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書誌名:
数学教育
特集名:
目的に応じて式を変形する力を育てる
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • 提言・目的に応じて式を変形する力を育成する指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
熊倉　啓之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．はじめに　式を変形する必要のある問題において，次のような生徒の誤りを見かけることがある。　ア．１次方程式x－１＝４－３xを解け…
対象
中学校
種別
特集
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全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • １年の事例
  • 「等式の性質」を発展的にとらえさせ「移項」へ
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
斎藤　圭祐
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　等式の性質を用いる「よさ」とは？　中学校第１学年では，等式の性質を学習し，それを用いて一次方程式を解くことを学習する。それまでは主に「逆算」を用いて未知数がいくつであるかを考える。ところで，等式の…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • １年の事例
  • 一元一次方程式の解法〔式変形の操作の意味を確かめる学習〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
近藤　裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　１次方程式の指導の流れと生徒のつまずき　１次方程式の指導は，次のような流れで行われることが多い…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ２年の事例
  • 複数の文字が含まれる等式の変形の指導のあり方
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
松﨑　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　等式の変形は，等式の性質を利用し，移項などを行って目的にあうように同値変形することである…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ２年の事例
  • 等式変形のよさを感じる教材の工夫
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
田代　雅規
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　等式変形のねらいは，等式に表された関係を目的に応じて変形できるようにすることである。地上からの高さと気温の関係から気温を求める式を導いたり，人数と代金の式から人数を求める式を導いたりする…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ２年の事例
  • 式による説明－奇数，倍数，連続する整数〔基本でのつまずきと指導のポイント〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
細尾　順子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　どこにつまずくのか　「偶数，奇数」にしても「倍数」にしても，中学生だからということで，その概念じたいは知っているものとして軽く触れるだけで，文字を使う部分からが学習の始まりだとして指導してしまいが…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ２年の事例
  • 式の分解を必要とする式による説明
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
畠中　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　平成19年度　全国学力・学習状況調査　解説資料　中学校　数学編（国立教育政策研究所教育課程研究センター）では，Ｂ　主として「活用」に関する問題の，嘩「説明を振り返り，発展的に考えること…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ２年の事例
  • 連立方程式の解法〔代入法の理解を確かなものにする〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
五十嵐　淳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　連立方程式の解き方には代入法と加減法があり，どちらを先に指導するかは議論の分かれるところである。教科書を見てみると，６社のうち５社は加減法からの指導過程になっており，加減法にかける時間数…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ２年の事例
  • 連立方程式と一次関数－二元一次方程式をyについて解く
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
島口　浩二
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　連立方程式の学習が単に加減法，代入法（倒置法）による解き方の習得で終わることのないように，連立方程式の解がグラフの交点であることを意識させた。それによって，解を求めるためには二元一次方程…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式の展開
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
金川　純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　乗法公式は因数分解の公式とともに，目的に応じて式を変形したり式の意味を読み取ったりして，数や図形の性質が成り立つことや二次方程式を解く場合にしばしば利用される。乗法公式は式を効率的に操作…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解の式の意味－図形とのつながり
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
守屋　謙一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　因数分解をなぜ学ぶのであろうか？　展開を学んだからその逆の意味を知るためであろうか？　計算が入試に出る可能性があるからだろうか？　因数分解の公式は数のパズルをしているようで，考える楽しさ…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解－数式パズルの開発と実践〔「数と式」のイメージ化をめざして〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
竹下　知行
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学習指導要領の「数学科の目標」では，「数学的活動の楽しさ」を謳っている。数学的活動とは，生徒が目的意識をもって取り組む数学にかかわりのある様々な活動を意味し，処理的・体験的な活動（外的活動）から思考活…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 乗法公式を汎用的に利用する力の育成
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　「乗法公式の利用」でねらうこと　ここでいう「利用する」とは，式をどうすることなのだろうか。文字式やその計算の概念は，そもそも何の分野に利用するかなどとは無関係に存在している一つの基礎的な理論である…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式を積極的に変形することを目指した指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
銀杏　祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　目的に応じた変形から，積極的な変形へ　中学校における数学教育の大きな柱は，文字式指導にあるといってよい。現行の指導要領では，文字式の学習は中学１年生からスタートし，中学３年生の式の展開や因数分解の…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式を変形するためには最終形をイメージすることが大切
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
大友　正純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　文字式を用いることのよさを味わう　授業を進めていくと，文字式を用いることのよさを味わうには格好の問題に出会うことがある。例として，次のような問題が挙げられる…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 置換の活用－発展的な展開と因数分解の指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
坂本　雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　発展的な式の展開について　式の展開では長方形を用いた面積図を利用して指導することがよくある。例えば（a＋b）２の展開は右の図１のように考える。これは面積の図を用いて理解を助けるとともに，関係を表す…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解と二次方程式
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
西野　泰司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　因数分解による二次方程式の解き方を指導する際に，AB＝０ならば，Ａ＝０またはＢ＝０であることを十分に理解させることが大切であると考える。これまでの指導を振り返ると，（x－１）（x＋２）＝…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 平方完成から解の公式へ
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
木谷　直充
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「解の公式って知ってる？」と高校生に質問をすると，当然「知ってます。」と答える。しかし，「どうやって導くの？」と聞くと，「わかりません。」という返事が返ってくる。因数分解が利用できない２…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 直線と放物線の交点〔「直線と放物線の交点」に関する式操作についての考察と提案〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　直線と放物線の交点（発展）の教科書での扱われ方　直線と放物線の交点線の交点を求める問題が，中３の教科書では発展学習として扱われている…
対象
中学3年
種別
特集
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