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著者名:
久永　克己
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  • 座右の書―数学教師人生を変えたこの一冊 (第84回)
  • 『算数科問題解決の授業』（手島勝朗著，1985年，明治図書）
  • 主体的・対話的で深い学びを極めた一冊
書誌
数学教育 2018年12月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
平成３年度上越教育大学大学院のある授業。院生が半々に分かれて手拍子を打った。半分は２拍子「トン　パ」，もう半分は３拍子「トン　トン　パ」，「トン」で机をたたき，「パ」で両手をたたく。同時に「トン」から…
対象
中学校
種別
連載・常設
仕様
全2ページ (無料提供)
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  • 特集　こうすればうまくいく！　生徒が説明する活動
  • ２　「数学的に」説明する力を育てる指導のポイント
  • ①言葉や図を用いて説明する力（数と式）
書誌
数学教育 2016年11月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 計算では，途中式を書かせる（ノート記述）　途中式を書かせることが説明する力を育てるとは，どういうことだろうか。例えば，（－３）＋（－２）などの加法を指導した後に，次にある，左の□で囲んだ式を書かせ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　つまずき撃退！図形の入試定番問題を授業でこう扱う
  • １年
  • ②いろいろな作図の問題
書誌
数学教育 2015年11月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 問題（平成2１年度全国学力・学習状況調査数学Ａ4(2)）　次の図の△ABCを，頂点Bが頂点Cに重なるように折ったときにできる折り目の線を作図しようとしています…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　つまずきのポイントを押さえた数式の活用題指導
  • １　つまずきのポイントを押さえた数式の活用題指導
  • １年　文字と式
  • ①式が表す数量を説明する問題
書誌
数学教育 2015年6月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 問題（平成19・2５年度全国学力・学習状況調査数学Ａ，同一問題）　次の図のような，縦の長さがa，横の長さがbの長方形があります…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　楽しくできて確かな効果！「学び直し」の授業アイデア
  • １　楽しくできて確かな効果！「学び直し」の授業アイデア
  • ３年
  • ②平方根
書誌
数学教育 2015年1月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 授業のねらい　平方根の乗法指導で，既習事項を基に√a×√b＝√a×bを説明させようとしたとき，思うように授業が進まなかった経験はないだろうか…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ④性質と条件が区別できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　「～といいます」「～となっています」など，小学校では，定義と性質を語尾で区別している。区別はしているものの，それ以上追求することはない。中学校では，定義，性質，条件の各用語を出し…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　授業白熱！生徒の思考をゆさぶる課題と発問
  • ３　生徒の思考をゆさぶるとっておきの良問大集合
  • ２年／関数領域
書誌
数学教育 2014年6月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 直線の式の求め方（一次関数）　ア　右の直線の式を求めなさい。　イ　－２―３のマイナスは，分子に付…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　長文にも負けない！　問題を読み解く力を育てる
  • ４　学年末テスト─読解力を診断する問題の具体例と作問のポイント
  • ２年
書誌
数学教育 2014年1月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ お茶のつめ放題　(1)問題　お茶のつめ放題の催しが行われています。AとBの２種類の円筒形の入れ物があって，どちらの入れ物を選んでもよいということです。入れ物の側面はどちらも同じ大きさの長方形を使っ…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　“読み取る⇔表す”数学的な表現指導
  • ２　性質や事象を数学的な表現を用いて表すことに関する指導
  • ②式を用いて表す（数と式）
書誌
数学教育 2013年6月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　指導の工夫とポイント　(1)「かっことたすを省きましょう」これだけで指導が終わっていないか
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒の“つまずき認知力”を上げる発問トレーニング
  • １　何がわからないのかがわからない？　生徒につまずきの状況を認知させる発問・指示の工夫
  • (1)１年の指導場面で
  • ②文字と式／方程式
書誌
数学教育 2013年2月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「文字と式」のつまずきは，３＋２a＝５a，３x＋２x＝５x２，３x－x＝３など様々な例があげられる。最初の例では，「数の項と文字の項はたすことはできない」というきまりを確認する指導が多いと思われる。こ…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　“説明し伝え合う”数学的活動づくり
  • ３　全国学力調査／PISA問題から考える　“説明し伝え合う”数学的活動のプラン
  • ③「多角形の頂点の数と１つの外角の大きさの関係」問題
  • 全国学力・学習状況調査平成24年度Ｂ問題［6］
書誌
数学教育 2012年9月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
授業の説明場面は，大きく４つに分けることができる。　 全体 個別 ア　教師による全体説明　イ　教師による個別説明…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　レディネステスト＝つまずき予防の120％活用法
  • ２　「レディネステスト」の問題作成―この問題でここをチェックする
  • ①１年
書誌
数学教育 2012年5月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　正の数・負の数　〈レディネスの対象となる内容〉「整数のたし算，ひき算，かけ算，わり算」「たし算・ひき算，かけ算・わり算がそれぞれ逆の関係であること」「分数計算の通分，わる数の分子と分母を入れかえて…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　記述式問題に立ち向かう力を育てる！
  • ３　記述式問題に立ち向かう力が育つタイプ別トレーニング問題
  • ①説明の前提となる数や図形の基本的な性質を問う問題
書誌
数学教育 2011年11月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　数や図形の説明問題といえば，代表的なものとして「文字式の利用」と「図形の証明」があげられる。その前提となる基本的な性質（知識・技能）としては，文字式で表す，文字式を計算する，文字式を読む…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　意味理解にこだわる数と式の指導
  • １　意味理解にこだわった数と式の教材・指導の工夫
  • ③文字を用いることの必要性と意味
書誌
数学教育 2011年5月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　第１学年文字式・スタート時において指導上留意すること　「数量を表すときには，□のかわりにアルファベットの文字を使います」。これまで中学校では，このように文字を導入してきたことが多いと思う。すでに…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 小特集　２学期末テスト―問題の具体例と作問のポイント
  • １年
書誌
数学教育 2010年12月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「授業者が授業を振り返り，授業場面を問題化することは，生徒自身が授業を振り返ることになる。そして，それは授業を大切にする生徒を育てることにつながる」。このように考えて，「授業場面の問題化…
対象
中学1年
種別
小特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 小特集　１学期末テスト―問題の具体例と作問のポイント
  • ２年
書誌
数学教育 2010年7月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　作問や採点で心がけていること　年度当初の授業で，「こうなってほしいみんなの姿！」として３つを示した。これは，数学科の目標を念頭においた生徒向けの内容である…
対象
中学2年
種別
小特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　教科書と入試問題のギャップを埋める
  • こうすればギャップは埋まる！この入試問題に対応できる力を育てる指導の工夫
  • 解き方に工夫を要する式の計算の問題
書誌
数学教育 2010年1月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　入試対策と言うと，ことさら特別な指導となりがちであるが，通常の指導を充実させて入試にも通用する力を身に付けさせていくことが，やはり学校教育の本来あるべき姿であると考えている。また，「式の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　今，求められる計算力とは
  • 具体的な場面で生かせる計算の指導
  • １年　文字と式［数学的活動に迫る］
書誌
数学教育 2006年6月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　文字式の計算指導では，１つの問題場面から複数の式をつくり，それが１つの式に統合される過程の中で，計算のきまりを見つけていく指導が重要であると考えて，これまで実践してきた。一方，現行の指導…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　「方程式のよさ」をどう学ばせるか
  • 方程式を用いることのよさを感じさせる指導事例
  • 数量関係を方程式に立式できるようにする工夫
  • 式のよみを取り入れた立式の指導（３年）
書誌
数学教育 2003年12月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　平成10年の学習指導要領，第１学年の数と式の目標には，「式の意味をよみとったりする能力を養うとともに」という文言が加わった。これは，式に表すということが中心になりがちの学習が進められてき…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒の活動から始まる図形の指導
  • 図形認識の力を育てる授業のアイデア
  • ２年　図形の性質を発見する力を育てる
  • カメラを使用した円周角の指導
書誌
数学教育 2002年6月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「数学は日常生活に役立たない」と考えている中学生の多いことが，第２回ＩＥＡの調査で報告されている…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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