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特集 新学習指導要領の趣旨を実現する 「授業改善のポイント」総整理
3 数学的な見方・考え方
@新学習指導要領における「見方・考え方」のポイント
書誌
数学教育 2018年2月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第7回)
太陽光発電は得か損か?(1)
2年・一次関数の利用
書誌
数学教育 2009年10月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 実生活の場面を数学の授業で扱う これからの関数の学習では,一次関数そのものを学習することだけでなく,事象より得られたデータから一次関数を見いだし,問題を解決するような活動が大切であると考える。これ…
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中学2年
種別
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第6回)
一次方程式を利用して解くよさとは?
1年・一次方程式
書誌
数学教育 2009年9月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 一次方程式のよさとは 一次方程式の利用の場面で,一次方程式を立式して解くことを急ぐあまり,そのよさやありがたみが生徒に伝わっていないのではないかと心配する。それは,一次方程式を立式する際に着目する…
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中学1年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第5回)
因数分解を図形で考えよう
3年・因数分解
書誌
数学教育 2009年8月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 面積図を使って因数分解を考えよう この授業で生徒に見いださせたいことは3つある。第一に,代数の処理と幾何(図形の面積)とのかかわりである。2項の積は,面積を表すと考えることができる。式で行われる処…
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中学3年
種別
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第4回)
文字式のよさとは?
2年・式の計算
書誌
数学教育 2009年7月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 計算練習だけに終わらせない式の計算の指導 前月号の1年・文字と式でも述べたが,各学年の文字式の単元を単なる計算練習にするのだけは避けたい。もちろん計算練習の時間は必要であるが,それだけに終始せず…
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中学2年
種別
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第3回)
いつでも使える式にするには?
1年・文字と式
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 文字式は数学の言語である 文字式の指導は,中学校数学の中で論証指導とならんで問題点の1つであると言われている。そこで,文字式の指導では,単に文字式の計算の習熟だけに焦点を絞るのではなく,文字式のよ…
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中学1年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第2回)
1辺の長さがになる正方形は?
3年・平方根
書誌
数学教育 2009年5月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 平方根の導入 平方根の学習では,教科書各社とも方眼でいろいろな面積の正方形をかき,その正方形の1辺の長さを求めることから平方根を導入している。生徒が様々な面積の正方形を工夫してかく作業があり,授業…
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中学3年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第1回)
なぜ負の数×負の数=正の数?
1年・正負の数
書誌
数学教育 2009年4月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
今年度1年間,連載をすることになりました。若い数学科の先生方に教材研究の大切さを感じ取っていただけるような連載にしたいと思っております…
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中学1年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
問題を把握させる場面
[既習とのつながりを考えさせる]「今日はどんなことを考えますか?」
2年「式の計算」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
田村 敬済
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
連続した○つの○○の和はどんな数になりますか? T 今日はどんなことを考えますか? S 前の時間は連続する3つの整数の和が3の倍数になることを確かめたね…
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
問題を把握させる場面
[日常とのつながりに気づかせる]「どんな場面の問題になりますか?」
3年「二次方程式」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
田村 敬済
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
単元の第1時に,周の長さが24mで,面積が32m^2となる長方形の畑の縦と横の長さを,方程式x^2−12x−32=0を基に調べました…
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中学3年
種別
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
問題を把握させる場面
[問題に対する問い(めあて)をもたせる]「どんなことを解決したいですか?」
2年「連立方程式」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
田村 敬済
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
江戸時代のあそびにさっさ立てというものがあります。10枚ある硬貨を左右どちらかにすべて移動させます。1回の移動では,左に1枚,右に2枚ずつ移動させます。また,1回の移動ごとに「さぁ」とかけ声をかけます…
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
自力解決・個人思考を支援する場面
[考える足場を与える]「前回学習した問題との違いは何だろう?」
2年「連立方程式」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
早川 裕章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
次の連立方程式を解きましょう。 2x+2y=700 ・・・(1) x−3y=150 ・・・(2
対象
中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
自力解決・個人思考を支援する場面
[スモールステップで理解を促す]「こんな途中式を書いた人がいるよ。考え方が見えるかな?」
1年「正負の数」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
早川 裕章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
0.25×(−14)+1―4×114を計算しよう。 (分配法則を使わずに計算した流れの確認後
対象
中学1年
種別
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
自力解決・個人思考を支援する場面
[早く終わった子どもにさらなる思考を促す]「何か共通点はないだろうか?」
2年「三角形と四角形」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
早川 裕章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
□ABCDの面積を二等分する 直線は何本引けるでしょう。 『図(省略)』 S 2本引けると思います…
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えをつなぐ場面
[1人の考えを全員で共有する]「試合数の数え方を式で表すとどうなるのかな?」
3年「二次方程式」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
菅沼 純治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
総当たりリーグ戦をするプロサッカーリーグの動画配信サービスに「全55試合」配信とあります。全部で何チームあるだろう…
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中学3年
種別
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えをつなぐ場面
[複数の考えのつながりに気づかせる]「2つの考え方で共通していることは何かな?」
2年「平行と合同」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
菅沼 純治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
星形五角形の先端にできる5つの角の和は,何度になるだろう。 T 5つの角の和が180°になる説明としてAさんとBさんから,次の図が示されました。2つの考え方で共通していることは何かな…
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えを整理する場面
[相違点・共通点に着目させる]「2つの補助線は『なんとなく』引くしかないのかな?」
2年「平行と合同」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
加藤 幸太
ジャンル
算数・数学
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三角形の内角の和が180°であることはどうすれば説明できますか。 『図(省略)』 T AさんとBさんは2人とも補助線を引いて考えてくれました。みなさんは同じような補助線が引けましたか…
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えを整理する場面
[言葉や式と図を関連させる]「言葉の世界から文字式の世界に『変換』できるかな?」
2年「式の計算」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
加藤 幸太
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
連続する3つの整数の和は真ん中の整数の3倍になることを説明しよう。 ・「3+4+5=4×3」等の具体例を基に,上の問題文を共有する…
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えを整理する場面
[数学的な考え方の価値を共有する]「もし,この考え方をしないと何が困るのかな?」
2年「三角形と四角形」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
加藤 幸太
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ひし形の性質を1時間以内ですべて証明しよう。 (まず,ひし形の特徴をすべてあげさせ,板書する
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中学2年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えを広げる場面
[拡張的に考えさせる]「どんな数をあてはめるのが自然かな?」
1年「正負の数」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
銀杏 祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
次の図は,aとbの2つの整数のたし算の結果を示す表です。 すべての空欄を埋めてみましょう。 『図(省略…
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中学1年
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特集 場面・目的別 “考えたくなる”発問テクニック40
考えを広げる場面
[ゆさぶりをかける]「あてはまる数は本当にないのかな?」
1年「方程式」
書誌
数学教育 2024年3月号
著者
銀杏 祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
次の式の□に順にあてはめると成り立つような連続する5つの整数はありますか。 □+□=□+□+□
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