⅴ 「数量関係」の内容
- §１ 数量関係 指導のねらい，式
- 式で表すこと・式を読むこと／ □△の式
- §２ 計算法則
- （ ）のある式／ 除法について成り立つ性質
- §３ 変わり方
- 関数の考え／ 表・グラフ・式
- §４ 比
- 比の値／ 比の相等／ 活用問題事例（比例配分）／ 中学校へのつながり
- §５ 比例・反比例
- 比例の意味／ 比例・反比例の式とグラフ／ 比例関係の利用
- §６ 統計的な処理
- 簡単な表やグラフ／ 棒グラフ／ 折れ線グラフ／ 円グラフと帯グラフ／ 柱状グラフ（ヒストグラム）
- Ⅵ 新しい算数授業の実践
- §１ 問題解決
- 外国からみた日本の問題解決／ 問題解決の過程／ 関心・意欲の喚起
- §２ 多様な考えを生かす指導
- 解法の多様性／ 個を生かす／ 多様な考えの評価の重要性
- §３ オープンエンドによる指導
- 創造性の育成／ オープンエンドによる指導の開発の経緯と発展の状況／ オープンエンドの問題の型／ オープンエンドの問題を利用した評価
- §４ 問題の発展的な指導
- 問題をつくることのよさ／ 国内外における問題づくりの指導／ 問題の発展的な指導の過程／ 問題の発展的な指導の事例／ 多様な考えを生かす指導やオープンエンドによる指導との違い／ 問題の発展的な指導の評価
- §５ コンピュータの活用
- 情報化対応／ 学習指導要領では／ 世界の状況／ 電卓の利用例／ コンピュータの利用例
- §６ 指導計画の作成
- 年間の指導計画／ 単元の指導計画
- §７ 学習指導案の作成
- 本時の目標／ 学習指導案の形式／ 「指導上の留意点」の充実
- §８ 授業形態
- 一斉学習／ 小集団学習（グループでの学習）／ 個別学習／ ティーム・ティーチング
- §９ 学習の評価
- 指導と評価／ 診断的評価，形成的評価，総括的評価／ 観点別学習状況の評価
- §10 戦前の算数教育の変遷
- 黒表紙教科書／ 数学教育改良運動／ 緑表紙教科書
- §11 戦後の算数教育の変遷
- Ⅰ 「生活単元学習」（昭和22，26年～）／ Ⅱ 「系統学習」（昭和33年～）／ Ⅲ 「現代化」（昭和43年～）／ Ⅳ 「基礎・基本」（昭和52年～）／ Ⅴ 「質的な充実」（平成元年～）／ Ⅵ 「生きる力」（平成10年～）／ Ⅶ 「生きる力（継続）」（平成20年～）
はじめに
本書は，算数教育の基本的な事項について解説したものであり，10年ほど前に刊行され好評だった『算数科教育の基礎・基本』の改訂版です。
本書の編集・改訂にあたっては，これまでの算数教育の実践・研究の成果を十分に踏まえ，2011年に完全実施される新教育課程に対応するとともに，将来の算数教育の方向を見通したものにすることを目指しました。
各項目は，見開き２ページを原則に，算数教育に関する一通りの指導内容や授業を構想する上での視点が概観できるようになっています。事項や用語の解説だけでなく，その背景，先へのつながり，導入事例，子どもの考え方や誤りやすい点，また，一層深く追究する際の着眼点などが適宜盛り込まれています。
記述にあたっては，いたずらに難解な語句を使うことは避け，読みやすさとともに，めりはりよく簡潔に書くことを心掛けました。
各章の内容は，次の通りです。
第Ⅰ章「新しい算数科の目標」では，算数教育の目的と目標や算数的活動などについて，その方向と重点を述べています。
第Ⅱ章から第Ⅴ章までは，「数と計算」「量と測定」「図形」「数量関係」それぞれの領域ごとに，指導内容とその扱いを中心に述べています。
第Ⅵ章「新しい算数授業の実践」では，問題解決，多様な考えを生かす等，授業実践を検討する上での着眼点，及び学習授業案の作成に関する留意点等について具体的に述べました。また，算数教育の歴史的変遷についても概観しています。
なお，記述の内容については，次のページに示す執筆分担者に負っています。
「深く，そして読みやすく」をモットーに編集された本書が，算数教育を実践される皆様，算数教育を考える皆様，そして教師をめざす皆様のお役に立つことを望むばかりです。
最後になりましたが，本書の出版にあたって，明治図書編集部の木山麻衣子さん，林知里さんには，細部に至るまでお世話になりました。心から感謝申し上げます。
2010年９月
算数科授業研究の会｜五十音順｜
／金本良通（埼玉大学）
／國宗 進（静岡大学）
／熊倉啓之（静岡大学）
／佐々木徹郎（愛知教育大学）
／瀬沼花子（玉川大学）
／相馬一彦（北海道教育大学旭川校）
／富竹 徹（島根大学）
／中村享史（山梨大学大学院）
／長崎栄三（静岡大学大学院）
／日野圭子（宇都宮大学）
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明治図書
