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書誌名:
数学教育
特集名:
“手で考える”図形の授業
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • 〔提言〕ハンズオン・マス
  • 試行錯誤を経験し，考えることを楽しみマス
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
牧下　英世
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 手を使って考えること　私は，数学の概念を把握するためには，学習のあらゆる場面において手を動かして試行錯誤する経験が有効であると考えています。学年が進むにしたがい，より抽象的な数学を学習することにな…
対象
中学校
種別
特集
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全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ①数学的活動を軸にした図形の移動の指導
  • １年　図形の移動
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
岡部　恭幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　小学校低学年では，「ずらす」「まわす」「裏返す」などの操作を通して図形の性質を考察し，６年では，対称な図形を考察する。しかし，そこでは１つの図形の中での対称性についてのみが考察されて…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ②作業的・体験的な活動による平面図形の移動
  • １年　図形の移動
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
橋本　吉貴
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　平面図形の移動について，生徒はこれまでに小学校算数の学習の中で，「ずらす」「まわす」「裏返す」などの操作を通して，ある図形をもとの図形と重ね合わすことができるという体験をしてきている…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ③実感を伴った作図指導
  • １年　いろいろな作図
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
松永　昌偉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　学習指導要領では作図について，「観察，操作や実験などの活動を通して，見通しをもって作図したり図形の関係について調べたりして平面図形についての理解を深めるとともに，論理的に考察し表現す…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ④言葉から立体作成へ
  • １年　多面体（いろいろな立体）
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
草桶　勇人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　空間図形の指導の中で，実際に見えない辺と面の関係や辺を動かしてできる立体，投影図における見方においてつまずきが生じやすいと感じる。そこで，特徴を伝えながら立体を作成し，それらの仲間分…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑤粘土で球から立体への変容
  • １年　多面体（いろいろな立体）
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
足立　久美子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　正多面体は，ユークリッド『原論』の最終巻13章でもクライマックスとされているように，様々な内容を含んだテーマである。ヘレニズム時代に，プラトンがはじめて幾何学的なかたちで研究し，「プ…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑥ねじれの位置を直観的に理解する教材
  • １年　空間内の平面と直線
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
大野　寛武
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　空間図形が三次元である以上，いくら写真やCGを駆使しても二次元で実感を伴って理解することは難しい。やはり，実物を手にして触ったり，角度を変えて観察したり，手がきで図に表したりすること…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑦楽しくイメージする力を育てる回転体の授業
  • １年　回転体
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
武藤　寿彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　平面図形を空間で平行移動させたり回転移動させたりしたものとして立体図形をとらえることは，空間図形の認知力を高め，空間における想像力や直観力を伸ばす，価値ある見方である…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑧立体図形と見取図，展開図を関連付けた問題解決
  • １年　見取図と展開図
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
渡部　智和
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　立体図形の分析方法は，大きく次の２つである。　(1)見取図―展開図―投影図　立体図形の外面的特徴（点・線・面の関係）を明らかにする…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑨よりよい投影図の選択と実長の作図
  • １年　投影図
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
荊木　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　デカルトによって解析幾何が大きく発展し，図形を図形として考究する立場は薄れてしまった。そうした時代，モンジュ（Monge，仏，1746?1818）は，陸軍工科学校の在学中に，築城問題…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑩外心，内心の作図
  • １年　ICTを活用した図形の性質の探究
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
上原　永護
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　紙を折る活動と線分の垂直二等分線・角の二等分線の作図を関連付けることによって，コンパスと定規で行う作図が日常生活と関連するものであることを理解させることができる。このような数学と日常…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑪図形の操作と言語活動
  • ２年　三角形
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
鈴木　明裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　二等辺三角形の底角が等しいことを証明するにあたり，二等辺三角形を折る操作と同時に不等辺三角形を折る操作を行うことを提案する…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑫切って，並べて，作図して学ぶ四角形
  • ２年　四角形
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
石田　唯之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　四角形の学習では，それぞれの四角形の性質とともに，その包摂関係の理解も大切である。まず，作図を利用した教材を紹介する…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑬ICTを利用した合同条件の指導
  • ２年　ICTを活用した図形の性質の探究
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
天野　久雄
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　生徒が作図や実測を通して考えたことを，デジタルテレビや実物投機，ノートパソコンなどを利用して発表させると，それを聞いている生徒にはとてもわかりやすくなる。例えば，三角形の合同条件につ…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑭パズルと立体で考える面積比と体積比
  • ３年　図形の相似
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
安田　均
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　最近授業をしていてよく感じるのが，生徒がすぐに答えや結論，簡単なやり方を求めてくるということです。数学は試行錯誤して答えを導き出したり，いろいろな性質を見つけていくことが大切な教科で…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑮円の性質をエアレーベンしよう
  • ３年　円周角と中心角
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　20年程前の講座の講師の言葉が鮮明に記憶に残っています。「“体得する”に対応する英単語はありません。ドイツ語の“エアレーベン（erleben）”はぴったりです」。調べてみると，それに…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑯直角三角形の秘密を知ると楽しいよ！
  • ３年　三平方の定理
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
小島　和美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　ピタゴラスの定理（三平方の定理）は，図形の世界と数量の世界を結び付ける重要な定理である。この定理を学ぶことからユークリッド空間の２点間の距離を求めることができる。三角形の合同条件や相…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑰GCを用いた円周角の利用の授業
  • ３年　ICTを活用した図形の性質の探究
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
長谷川　裕城
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　右図で，△ABC，△EBD，△FDCは正三角形である。このとき四角形AEDFは平行四辺形になることを証明しましょう…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　“手で考える”図形の授業
  • ⑱「くみがみ」ハマノズ・ペーパーキューブをつくろう
  • ３年　課題学習
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
大西　俊弘
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教材について　(1)「くみがみ」とは　「くみがみ」は浜野明千宏氏※１が考案されたもので，切った紙を組み合わせて幾何学的な立体をつくる一連のペーパークラフト群である。その中の１つである立方八面体の「…
対象
中学3年
種別
特集
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