向山型中学数学教え方事典〔第3学年〕

向山型中学数学教え方事典〔第3学年〕

好評7刷

出来る子も出来ない子も熱中して取り組む向山型数学の入門書。

向山型数学は教科書通りに教える授業。具体的には、@例示問題を短い作業指示と発問でテンポよく扱う。A次に教科書の練習問題をノートに書かせ、解かせた問いを3問か2問持ってこさせチェックする。早い生徒には板書させる。B数学スキルの学習となる。


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ISBN:
4-18-696913-2
ジャンル:
算数・数学
刊行:
7刷
対象:
中学校
仕様:
B5判 168頁
状態:
在庫僅少
出荷:
2019年11月22日
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目次

もくじの詳細表示

まえがき
向山型数学授業の基本スタイル
1 授業のはじめをどうするか
2 教科書の練習問題の解かせ方
3 数学スキルの使い方
T 多項式の計算
1 多項式と単項式の乗法
2 多項式と単項式の除法
3 多項式の乗法(分配法則を使って)
4 多項式の乗法(各項をかけあわせて)
5 (x+a)(x+b)の公式(a,b の符号が同じ場合)
6 (x+a)(x+b)の公式(a,b の符号が異なる場合)
7 (x+a)2 の公式
8 (x−a)2 の公式
9 (x+a)(x−a) の公式
10 いろいろな式の計算
11 素因数分解
12 共通因数と因数分解
13 (x+a)(x+b) の公式の利用(a,b の符号が同じ場合)
14 (x+a)(x+b) の公式の利用(a,b の符号が異なる場合)
15 (x+a)2 の公式の利用
16 (x−a)2 の公式の利用
17 (x+a)(x−a) の公式の利用
18 いろいろな因数分解(共通因数でくくる)
19 いろいろな因数分解(並べかえる)
20 式の計算の利用
U 平方根
1 平方根の意味
2 平方根と根号
3 平方根の大小
4 平方根の乗法
5 平方根の除法
6 √a の形に変形する
7 根号の中を簡単にする
8 平方根の値
9 平方根の計算
10 分母に根号がある数の変形
11 根号をふくむ式の和と差(根号内の数が同じ場合)
12 根号をふくむ式の和と差(根号内の数が異なる場合)
13 根号をふくむ式の和と差(分母に根号がある場合)
14 根号をふくむ式の乗法(単項式×多項式)
15 根号をふくむ式の乗法(多項式×多項式)
16 乗法公式の利用
V 2次方程式
1 因数分解による解き方(因数分解されている場合)
2 因数分解による解き方(因数分解が必要な場合)
3 因数分解による解き方(移項が必要な場合)
4 因数分解による解き方(複雑な場合)
5 平方根を利用した解き方(x2 が整数の場合)
6 平方根を利用した解き方(x2 が分数の場合)
7 (x+m)2 =n の解き方(n の平方根が有理数の場合)
8 (x+m)2 =n の解き方(n の平方根が無理数の場合)
9 (x+m)2 =n の解き方(左辺を(x+△)2 にする@)
10 (x+m)2 =n の解き方(左辺を(x+△)2 にするA)
11 2次方程式の利用(数の問題)
12 2次方程式の利用(面積の問題)
W 関数 y =ax2
1 関数 y =ax2 の式をつくる
2 関数 y =ax2 の式を求める
3 y =ax2 のグラフ(整数係数)
4 y =ax2 のグラフ(分数係数)
5 y =ax2 のグラフを y =x2 のグラフをもとに書く
6 変域とグラフ
7 変化の割合
8 関数 y =ax2 の利用
X 相 似
1 相似な多角形
2 相似比
3 三角形の相似条件(相似な図形)
4 三角形の相似条件(∽を使って表す)
5 相似条件と証明(証明する)
6 相似条件と証明(長さを求める)
7 平行線と線分の比(三角形の場合)
8 平行線と線分の比(平行線の場合)
9 中点連結定理(証明する)
10 中点連結定理(長さを求める)
Y 三平方の定理
1 三平方の定理(斜辺を求める)
2 三平方の定理(斜辺以外の辺を求める)
3 三平方の定理の逆
4 平面図形への利用(三角形の高さ)
5 平面図形への利用(弦と中心との距離)
6 平面図形への利用(2点間の距離)
7 空間図形への利用(直方体)
8 空間図形への利用(四角すい)
あとがき

まえがき

できない生徒をできるようにさせ,できる生徒も熱中する授業のノウハウを公開

   TOSS向山型数学授業研究会 /井上 好文


1.向山型数学とは何か

 本シリーズは,これから向山型数学を始めてみようという若い先生方のための入門書である。

 執筆者は,TOSS向山型数学授業研究会に参集する20代,30代の若い教師だ。

 中1から中3までのすべての単元について,すぐ明日の授業で活用できるように


@授業のポイント

A授業のアウトライン

Bノート事例

C具体的実践例


が紹介されている。

 中学生に確かな学力を育てたいとお考えの先生方や普段の授業でお困りの先生方にもきっと役立つはずである。

 向山型算数・数学授業とはどのような授業方法だろうか。教科書のとおりに授業する,ほとんど説明をしない,リズムとテンポのある授業,クラスの単元テストの平均が90点を突破する…。向山型算数・数学授業は,


 「できない生徒」をできるようにさせて,それと同時に「できる生徒も同じ時間熱中して取り組む授業をする」努力を続けてきた結果生まれた新しい指導法である。


 中学校でも爆発的に広がっており,

「クラスの単元テストの平均点が80点を突破した」

「昨年まで,クラスで一番数学が苦手だった生徒が,70点を取るようになった」

「生まれて初めて,算数・数学で100点を取った生徒もいる」

「学習の仕方が身につくので,卒業生からも感謝された」…

などの実践例が次々と報告されている。

 向山型算数・数学授業について,向山洋一氏(TOSS代表)は次のようにいう。


 @できない子をどのように指導するのか。

 A早く計算ができてしまった子をどうするのか。

 B練習スキルをどのようにするのか。

 C授業のはじめをどうするのか。

 Dノートチェックをどうするのか。

 これらを,すべて満足させる算数の授業は,どのようにやっていったらいいのか。

 こうした実践的テーマに1つ1つ向かい合っていった結果,生じた算数の授業方法なのである。(『学校の失敗』向山洋一著,扶桑社,p.81-82)


2.向山型数学の3つのパーツ

 向山型数学は,粗くいって次の3つのパーツで構成される。


@教科書の例示問題の学習

A教科書の練習問題の学習

B数学スキルの学習


 向山型数学は教科書を使って,教科書のとおりに教える。

 最初のパーツは,教科書の例示問題の学習である。教科書の例や例題などの例示問題を,短い作業指示と発問でテンポよく扱う。

 次に教科書の練習問題を例示問題と同じようにノートに書かせる。

 3問(または,2問)解かせてノートを持ってこさせ,チェックする。

 合格した生徒は,残りの問題を解く。早く解けた生徒には黒板に書かせる。

 最後のパーツは,数学スキルだ。

 このように優れた授業のシステムは,何百何千という教室で検証された優れた授業パーツによって構成されているのである。

 なお,向山型算数・数学についての詳細は,以下をご覧いただきたい。


 http://www.tos-land.net/ インターネットランド(登録商標4468327号)

著者紹介

井上 好文(いのうえ こうぶん)著書を検索»

1958年兵庫県に生まれる。鳥取大学教育学部卒,TOSS向山型数学授業研究会。現在,兵庫県村岡町立射添中学校で数学を教えている。

※この情報は、本書が刊行された当時の奥付の記載内容に基づいて作成されています。
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