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  • 特集　授業でそのまま使える！　最新パズル/ゲーム/クイズ/マジックSPECIAL
  • ⑪数学史のパズル・クイズ（図形）
  • 裁ち合わせパズル②―長方形から正方形へ（３年／三平方の定理）
書誌
数学教育 2018年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
全100件(21～40件)
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  • 特集　スペシャリスト15人が明かす教材研究がもっとうまくなる方法
  • ６　教材の“自由”研究に挑戦しよう！
  • ②数学史の視点から教材を掘り下げてみよう！
書誌
数学教育 2014年12月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 数学史の視点からの教材研究の意義　中学校数学で扱われる教材には，古代及び中世に源流をもつものが非常に多いと言えます。数式教材，図形教材のほとんどが該当します。したがって，例えば「人間はさまざまな数…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　授業で使える！　おもしろパズルネタ大集合
  • （10）和算の中の○○算
書誌
数学教育 2014年5月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 小町算（１年「正の数・負の数」）　次の□の中に＋，?，×，÷，空白のいずれか１つを入れて，正しい式になるようにしましょう…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　数学史を授業のスパイスに
  • 〔提言〕数学史は授業における山葵である！
書誌
数学教育 2013年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 高木貞治の名言　高木貞治は日本最初の国際的数学者であるが，教育に関しても含蓄のある名言を残している。例えば，『新式算術講義』（博文館，明治37年６月28日発行）の「緒言」では…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数学好きを増やす夏休みの宿題アラカルト
  • １　数学史の世界を楽しもう！
  • ②数学の見方が変わる，数学史おもしろエピソード
  • １「用語・記号」のおもしろエピソード
書誌
数学教育 2012年7月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学の用語や記号の多くは，江戸時代末期から明治時代にかけて欧米から輸入された数学に由来するもので，外来用語は日本語に訳されました。日本語に訳されるとき，参考にされたのは，江戸時代の日本数学（「和算」と…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「発想力」を豊かにする面白問題コレクション
  • （17）『対称性を活用する力』を豊かにする面白問題
書誌
数学教育 2011年8月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　牛小屋の問題　最初は，ありふれているが，「放牧中の牛を牛小屋まで連れて帰る途中，川辺で水を飲ませ，その後，牛小屋に帰るとするとき，最短距離で帰るには，どの地点で水を飲ませればよいか」という，対称性…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ３　数学史から出題！　証明が好きになるおもしろ問題
  • 図形の証明のおもしろ問題
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　“図形の証明”と言えば，古代ギリシアに始まる西欧が舞台とされることが多い。しかし，江戸時代の数学（和算）にも証明問題はみられる。ここでは，編集部の意向にしたがって，証明の具体例を２つ（中曽根…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「図形」領域の疑問
  • 角を三等分する線は作図できないの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　特別な角の三等分はできる　角を三等分する線，すなわち三等分線が作図できるかという問題に対しては，「特別な角の場合はできるが，任意の角については作図できない」と答えることができます。ただし，ここでの…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「図形」領域の疑問
  • ユークリッドの『原論』ってどんな本なの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
古代ギリシアの数学は，紀元前600年ごろから始まり，ピタゴラス，エウドクソスなど多くの数学者がその発展に寄与してきました。そして，紀元前300年ごろに活躍した数学者ユークリッド（ギリシア語読みでは，エ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　学習意欲をかき立てる導入のアイデアと工夫
  • 私のお薦め！　とっておきの導入課題あれこれ
  • 数学史の話題を取り入れた導入課題
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　タレスの発見から円周角の定理へ　数学上の発見は最初から一般的な形でなされたとは限らない。例えば，円周角の定理の原型は「半円内の角は直角である」というタレス（古代ギリシア哲学の祖，七賢人の筆頭者）の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 提言・「三平方の定理」は面白い教材
  • この教材を有効に生かすために
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理は数学における最も基本的な定理の１つであり，この定理に関連する教材は多くあり，奥深い内容が含まれている。第１に，ピタゴラス三角形やピタゴラス数との関連がある。ピタゴラス三角形とは，３つの辺…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • ピタゴラスの定理の証明と無理量の発見
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．ピタゴラス自身による証明　ピタゴラスの定理の証明は数多くあるが，ピタゴラス自身によると言われる証明は，ギリシア初期の「視覚的に図で示す」（ギリシア語で「デイクニュミ」）という意味であった証明概念の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　数学史こぼれ話
  • 数学授業を活性化するための数学史の話題
書誌
数学教育 2002年7月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　今日の数学教育には，数学的能力にとって重要なことが軽視されているように思われる。その一側面は，数学的能力のうちの技能的内容の訓練に傾斜していて，数学的思考の育成の軽視として現れている。数学的…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 若手教師のリアルな悩みに応える！ (第10回)
  • 三平方の定理の導入について／定理が発見された背景、動機などに依拠した指導
書誌
数学教育 2012年1月号
著者
野島　淳司・上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学３年で「三平方の定理」の教材研究をしていますが，うまい導入方法を見いだすことができません。私は，新しく数学的な事項を学ぶときには，生徒にその事項を学ぶ必然性や必要性を感じさせた上で，それに基づいて…
対象
中学校
種別
連載・常設
仕様
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 多項式
  • 知識・技能
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
黒田　大樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
62　多項式を単項式でわる除法　ある生徒が（2xy－6x）÷2xを次のように計算しました。　（2xy－6x）÷2x＝2xy－6x／2x…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 多項式
  • 思考・判断・表現
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
上原　永護
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
66　道の面積　下図は、幅４ｍの道にセンタ－ラインがあります。左下の図は、点Aを中心に円が描かれています。AB間がrｍになっています。右下の図は３つの辺がそれぞれaｍ、bｍ、cｍの三角形の周りに道があ…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 平方根
  • 知識・技能
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
大森　健司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
72　根号を用いて表された数の意味理解　次のことは正しいか。誤りがあれば、下線部を正しく直しなさい…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 平方根
  • 思考・判断・表現
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
太刀川　祥平
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
76　「知識」に関係する「思考・判断・表現」の問題　a>0、b>0のとき、「√a＋√b＝√a＋b」…①が誤りであることを、Aさんはa＝９、b＝16の場合を考えて反例を示そうとしています…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 二次方程式
  • 知識・技能
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
宇治野　忠博
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
81　二次方程式の解の個数　二次方程式x^2＋７x＋a＝０が解を１つしかもたないとき、aの値を求めましょう…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 二次方程式
  • 思考・判断・表現
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
師岡　洋輔
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
85　方程式の活用の手順の理解を測る問題　右の問いについて、かなでさんとあさひさんが考えています。会話文を読み、次の各問いに答えなさい…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　完全保存版　定期テストの良問100題　前編
  • ３年
  • 関数y＝ax^2
  • 知識・技能
書誌
数学教育 2025年7月号
著者
末藤　美妃
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
91　関数y＝ax^2について　斜面でボールを転がすと、速さが次第に速くなっていくことがわかります。下の表は、x秒間に転がる距離をyｍとして、0.1秒ごとのボールの位置をまとめたものです。xの値を決め…
対象
中学3年
種別
特集
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