目次

はじめに

第１章　これからの数学教育が目指すもの
　　　――関数眼・直観と「数学語」による表現――

　[１]　数学の底流にある関数と数学的活動
　[２]　関数眼による課題の把握と「数学語」による表現
　[３]　「数学語」に関する基礎的な読み書き能力の育成
　　　――文字の式による整数の性質の説明――
　[４]　直観と言語表現を生かした数学的活動
　　　―― 一般化と根拠の探求――

第２章　数学的活動を促す教材研究
　　　――導入課題の開発を中心に――

　[５]　臨場感あるリアルな場面設定
　　　――古典的遊戯「左々立」を連立方程式の導入に――
　[６]　教科書教材をモデルチェンジさせた導入課題
　　　――四角形を変身させながら証明の根拠を探る――
　[７]　実態調査を基に小学校との接続を考慮した教材研究
　　　――「立方体の三題話」を空間図形の導入課題に――
　[８]　実態調査に重点をおいた教材研究に基づく証明のモデルの導入
　　　――８行証明と10行証明の可能性の検討――
　[９]　関数眼を育てる指導計画の例
　　　――面積の見方のコペルニクス的転換――
　[10]　「what if not」の考えで教材観の深化を
　　　――サプリメントとしての課題学習の導入――
　◆ティーブレイク�@

第３章　数学的活動を促す指導の実際

　[11]　簡単にできる教具が数学的活動を促す
　　　――ものを動かすことから式表現へ――
　[12]　数学的なコミュニケーションを活かして自然数のワンダーランドを探る
　　　――学び合いでつくる理解の文脈――
　[13]　折り紙を使った図形と方程式のコラボレーション
　　　――「芳賀の第二定理折り」の逆に潜む数理の解明――
　[14]　図にリアリティーをもたせて直観を育む指導
　　　――大きさを測る，その大きさにあった図をかく――
　[15]　数学的活動を三平方の定理へと誘う
　　　――紙並べを基にした空の図形への着目――
　[16]　関数眼で「竿秤」の原理を探る
　　　――多様な表現が数学的活動を活性化させる――
　[17]　つまずきを成長の糧に
　　　――学び直しから生まれる深い理解――
　◆ティーブレイク�A

第４章　評価の勘所

　[18]　評価・評定は基準の取り方で決まる
　　　――２つの角が等しいことの証明を例に――
　[19]　テスト問題作成２つの柱
　　　――「妥当性」と「信頼性」――
　[20]　「数学的な見方や考え方」に関する問題作成の勘所
　[21]　「数学的な表現・処理」に関する問題作成の勘所
　[22]　自己評価は生徒と教師のコラボレーションで
　　　――情意面の評価の１つのあり方――

おわりに